স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
স্রোত না থাকলে এক ব্যক্তি 100 m চওড়া নদী সাঁতার দিয়ে 4 মিনিটে পার হয় এবং স্রোত থাকলে এক মিনিট সময় বেশী লাগে স্রোতের বেগ কত?

$12 m m i n^{- 1}$

$5 m m i n^{- 1}$

$18 m m i n^{- 1}$

$20 m m i n^{- 1}$

#. স্রোতের দ্বিগুন গতিতে নৌকা চালিয়ে নদীর ঠিক অপর পাড়ে পৌছুতে হলে স্রোতের গতির দিকে কত ডিগ্রি কোণে চালাতে হবে?

120 °

90 °

150 °

45 °

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#. স্রোতের বেগ u এবং নৌকার বেগ v, নৌকাটির স্রোতের বিপরীত দিকে চালালে স্রোতের সাপেক্ষে নৌকাটির আপেক্ষিক বেগ হবে-

u+v

v_{2} - u

v

u-v

u^{2} - v

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#. স্রোতের বেগ u এবং নৌকার বেগ v , নৌকাটি স্রোতের বিপরীত দিকে চালালে স্রোতের সাপেক্ষে নৌকাটির আপেক্ষিক বেগ হবে-

u + v

v - u

v

u - v

u^{2} - v

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#. একজন ব্যক্তি আড়াআড়িভাবে 3 km/hr বেগে সাঁতার কেটে 177 মিটার প্রশস্ত স্রোতবিহীন নদী পার হতে পারে । নদী পার হতে স্বল্পতম কত সময়ের প্রয়োজন হবে? যদি স্রোতের গতিবেগ 5 km/hr হয়, যাত্রা বিন্দুর ঠিক বিপরীত বিন্দু হতে কত দূরে উক্ত ব্যক্তি পৌঁছাবে

3.54 sec, 295m

3.54 min, 295m

3.54 sec, 2.95 km

None

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#. স্রোত না থাকলে একটি ছেলে ৫ মিনিটে সাতার কেটে সোজাসুজিভাবে ৮০ মিটার প্রশস্ত একটি খাল পার হতে পারে এবং স্রোত থাকলে তার দ্বিগুণ সময় লাগে। স্রোতের বেগ?

13.86 m/min

16.5 m/min

12 m/min

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#. স্রোত না থাকলে এক ব্যক্তি 100 মিটার চওড়া একটি নদী সাঁতার দিয়ে ঠিক সোজাসুজিভাবে 4 মিনিটে পার হতে পারে এবং স্রোত থাকলে ঐ একটি পথে সে নদীটি 5 মিনিটে পার হতে পারে। স্রোতের গতিবেগ কত?

16 m/min

15 m/min

18 m/min

12 m/min

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#. 100 মিটার প্রশস্ত একটি নদীতে স্রোত না থাকলে তা সোজাসুজি পাড়ি দিতে একজন লোকের 4 মিনিট সময় লাগে; কিন্তু স্রোত থাকলে তা পার হতে 5 মিনিট সময় লাগে। স্রোতের বেগ কত?

10 মিটার/মিনিট

15 মিটিার/মিনিট

11 মিটার/মিনিট

9 মিটার/মিনিট

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#. 100 মিটার প্রশস্ত একটি নদীতে স্রোত না থাকলে তা সোজাসুজি পাড়ি দিতে একজন লোকের 4 মিনিট সময় লাগে; কিন্তু স্রোত থাকলে তা পার হতে 5 মিনিট সময় লাগে। স্রোতের বেগ কত?

10 মিটার/মিনিট

15 মিটার/মিনি

1 মিটার/মিনিট

9 মিটার/মিনি

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#. এক মাঝি স্রোতের প্রতিকূলে 10 ঘন্টায় 40 কিমি যায়। স্রোতের অনুকূলে ঐ পথ যেতে তার 5 ঘন্টা লাগে। স্রোতের বেগ কত?

