R_L এর মান নির্ণয় কর যখন R_L এর মধ্য দিয়ে সর্বোচ্চ পাওয়ার ট্রান্সফার হয়। সর্বোচ্চ পাওয়ার নির্ণয় কর। (Find the value of R_L for maximum power transfer through R_L. Also find the maximum power.)

সরল করুনঃ 

$\frac{২}{৫}\left[\frac{৫}{৩২}\left\{\left(৩\frac{১}{৩}+৮\frac{৪}{৯}\right)÷\left(৬\frac{১}{১২}-৩\frac{৭}{৮}\right)+৩\frac{১}{৭}÷৪\frac{২}{৫}\times ৪\frac{১}{৩}\right\}\right]$

বিজেএস পরীক্ষার সাক্ষাৎকারের জন্য একজন পরীক্ষার্থী নির্ধারিত সময়ে বিজেএসসি সচিবালয়ে উপস্থিত হওয়ার উদ্দেশ্যে শ্যামলী থেকে ঘণ্টায় ১০ কিলোমিটার বেগে সাইকেল চালিয়ে ২০ মিনিট বিলম্বে পৌঁছালেন। তিনি যদি ঘণ্টায় ১৫ কিলোমিটার বেগে যেতেন তবে নির্ধারিত সময়ের ১০ মিনিট আগেই পৌঁছাতেন। শ্যামলী থেকে বিজেএসসি সচিবালয়ের দূরত্ব কত? 

চারজন পুরুষ ও চারজন বালক যে কাজ তিন দিনে করতে পারেন, দুইজন পুরুষ ও সাতজন বালকের সেই কাজ করতে চার দিন লাগে। একজন পুরুষের একা উক্ত কাজ করতে কত দিন লাগবে?

'X' ২৪০ টাকায় কতকগুলো কলম কিনলেন। তিনি যদি ঐ টাকায় একটি কলম বেশি পেতেন তবে প্রতিটি কলমের দাম গড়ে ১ টাকা কম পড়তো। তিনি কতগুলো কলম কিনেছিলেন? 

একটি শ্রেণির বার্ষিক পরীক্ষায় ৬৮% ছাত্র উত্তীর্ণ হয়। যদি আরও ১৪ জন বেশি পাস করত, তাহলে ছাত্রদের পাসের হার ৭৫% হত। ছাত্রদের সংখ্যা কত? 

বার্ষিক শতকরা ৬ টাকা মুনাফায় ৫০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা যত হয়, বার্ষিক শতকরা ৫ টাকা মুনাফায় কত টাকার ২ বছর ৬ মাসের মুনাফা তত হবে? 

সরল করুনঃ  

$\frac{1}{1+a+a^2 }-\frac{1}{1-a+a^2}+\frac{1}{1+a^2+a^4 }$

$x(4-x^2), x^4+6x^3+8x^2, x^2+2x-8$ এর ল.সা.গু  নির্ণয় করুন। 

সমাধান করুনঃ  ${\left(\frac{P-2}{P+2}\right)}^2-5\left(\frac{P-2}{P+2}\right)+6=0$ 

যদি  $a+b=m , a^2+b^2=n$ এবং  $a^3+b^3=P^3$ হয়, তবে দেখান যে, $m^3+2p^3=3mn$

প্রমাণ করুন যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের কোনো একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা বিপরীত অন্তঃস্থ কোণের সমান। 

O কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তে PQ ও RS দুইটি সমান জ্যা। প্রমাণ করুন যে, PQ ও RS জ্যাদ্বয় কেন্দ্র হতে সমদূরবর্তী। 

দেখান যে, কোনো ত্রিভুজ ও সামান্তরিক একই ভূমি ও একই সামান্তরালযুগলের মধ্যে অবস্থিত হলে, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সামান্তরিকের ক্ষেত্রফলের অর্ধেক।

চিকিৎসা বিজ্ঞানে যুগান্তকারী অবদান রাখা পাঁচটি উদ্ভিদের নাম ও অবদান লিখুন। 

Micro RNA কী? মানবদেহে এর ভূমিকা বর্ণনা করুন। 

AQI কী? এর মান কত থেকে কত হয় এবং এই মানের ব্যাখ্যা কী? 

আমাদের নিঃশ্বাসের বায়ুতে কার্বন-ডাই-অক্সাইড ও জলীয় বাষ্পের উপস্থিতি পর্যবেক্ষণ করার জন্য দুইটি পৃথক পরীক্ষা সংক্ষেপে আলোচনা করুন। 

BMI কী? রাফেজযুক্ত খাবারের ৩টি গুরুত্ব লিখুন। 

'কার্ডিয়াক চক্র' কী? হার্ট-বিটের সাথে কার্ডিয়াক চক্রের সম্পর্ক কী? 

একটি বস্তুর ভর ২০ কেজি। এর ওপর একটি বল প্রযুক্ত হওয়ায় এর ত্বরণ হলো ২ মি./সে^২। প্রযুক্ত বলের মান কত ছিল?

দহন বিক্রিয়া ও প্রতিস্থাপন বিক্রিয়ার পার্থক্যসমূহ কী? চুন ও ভিনেগারের রাসায়নিক বিক্রিয়ায় কী উৎপন্ন হয়? 

220V-100W এর অর্থ কী? ৬০ ওয়াটের একটি বাল্ব প্রতিদিন ৫ ঘণ্টা করে ৩০ দিন জ্বললে কত তড়িৎ শক্তি ব্যয় হবে? 

জটিল টিস্যু কাকে বলে? জাইলেম ও ফ্লোয়েম এর মধ্যে পার্থক্যসমূহ কী?

শ্রাব্য শব্দ কাকে বলে? স্বাভাবিক দিনের তুলনায় মেঘলা দিনে অনেক দূরের শব্দ ভালো শোনা যায় কেন? 

ই-এমটিএস, ই-বুক ও ডিজিটাল কনটেন্ট বলতে কী বুঝেন? 

Photoperiodism কী? এর গুরুত্ব বর্ণনা করুন।