Solve the following mathematical problems:

Created: 3 years ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

332

Nipu sold 100 pens of which 50 are red and 50 are black, at tk. 48 per pen. He made a profit of 20% on the blank pens and made a loss of 20% red pens. What was the net gai or net loss on this sale in Tk?

উত্তরঃ

$T o t a l S P = (50 \times 48) + (50 \times 48) = 4, 800 T o t a l C P = (50 \times \frac{48}{1.2}) + (50 \times \frac{48}{0.8}) = 5, 000 ∴ N e t L o s s = 5, 000 - 4800 = T k 200 a n s .$

Tamanna

2 years ago

(b)

A trader purchases blue paint and yellow paint at a price of Tk. 110 and Tk. 100 per liter respectively . He mixes blue and yellow paint at a ratio of 1:21 to make a certain paint of green color. He sells the green pair at a price of Tk. 120 per liter. If the trader makes a profit of Tk. 2000, how much yellow paint (in kg) did he use in the mixture?

উত্তরঃ

$H e r e, b l u e p a i n t a n d y e l l o w p a i n t r a t i o i s 1 : 2 L e t' x' i s t h e u s a g e o f p e r k g p a i n t w h i c h i s g e n e r a l t e r m o f t h e r a t i o B l u e p a i n t = 1 \times x k g Y e l l o w p a i n t = 2 \times x k g A c c o r d i n g t o t h e q u e s t i o n, 3 x \times 120 - (110 \times x + 100 \times 2 x) = 2, 000 \Rightarrow 360 x - 310 x = 2, 000 \Rightarrow 50 x = 2, 000 ∴ x = 40 Y e l l o w p a i n t u s a g e = 2 \times 40 = 80 k g a n s .$

Tamanna

2 years ago

(c)

In a class of 25 students , 10 have less than 6 marbles, 10 have more than 7 marbles and 4 have more than 8 marbles. How many students have more than 5 marbles but less than 9 Marbles?

উত্তরঃ

Let, x number of students have more than 5 less than 9 marbles

Now, required condition is 5

10 students have less than 6 marbles: means at least 10 students have 5 marbles

4 students have more than 8 marbles: means 4 students have at least 9 marbles.

Therefore, number of students have more 5 less than 9 marbles=25-(10+4)= 11 ans.

Tamanna

2 years ago

(d)

A ship with a faulty engine sailed for only 7 hours over a period of 2 days and covered a distance of 59 kms. It average speed on the first day was 5 km per hour slower than that on the second day. But it sailed 3 hours longer on the first day than that on the second day. What was its average speed on the second day?

উত্তরঃ

Let, 1^st day sail=y hours and 2^nd day= 7-y

According to the first condition, y-(7-Y)=3

y=5

So, 1^st day sail = 5 & 2^nd day said = 5-3= 2

Again, speed of 2^nd day and speed of 1^st day = x-5

According to the first condition,

$2 \times x + 5 (x - 5) = 59 \Rightarrow 7 x = 59 + 25 = 84 ∴ x = \frac{84}{7} = 12 2^{n d} d a y s p e e d = 12 k m p h a n s .$

Tamanna

2 years ago

332

MCQ: 270 CQ: 53

Practice

মিশ্রণ (Mixture)

মিশ্রণ (Mixture) :

একাধিক জিনিস মিশিয়ে মিশ্রণ তৈরি করা হয়। যে জিনিসগুলো দিয়ে মিশ্রণ তৈরি করা হয়, তাদেরকে মিশ্রণের উপাদান বলে। যেকোন আনুপাতিক হারে উপাদান মিশিয়ে মিশ্রণ তৈরি করা

যেতে পারে।

যেমন, ১০ লিটার দুধের সাথে ৪ লিটার পানি মিশিয়ে মিশ্রণ তৈরি করা যায়। এই মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাত = ১০ লিটার ঃ ৪ লিটার = ১০ঃ৪ =৫ঃ২ ।

দুই বা ততোধিক ভিন্ন পদার্থকে একত্রে মিশিয়ে যে নতুন পদার্থ তৈরি করা হয়, তাকে মিশ্রণ (Mixture) বলে। মিশ্রণে উপাদানগুলোর নিজস্ব ধর্ম সাধারণত অক্ষুণ্ণ থাকে।

মিশ্রণের প্রকারভেদ

মিশ্রণ প্রধানত দুই প্রকার:

সমজাতীয় মিশ্রণ (Homogeneous Mixture)
অসমজাতীয় মিশ্রণ (Heterogeneous Mixture)

গাণিতিক ধারণা (মিশ্রণের অনুপাত)

মিশ্রণ সংক্রান্ত সমস্যায় সাধারণত পরিমাণ ও অনুপাত ব্যবহার করা হয়। যেমন:

মোটপরিমাণ = উপাদান 1 + উপাদান 2

যদি দুইটি দ্রবণের ঘনত্ব ও পরিমাণ ভিন্ন হয়, তবে গড় ঘনত্ব নির্ণয় করা হয়:

$C = \frac{C_{1} V_{1} + C_{2} V_{2}}{V_{1} + V_{2}}$

উদাহরণ

দুটি দ্রবণ মিশিয়ে নতুন দ্রবণ তৈরি করা হয়। যদি প্রথম দ্রবণের ঘনত্ব বেশি এবং দ্বিতীয়টির কম হয়, তবে মিশ্রণের ঘনত্ব মাঝামাঝি হবে।

মিশ্রণ সমস্যা সমাধানে সাধারণত অনুপাত, গড় ও সমীকরণ ব্যবহার করা হয়।

Solve the following mathematical problems:

Related Question

Related Question

Promotion