2 কিমি

4 কিমি

6 কিমি

7.5 কিমি

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#. একজন মাঝির দাঁড় বেয়ে 15 কি.মি যেতে এবং সেখান থেকে ফিরে আসতে 4 ঘন্টা সময় লাগে। সে স্রোতের অনুতূলে যতক্সণে 5 কি.মি যায়, স্রোতের প্রতিকুলে ততক্ষণে 3 কি.মি যায়। দাঁড়ের বেগ কত?

10 কি.মি./ঘন্টা

6 কি.মি./ঘন্টা

8কি.মি./ঘন্টা

4কি.মি./ঘন্টা

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#. একখানা নৌকা কোন নদীর স্রোতের সাথে সমকোণে যাত্রী করে যাত্রাবিন্দু হতে নদী বরাবর 1.5 কি.মি. দূরে অপর পাড়ে পৌছাল । নৌকার বেগ স্রোতের বেগের দ্বিগুণ হলে নদীর প্রস্থ কত?

1 কি মি

2 কি মি

9 কি মি

10 কি মি

3 কি মি

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#. 100 মি প্রশস্ত একটি নদীতে স্রোত না থাকলে তা সোজাসুজি পাড়ি দিতে একজন সাঁতারুর 4 মিনিট লাগে । কিন্তু স্রোত থাকায় নদীটি পাড়ি দিতে তার 5 মিনিট লাগল । স্রোতের বেগ কত ?

10 মি/মিনিট

15 মি/মিনিট

20 মি/মিনিট

25 মি/মিনিট

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics) গণিত - Mathematics গণিত - Mathematics

#. নৌকার বেগ U এবং স্রোতের বেগ V হেলে নূন্যতম দূরত্বে নদী পার হওয়ার লব্ধিবেগ (w) কোনটি?

w = \sqrt{(U^{2} - V^{2})}

w = \sqrt{(U^{2}} + V^{2})

w = \frac{U + V}{U - V}

w = \frac{U}{V}

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#. িএকজন সাতারু নদীর স্রোতের সাথে সমকোণে যাত্রা করে অপর পাড়ে যাত্রাস্থানের বিপরীত বিন্দু হতে নদীর তীর বরাবর ৫০০ মিটার দূরে পোঁছে। সাতারুগণ বেগ স্রোতের বেগের দ্বিগুণ হলে, নদীর প্রস্থ কত?

০.৫ কিমি

১ কিমি

২ কিমি

৪ কিমি

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#. 80 m প্রশস্ত একটি নদীতে স্রোত না থাকলে তা সোজাসুজি পাড়ি দিতে একজন লোকের সময় লাগে 4 minutes, কিন্তু স্রোত থাকলে তা পার হতে সময় লাগে 5 minites । স্রোতের বেগ নির্ণয় কর ।

15 m/min

12 m/min

16 m/min

14 m/min

13 m/min

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#. একজন নাবিক কিমি/ঘন্টা বেগে একটি নৌকা চালিয়ে কিমি/ঘন্টা বেগে প্রবাহিত একটি নদী ন্যূনতম পথে পাড়ি দিতে চায়। নদীর স্রোতের সাপেক্ষে নৌকার আপেক্ষিক বেগ কত ?

\sqrt{u^{2} + v^{2} - 2 u v \cos (\sin^{- 1} \frac{u}{v})}

\sqrt{u^{2} + v^{2} + 2 u v \cos (\sin^{- 1} \frac{u}{v})}

\sqrt{u^{2} - v^{2} - 2 u v \cos (\sin^{- 1} \frac{u}{v})}

\sqrt{u^{2} + v^{2} + 2 u v \sin (\sin^{- 1} \frac{u}{v})}

\sqrt{u^{2} + v^{2} - 2 u v \sin (\sin^{- 1} \frac{u}{v})}

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#. কোন বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়ারত দুটি সমান বলকে্েকে বিন্দুতে 9N বলের সাহায্যে বারসাম্য রাখা হয়েছে। সমান বলদ্বয়ের মান কত?

