r₁ ও 4 সে.মি. ব্যাসার্ধের দুইটি বৃত্ত পরস্পর অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করায় কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব 10 সে.মি. হলো। r₁ এর মান কত?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 6 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

উত্তরঃ

আমরা জানি, দুইটি বৃত্ত পরস্পর অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করলে 'কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব ব্যাসার্ধদ্বয়ের অন্তরফলের সমান। যেহেতু r₁ ও 4 এর বিয়োগফল 10 সেহেতু r₁ অবশ্যই 4 হতে বড় হবে।

শর্থমতে, r₁-4 = 10

$∴$ r₁ = 10 + 4 = 14 সে.মি.

নির্ণেয় r₁ এর মান 14 সে.মি.।

Affan Ahmed

6 months ago

CQ: 60

Related Question

View All

(গ)

\frac{a}{2}

ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্ত এঁকে এতে এমন দুইটি স্পর্শক আঁক যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 60° হয়। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

এসএসসি গণিত ঢাকা বোর্ড - 2023 বৃত্তের ছেদক ও স্পর্শক

826

Add Explanation

826

(ক)

AB - 6 সে.মি. এবং OB 5 সে.মি. হলে, AD এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

এসএসসি গণিত যশোর বোর্ড - 2023 বৃত্তের ছেদক ও স্পর্শক

403

Add Explanation

403

(গ)

প্রমাণ কর যে, OP স্পর্শ জ্যা AB এর লম্ব-দ্বিখণ্ডক।

এসএসসি গণিত যশোর বোর্ড - 2023 বৃত্তের ছেদক ও স্পর্শক

651

Add Explanation

651

(গ)

প্রমাণ কর যে, PM = PN₁

এসএসসি গণিত রাজশাহী বোর্ড - 2023 বৃত্তের ছেদক ও স্পর্শক

423

উত্তরঃ

$PM = PN_1$

প্রশ্নটি জ্যামিতির একটি প্রমাণমূলক প্রশ্ন। এখানে $PM$ এবং $PN_1$ সমান প্রমাণ করতে সাধারণত চিত্রে প্রদত্ত সমদূরত্ব, সমদ্বিখণ্ডন, বা লম্বের গুণ ব্যবহার করা হয়।

যদি $M$ বিন্দু $N$ ও $N_1$-এর সমান দূরত্বে অবস্থান করে, অথবা $P$ বিন্দু থেকে অঙ্কিত দুটি অংশ একই জ্যামিতিক শর্ত পূরণ করে, তবে উপযুক্ত উপপাদ্য প্রয়োগ করে দেখাতে হবে যে $PM = PN_1$। প্রমাণের জন্য চিত্রের প্রদত্ত তথ্য, সমতা, এবং প্রয়োজনীয় জ্যামিতিক সম্পর্ক ধাপে ধাপে ব্যবহার করতে হবে।