x ও y এর মান যদি কোনো চতুর্ভুজের সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য হয় (যেখানে বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ 90°) তবে চতুর্ভুজটি আয়ত না বর্গ উল্লেখ কর এবং এর ক্ষেত্রফল ও কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

Logos এবং arithmas নামক দুইটি গ্রিক শব্দ থেকে Logarithm শব্দটির উৎপত্তি। Logos অর্থ আলোচনা এবং arithmas অর্থ সংখ্যা। সুতরাং লগারিদম (Logarithm) শব্দটির অর্থ সংখ্যা নিয়ে আলোচনা।

যদি $a^x=b$হয়, যেখানে a > 0 এবং a ≠ 1 তবে x কে b এর a ভিত্তিক লগারিদম বলা হয় যেখানে $x={\log }_{x}b$

অতএব, যদি $a^x=b$হয়, তবে $x={\log }_{a}b$

যদি $x={\log }_{a}b$হয় তবে $a^x=b$যেখানে $a>0$ এবং $a\ne 1$ এখানে b সংখ্যাটিকে a এর সাপেক্ষে x এর প্রতিলগ বলা হয় এবং এটিকে লেখা হয় $b=anti{\log }_{a}x$

16 এর 2 ভিত্তিক $\log ={\log }_{1}16={\log }_2{2}^4=4{\log }_{2}2=4.1=4$

25 এর $\sqrt{5}$ ভিত্তিক log= ${\log }_{\sqrt{5}}25={\log }_{\sqrt{5}}{5}^2$

$={\log }_{\sqrt{5}}{\left\{{\left(\sqrt{5}\right)}^2\right\}}^2={\log }_{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}^4$

$=4{\log }_{\sqrt{5}}\sqrt{5}=4.1=4$

log এর দুইটি বৈশিষ্ট্য হলো:

(i) যদি $x>0$,  $y>0$ এবং $a\ne 1$তবে$x=y$ হবে যদি এবং কেবল যদি ${\log }_{a}x={\log }_{a}y$ হয়.

(ii) যদি $a>1$এবং $x>1$ হয় তবে ${\log }_{a}x>0$