3

3 \sqrt{3}

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
যদি 12 এবং 8 একক মানের বলদ্বয় একটি বিন্দুতে এমন কোণে ক্রিয়াশীল যেন তাদের লব্ধি তাদের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখণ্ডকের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে, তবে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

2 \tan^{- 1} 10

2 \tan^{- 1} 5

\tan^{- 1} 5

2 \tan^{- 1} 2

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
বৃহত্তম বল হতে বলদ্বয়ের লব্ধির দূরত্ব হবে—

54 cm

36 cm

27 cm

18 cm

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
P ও Q(P > Q) বলদ্বয় O বিন্দুতে পরস্পর $α$ কোণে ক্রিয়াশীল-
(i) α = 0 হলে লব্ধি বৃহত্তম হবে
(ii) α = 180° হলে লব্ধি ক্ষুদ্রতম হবে
(iii) P বলের ক্রিয়ারেখা বরাবর তাদের লম্বাংশের যোগফল P + Q cos α
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
A ও B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল বলদ্বয়ের লব্ধি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে AC = ?

\frac{5}{48} m

\frac{48}{5} m

\frac{72}{5} m

48 m

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
12 N ও ৪ N দুটি সদৃশ সমান্তরাল বল 15m লম্বা একটি হালকা দণ্ডের দুই প্রান্তে ক্রিয়া করলে বৃহত্তম বল হতে লব্ধি কত দূরে ক্রিয়া করে?

2 m

4 m

6 m

8 m

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
দুটি বলের লব্ধি বৃহত্তম হলে, তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

180°

90°

-180°

0°

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
তিনটি বল $P, \sqrt{3} P ও P$ সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রথম দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

60°

90°

120°

150°

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
6N বলের অংশকদ্বয় P₁ ও P₂ হলে P₂ এর মান নিচের কোনটি?

3 \sqrt{3}

6 \sqrt{3}

\frac{6 \sqrt{3}}{3}

\frac{3}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
3P ও 5P মানের দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধির মান কত?

3P

2 \sqrt{2} P

\sqrt{34} P

\sqrt{43} P

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
যদি $\sqrt{5}$ এককের দুইটি সমান বল 120° কোণে এক বিন্দুতে কাজ করে, তাহলে,
(i) তাদের লব্ধি $\sqrt{5}$ একক
(ii) $\sqrt{5}$ একক বলের সাথে লব্ধি 60° কোণ উৎপন্ন করে
(iii) লব্ধি বলদ্বয়ের যোগফল অপেক্ষা ছোট
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
10N এবং 5N দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল 15 মিটার লম্বা একটি হালকা দণ্ডের দুই প্রান্তে কার্যরত হলে ক্ষুদ্রতর বল থেকে লব্ধি কত দূরে ক্রিয়া করবে?

5 মিটার

10 মিটার

15 মিটার

30 মিটার

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
একটি কণার উপর 3ms^-1, 4ms^-1 এবং 5ms^-1 বেগ তিনটি ক্রিয়া করায় কণাটি সাম্যাবস্থায় আছে। ক্ষুদ্রতর বেগ দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

0°

60°

90°

120°

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
একটি বিন্দুতে একই সময়ে ক্রিয়ারত নিচের কোন বলত্রয়কে তাদের সাম্যাবস্থার জন্য একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা একই ক্রমে মানে ও দিকে প্রকাশ করা সম্ভব নয়?

1N, 2N, ও 3N

2N, 3N, ও 4N

3N, 4N, ও 5N

3N, 5N, ও 7N

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
একই বিন্দুতে $α$ কোণে ক্রিয়ারত P ও Q বলের লব্ধি R হলে-
i. R = P + Q, যখন α = 90°
ii. R = P~Q, যখন α = 180°
iii. Q = P হলে $R = 2 P \cos \frac{α}{2}$
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
P মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি P হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

0°

30°

60°

120°

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
8 ও 6 একক মানের দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল 21 একক দূরত্বে একটি অনড় বস্তুর উপর ক্রিয়ারত। বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কত একক দূরত্বে সরে যাবে?

