একটি চতুর্ভুজের একটি কর্ণ দ্বারা চতুর্ভুজক্ষেত্রটি দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত হয়। অতএব, চতুর্ভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ত্রিভুজদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের যোগফলের সমান। পূর্ববর্তী শ্রেণিতে আমরা বর্গক্ষেত্র ও আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে শিখেছি। আবার আয়ত ও সামান্তরিকের ভূমি ও উচ্চতা একই হলেও উল্লিখিত ক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফল সমান। নিচে রম্বস ও ট্রাপিজিয়ামক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়কৌশল নিয়ে আলোচনা করা হবে।
(ক) ট্রাপিজিয়ামক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
ABCD একটি ট্রাপিজিয়াম যেখানে AB ॥ CD, AB=a, CD=b এবং AB ও CD এর লম্ব দূরত্ব =h
C বিন্দু দিয়ে DAICE আঁকি।
∴ AECD একটি সামান্তরিক। চিত্র থেকে
ABCD ট্রাপিজিয়ামক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = AECD সামান্তরিকক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল + CEB ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
| ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টির গড় × উচ্চতা |
কাজ : ১। বিকল্প পদ্ধতিতে ট্রাপিজিয়ামক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। |
(খ) রম্বসক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। তাই রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য জানা থাকলে সহজেই রম্বসক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়।
মনে করি, ABCD রম্বসের AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে । কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্যকে যথাক্রমে a ও b দ্বারা নির্দেশ করি।
রম্বসক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = DAC ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল + BAC ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
| রম্বসক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = কর্ণদ্বয়ের গুণফলের অর্ধেক |
Download Our Mobile Apps
