আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০ শতাংশ বাড়ালে এবং প্রস্থ ২০ শতাংশ কমালে তার ক্ষেত্রফল কত শতাংশ কমবে?

Created: 3 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

BUET BSCIC Technical Officer Primary Teacher Pre-Primary Teacher - 2014 Rupali Bank Rupali Senior Officer - 2010 PSC DOR Sub-Registrar - 2003 Dhaka Bank Dhaka Bank MTO - 2004 SIBL SIBL Officer - 2004 Premier Bank Premier Senior Officer - 2003 ECS – Upper Division Assistant - 2018 BB BB Officer (General) - 2018 SJIBL SJIBL MTO - 2011 BB Officer (General) - 2019 LGD SAE (Civil) - 2026 BSCIC Technical Officer - 2026 Bangladesh Navy — Upper Division Assistant - 2026 গণিত 2026 শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

ব্যাখ্যাঃ

ধরি, আয়তক্ষেত্রের মূল দৈর্ঘ্য = $L$ একক এবং মূল প্রস্থ = $W$ একক।

তাহলে, মূল ক্ষেত্রফল $A = L \times W$ বর্গএকক।

দৈর্ঘ্য ২০ শতাংশ বাড়ানো হলে, নতুন দৈর্ঘ্য $L' = L + 0.20L = 1.20L$ একক।

প্রস্থ ২০ শতাংশ কমানো হলে, নতুন প্রস্থ $W' = W - 0.20W = 0.80W$ একক।

নতুন ক্ষেত্রফল $A' = L' \times W' = (1.20L) \times (0.80W) = (1.20 \times 0.80) \times (L \times W) = 0.96LW$ বর্গএকক।

যেহেতু $A = LW$, তাই নতুন ক্ষেত্রফল $A' = 0.96A$ বর্গএকক।

ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন $ = A' - A = 0.96A - A = -0.04A$।

নেগেটিভ চিহ্ন দ্বারা ক্ষেত্রফল কমেছে বোঝানো হচ্ছে।

ক্ষেত্রফল কমার শতকরা হার $ = \left( \frac{\text{ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন}}{\text{মূল ক্ষেত্রফল}} \right) \times 100\%$

$ = \left( \frac{-0.04A}{A} \right) \times 100\%$

$ = -0.04 \times 100\%$

$ = -4\%$

সুতরাং, আয়তন ৪ শতাংশ কমবে।

3 months ago

MCQ: 677 CQ: 99

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি (Percentage Increase & Decrease)

কোনো পরিমাণের পরিবর্তনকে শতকরা (%) আকারে প্রকাশ করলে তাকে শতকরা হ্রাস বা বৃদ্ধি বলা হয়।

১. শতকরা বৃদ্ধি (Percentage Increase)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে বেশি হয়, তখন তাকে শতকরা বৃদ্ধি বলা হয়।

সূত্র:

$Percentage Increase = \frac{Increase}{Original Value} \times 100$

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 200 টাকা থেকে 250 টাকা হলো।

বৃদ্ধি = 250 − 200 = 50

শতকরা বৃদ্ধি = (50 ÷ 200) × 100 = 25%

২. শতকরা হ্রাস (Percentage Decrease)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে কম হয়, তখন তাকে শতকরা হ্রাস বলা হয়।

সূত্র:

$Percentage Decrease = \frac{Decrease}{Original Value} \times 100$

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 300 টাকা থেকে 240 টাকা হলো।

হ্রাস = 300 − 240 = 60

শতকরা হ্রাস = (60 ÷ 300) × 100 = 20%

৩. সাধারণ সূত্র

নতুন মান = মূল মান ± পরিবর্তন

• বৃদ্ধি হলে যোগ (+)
• হ্রাস হলে বিয়োগ (−)

৪. গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• শতকরা সর্বদা 100 এর ভিত্তিতে নির্ণয় করা হয়
• বৃদ্ধি হলে মান বাড়ে, হ্রাস হলে মান কমে
• মূল মান সবসময় ভিত্তি হিসেবে ব্যবহৃত হয়

৫. মনে রাখার কৌশল

• Increase → New > Old
• Decrease → New < Old
• Formula = (Change ÷ Original) × 100