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
6N ও ৪N বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত হলে লব্ধি $2 \sqrt{13} N$ হবে?

30°

60°

90°

120°

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল সাম্যাবস্থায় থাকলে যেকোনো দুটি বলের লব্ধি তৃতীয় বলের-
(i) সমান
(ii) সমান্তরাল
(iii) বিপরীতমুখী
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
T₁, T₂ ও 5N বলত্রয় ভারসাম্যে রাখা হলে T₁ এর মান কত?

\frac{5}{\sqrt{3}}

\frac{20}{\sqrt{3}}

5 \sqrt{3}

20 \sqrt{3}

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত 45N ও 15N বিসদৃশ সমান্তরাল বলের লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে।
AC = 5m হলে AB = কত?

5m

10m

15m

20m

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
যদি 12 এবং 8 একক মানের বলদ্বয় একটি বিন্দুতে এমন কোণে ক্রিয়াশীল যেন তাদের লব্ধি তাদের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখণ্ডকের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে, তবে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

2 \tan^{- 1} 10

2 \tan^{- 1} 5

\tan^{- 1} 5

2 \tan^{- 1} 2

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
বৃহত্তম বল হতে বলদ্বয়ের লব্ধির দূরত্ব হবে—

54 cm

36 cm

27 cm

18 cm

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
P ও Q(P > Q) বলদ্বয় O বিন্দুতে পরস্পর $α$ কোণে ক্রিয়াশীল-
(i) α = 0 হলে লব্ধি বৃহত্তম হবে
(ii) α = 180° হলে লব্ধি ক্ষুদ্রতম হবে
(iii) P বলের ক্রিয়ারেখা বরাবর তাদের লম্বাংশের যোগফল P + Q cos α
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
A ও B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল বলদ্বয়ের লব্ধি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে AC = ?

\frac{5}{48} m

\frac{48}{5} m

\frac{72}{5} m

48 m

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
12 N ও ৪ N দুটি সদৃশ সমান্তরাল বল 15m লম্বা একটি হালকা দণ্ডের দুই প্রান্তে ক্রিয়া করলে বৃহত্তম বল হতে লব্ধি কত দূরে ক্রিয়া করে?

2 m

4 m

6 m

8 m

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
দুটি বলের লব্ধি বৃহত্তম হলে, তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

180°

90°

-180°

0°

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
তিনটি বল $P, \sqrt{3} P ও P$ সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রথম দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

60°

90°

120°

150°

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
6N বলের অংশকদ্বয় P₁ ও P₂ হলে P₂ এর মান নিচের কোনটি?

3 \sqrt{3}

6 \sqrt{3}

\frac{6 \sqrt{3}}{3}

\frac{3}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
যদি $\sqrt{5}$ এককের দুইটি সমান বল 120° কোণে এক বিন্দুতে কাজ করে, তাহলে,
(i) তাদের লব্ধি $\sqrt{5}$ একক
(ii) $\sqrt{5}$ একক বলের সাথে লব্ধি 60° কোণ উৎপন্ন করে
(iii) লব্ধি বলদ্বয়ের যোগফল অপেক্ষা ছোট
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
10N এবং 5N দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল 15 মিটার লম্বা একটি হালকা দণ্ডের দুই প্রান্তে কার্যরত হলে ক্ষুদ্রতর বল থেকে লব্ধি কত দূরে ক্রিয়া করবে?

5 মিটার

10 মিটার

15 মিটার

30 মিটার

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
একটি কণার উপর 3ms^-1, 4ms^-1 এবং 5ms^-1 বেগ তিনটি ক্রিয়া করায় কণাটি সাম্যাবস্থায় আছে। ক্ষুদ্রতর বেগ দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

0°

60°

90°

120°

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
একটি বিন্দুতে একই সময়ে ক্রিয়ারত নিচের কোন বলত্রয়কে তাদের সাম্যাবস্থার জন্য একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা একই ক্রমে মানে ও দিকে প্রকাশ করা সম্ভব নয়?

