$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{8} = \frac{1\times 1\times 1}{2\times 4\times 8}=\frac{1}{64}$

Given that, 

a+b=7 and ab=12 

Now, 

a³+b³ = (a+b)³ - 3ab(a+b) 

           = 7³ - 3×12×7 

           = 91

৫ দিন পরে, 

লোকসংখ্যা = ২০+১০ = ৩০ জন 

সময় = ৩৫-৫ = ৩০ দিন। 

এখন, 

২০ জনের খাবার আছে ৩০ দিনের 

১ দিনের খাবার আছে ৩০×২০ দিনের 

৩০ জনের খাবার আছে = $\frac{৩০\times ২০}{৩০ }$ = ২০ দিনের 

 চক্রবৃদ্ধি ও সরল মুনাফার পার্থক্য  = ১ 

বা, p{(১+r)n  - ১ - nr} = ১

বা p {(১+০.০৪)২  - ১  - (২×০.০৪)} = ১

বা p (১.০৮১৬  - ১ - ০.০৮) = ১ 

বা p = $\frac{১}{০.০০১৬}$ 

বা, p = ৬২৫ টাকা 

মনে করি, ক সংখ্যক কলম কিনেছিল

প্রশ্নমতে, {২৪০/ (ক + ১)} = (২৪০/ক) - ১

= > {২৪০/(ক + ১)} = (২৪০ - ক)/ক

= > ২৪০ক = ২৪০ক - ক² + ২৪০ - ক

= > ক² + ক - ২৪০ = ০

= > ক² + ১৬ - ১৫ক - ২৪০ = ০

= > ক(ক + ১৬) - ১৫(ক + ১৬) = ০

= > (ক + ১৬) (ক - ১৫) = ০

∴ক + ১৬ = ০

= > ক = - ১৬ গ্রহণযােগ্য নয়।

অথবা, ক - ১৫ = ০

= > ক = ১৫ গ্রহণযােগ্য

∴শাহিক ১৫টি কলম কিনেছিল

মনে করি,

ত্রিভুজটির ১ম বাহুর দৈর্ঘ্য a = 25 সেমি,

২য় বাহুর দৈর্ঘ্য b = 27 সেমি

এবং এর পরিসীমা 84 সেমি।

তাহলে এর ৩য় বাহুর দৈর্ঘ্য c = (84-25-27) সেমি = 32 সেমি।

ত্রিভুজটির অর্ধপরিসীমা s = 84/2 = 42 সেমি

∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল= √{(s(s-a)(s-b)(s-c)}

= √{42(42-25)(42-27)(42-32)}

= √(42✕17✕15✕10)

= √107100

= 327.261 বর্গ সেমি।