1N, 2N, ও 3N

2N, 3N, ও 4N

3N, 4N, ও 5N

3N, 5N, ও 7N

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
একই বিন্দুতে $α$ কোণে ক্রিয়ারত P ও Q বলের লব্ধি R হলে-
i. R = P + Q, যখন α = 90°
ii. R = P~Q, যখন α = 180°
iii. Q = P হলে $R = 2 P \cos \frac{α}{2}$
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
P মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি P হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

0°

30°

60°

120°

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
8 ও 6 একক মানের দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল 21 একক দূরত্বে একটি অনড় বস্তুর উপর ক্রিয়ারত। বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কত একক দূরত্বে সরে যাবে?

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
6N ও ৪N বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত হলে লব্ধি $2 \sqrt{13} N$ হবে?

30°

60°

90°

120°

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল সাম্যাবস্থায় থাকলে যেকোনো দুটি বলের লব্ধি তৃতীয় বলের-
(i) সমান
(ii) সমান্তরাল
(iii) বিপরীতমুখী
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
T₁, T₂ ও 5N বলত্রয় ভারসাম্যে রাখা হলে T₁ এর মান কত?

\frac{5}{\sqrt{3}}

\frac{20}{\sqrt{3}}

5 \sqrt{3}

20 \sqrt{3}

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত 45N ও 15N বিসদৃশ সমান্তরাল বলের লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে।
AC = 5m হলে AB = কত?

5m

10m

15m

20m

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
3P ও 5P মানের দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধির মান কত?

3P

2 \sqrt{2} P

\sqrt{34} P

\sqrt{43} P

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
নিচের কোন বলত্রয় ত্রিভুজের বাহু দ্বারা দিকে মানে ও একই ক্রমে প্রকাশ করলে স্থিতাবস্থায় থাকবে?

1N, 2N, 3N

3N, 4N, 5N

10N, 20N, 50N

5N, 20N, 40N

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
5N ও 7N মানের দুটি বল পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধি কোন দিকে ক্রিয়া করবে?

7N বলের ক্রিয়ারেখার সাথে লম্ব বরাবর

7N বলের ক্রিয়ার সাথে সমান্তরাল বরাবর

5N বলের ক্রিয়ারেখার সাথে লম্ব বরাবর

5N বলের ক্রিয়ারেখা বরাবর

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
সমমানের দুটি বলদ্বয়ের লব্ধি বর্গ বলদ্বয়ের গুণফলের সমান হলে উহাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{- 2 π}{3}

\frac{- π}{3}

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
কোনো বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়ারত দুটি সমান বলকে একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত 9N বলের সাহায্যে সাম্যাবস্থায় রাখলে সমান বল কত?

\sqrt{3} N

3 \sqrt{3} N

3N

9N

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি সমান বল সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করলে, এদের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

180°

120°

90°

60°

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
4 একক দূরত্বে P ও Q বিন্দুতে ক্রিয়ারত 3 ও 6 একক সমান্তরাল বলদ্বয়-
(i) সদৃশ হলে লব্ধি 9 একক
(ii) অসদৃশ হলে লব্ধি 3 একক
(iii) অসদৃশ এবং লব্ধি R বিন্দুতে হলে QR = 4
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
কোনো জড় বস্তুর উপর A ও B বিন্দুতে যথাক্রমে 42N এবং 24N মানের দুইটি অসদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়ারত আছে। যদি তাদের লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু BA এর বর্ধিতাংশকে C বিন্দুতে ছেদ করে তবে AB : BC = কত?

3 : 7

4 : 7

7 : 3

7 : 4

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও $\sqrt{2} P$ বলদ্বয়ের লব্ধি R, P বলের উপর লম্ব হলে তাদের অন্তর্গত কোণ কত?

45°

60°

120°

135°

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুতে তিনটি সমান সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি-

লম্বকেন্দ্র গামী

অন্তঃকেন্দ্র গামী

পরিকেন্দ্র গামী

ভরকেন্দ্র গামী

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
কোনো বিন্দুতে 120° কোণে ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলকে একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত 9N বলের সাহায্যে ভারসাম্যে রাখা হয়েছে। সমান বলদ্বয় কত?

9 \sqrt{3} N

9N

3 \sqrt{3} N

3N

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
8N ও 6N মানের দুইটি বল কোনো বিন্দুতে ৫ কোণে ক্রিয়ারত থাকলে-
(i) লব্ধির বৃহত্তম মান = 14N
(ii) লব্ধির ক্ষুদ্রতম মান = 2N
(iii) $α = \frac{π}{2}$ হলে লব্ধির মান = 10N
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
উদ্দীপকের আলোকে R ও W এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

90 ° - α

90 ° + α

180 ° - α

180 ° + α

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
$∆$ একক দূরত্বে A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত 9 এবং 5 একক মানের সমান্তরাল বলদ্বয়-
(ⅰ) অসদৃশ হলে লব্ধির মান 4 একক
(ii) সদৃশ এবং লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়ারত হলে $B C = \frac{45}{14}$ একক
(iii) সদৃশ হলে লব্ধির মান 14 একক
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
$∆$ ABC এর কৌণিক বিন্দু A, B ও C তে যথাক্রমে P, Q এবং R মানের তিনটি সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়াশীল। লব্ধি ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রগামী হলে-

P : Q : R = sin A : sin B : sin C

P : Q : R = tan A : tan B : tan C

P : Q: R = sin 2A : sin 2B : sin 2C

P : Q: R = 1 : 1 : 1

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
একটি বলের আনুভূমিক ও উলম্ব অংশের মান 4N ও 3N হলে বলটির মান-

5N

10N

2 \sqrt{3} N

7N

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
$\sqrt{3} k g$ ওজনের একটি বস্তুকে দুটি বল দ্বারা টেনে রাখা হয়েছে। একটি অনুভূমিক এবং অপরটি অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে ক্রিয়ারত হলে বলদ্বয় কত কেজি ওজন?

3 \sqrt{5,} 10

2 \sqrt{3,} \sqrt{3}

5 \sqrt{3,} 10

3, 2 \sqrt{3}

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুটি বলের ক্ষুদ্রতম লব্ধি 1 N এবং বল দুটি লম্বভাবে ক্রিয়াশীল হলে লব্ধির মান 5N। বলদ্বয় দ্বারা বৃহত্তম লব্ধির মান-

5N

2N

7N

3N

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত Q ও 2Q মানের বলদ্বয়ের লব্ধি Q বলের ক্রিয়ারেখার উপর লম্ব হলে-
(i) বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 120°
(ii) লব্ধির মান $\sqrt{3}$ Q একক
(iii) Q বলের দিক বরাবর 2Q বলের ধনাত্মক লম্বাংশ 3Q
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও 30N বলদ্বয়ের লব্ধি 25N, P বলের ক্রিয়ারেখার উপর লম্ব। P এর মান কত?

10 \sqrt{5} N

10 \sqrt{3}

5 \sqrt{11} N

5 \sqrt{15}

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
P বলের উপাংশদ্বয় P এর সাথে 15° ও 45° কোণ উৎপন্ন করে। P বলের একটি উপাংশ কোনটি?

\frac{\sqrt{2} P}{\sqrt{3}}

\frac{2 P}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3} P}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} P}{2}

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
যদি 12 এবং 8 একক মানের বলদ্বয় একটি বিন্দুতে এমন কোণে ক্রিয়াশীল যেন তাদের লব্ধি তাদের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখণ্ডকের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে, তবে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

2 \tan^{- 1} 10

2 \tan^{- 1} 5

\tan^{- 1} 5

2 \tan^{- 1} 2

উচ্চতর গণিত স্থিতিবিদ্যা (Statics)

#.
বৃহত্তম বল হতে বলদ্বয়ের লব্ধির দূরত্ব হবে—

54 cm

36 cm

27 cm

18 cm

উচ্চতর গণিত

স্থিতিবিদ্যা (Statics)

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন