Satt Academy Logo
Sign in

একজন মাঝি নৌকা বেয়ে স্রোতের প্রতিকূলে t1 ঘন্টায় x কিমি যেতে পারে। স্রোতের অনুকূলে একই দূরত্ব অতিক্রম করতে t2 ঘণ্টা সময় লাগে । স্রোতের বেগ ঘণ্টায় কত কিমি?

Updated: 1 month ago
  • ক
    x(1t1+1t2)
  • খ
    x(1t1-1t2)
  • গ
    x2(1t1+1t2)
  • ঘ
    x2(1t1-1t2)
PSC arious Ministries – PO গণিত 2022 স্থির পানি ও স্রোতের বেগ
3.7k
ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, স্থির পানিতে নৌকার গতিবেগ = \(v_b\) কিমি/ঘণ্টা

এবং স্রোতের গতিবেগ = \(v_c\) কিমি/ঘণ্টা


স্রোতের প্রতিকূলে (Upstream):

        
  • স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = (নৌকার গতিবেগ - স্রোতের গতিবেগ) = \((v_b - v_c)\) কিমি/ঘণ্টা।
    •     
  • অতিক্রান্ত দূরত্ব = \(x\) কিমি।
    •     
  • সময় লাগে = \(t_1\) ঘণ্টা।
    •     
  • আমরা জানি, গতিবেগ = দূরত্ব / সময়।
    •     
  • সুতরাং, \(v_b - v_c = \frac{x}{t_1}\) (সমীকরণ ১)

স্রোতের অনুকূলে (Downstream):

        
  • স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = (নৌকার গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ) = \((v_b + v_c)\) কিমি/ঘণ্টা।
    •     
  • অতিক্রান্ত দূরত্ব = \(x\) কিমি (একই দূরত্ব)।
    •     
  • সময় লাগে = \(t_2\) ঘণ্টা।
    •     
  • সুতরাং, \(v_b + v_c = \frac{x}{t_2}\) (সমীকরণ ২)

স্রোতের বেগ নির্ণয়:

স্রোতের বেগ \(v_c\) নির্ণয় করার জন্য, আমরা সমীকরণ ২ থেকে সমীকরণ ১ বিয়োগ করব:

\((v_b + v_c) - (v_b - v_c) = \frac{x}{t_2} - \frac{x}{t_1}\)

\(v_b + v_c - v_b + v_c = x \left(\frac{1}{t_2} - \frac{1}{t_1}\right)\)

\(2v_c = x \left(\frac{1}{t_2} - \frac{1}{t_1}\right)\)

\(v_c = \frac{x}{2} \left(\frac{1}{t_2} - \frac{1}{t_1}\right)\)


এখন, প্রশ্ন অনুযায়ী স্রোতের প্রতিকূলে যেতে বেশি সময় লাগে এবং স্রোতের অনুকূলে যেতে কম সময় লাগে। তাই, \(t_1 > t_2\) হবে।

যদি \(t_1 > t_2\) হয়, তাহলে \(\frac{1}{t_1} < \frac{1}{t_2}\) হবে।

এক্ষেত্রে, \(\left(\frac{1}{t_2} - \frac{1}{t_1}\right)\) একটি ধনাত্মক মান হবে, যা গতিবেগের জন্য সঠিক।


প্রদত্ত অপশনগুলোর সাথে তুলনা:

আমাদের প্রাপ্ত স্রোতের বেগের সূত্রটি হলো: \(v_c = \frac{x}{2} \left(\frac{1}{t_2} - \frac{1}{t_1}\right)\)

প্রদত্ত অপশনগুলি হলো:

        
  1. \(x\left(\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}\right)\)
    2.     
  2. \(x\left(\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_2}\right)\)
    3.     
  3. \(\frac{x}{2}\left(\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}\right)\) (এটি নৌকার গতিবেগের সূত্র)
    4.     
  4. \(\frac{x}{2}\left(\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_2}\right)\)

যদি আমরা অপশন 4 কে বিবেচনা করি, তাহলে তা হলো \(\frac{x}{2}\left(\frac{1}{t_1} - \frac{1}{t_2}\right)\)।

যেহেতু \(t_1 > t_2\), তাই \(\frac{1}{t_1} < \frac{1}{t_2}\)। সুতরাং \(\left(\frac{1}{t_1} - \frac{1}{t_2}\right)\) এর মান ঋনাত্মক হবে। কিন্তু গতিবেগ কখনো ঋনাত্মক হতে পারে না।

এটি আমাদের নির্ণীত সঠিক সূত্র \( \frac{x}{2} \left(\frac{1}{t_2} - \frac{1}{t_1}\right) \) এর ঠিক ঋনাত্মক মান।


প্রদত্ত শর্ত বা তথ্য অনুযায়ী এখানে কোনো অপশনই সঠিক নয়, কারণ চতুর্থ অপশনটি সাংখ্যিকভাবে সঠিক হলেও তার চিহ্নের কারণে বাস্তবসম্মত নয় (যদি \(t_1\) প্রতিকূলের সময় এবং \(t_2\) অনুকূলের সময় হয়)। সম্ভবত অপশনটি লিখতে ভুল হয়েছে এবং \(\frac{1}{t_2} - \frac{1}{t_1}\) হওয়ার কথা ছিল।

Satt AI
Satt AI
1 month ago
MCQ: 110 CQ: 34
Practice Satt Academy Play Store
স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

স্থির পানি ও স্রোতের বেগ (Speed in Still Water & Stream)

নৌকা বা জাহাজ যখন নদীতে চলে, তখন পানির স্রোতের কারণে তার বেগ পরিবর্তিত হয়। এই অবস্থায় দুই ধরনের বেগ গুরুত্বপূর্ণ—স্থির পানির বেগ এবং স্রোতের বেগ।

১. স্থির পানির বেগ (Speed in Still Water)

যখন পানি সম্পূর্ণ স্থির থাকে, তখন নৌকা যে বেগে চলে তাকে স্থির পানির বেগ বলা হয়।

ধরা যাক:

নৌকার নিজস্ব বেগ = u

২. স্রোতের বেগ (Speed of Stream)

নদীর পানির প্রবাহের বেগকে স্রোতের বেগ বলা হয়।

ধরা যাক:

স্রোতের বেগ = v

৩. অনুকূল স্রোত (Downstream)

যখন নৌকা স্রোতের দিকেই চলে, তখন তার বেগ বেড়ে যায়।

নিয়ম:

Downstream = u + v

উদাহরণ:

u = 10 km/h, v = 3 km/h
Downstream = 10 + 3 = 13 km/h

৪. প্রতিকূল স্রোত (Upstream)

যখন নৌকা স্রোতের বিপরীত দিকে চলে, তখন তার বেগ কমে যায়।

নিয়ম:

Upstream = u - v

উদাহরণ:

u = 10 km/h, v = 3 km/h
Upstream = 10 − 3 = 7 km/h

৫. গুরুত্বপূর্ণ সূত্র

• নৌকার বেগ (u) = (Downstream + Upstream) ÷ 2
• স্রোতের বেগ (v) = (Downstream − Upstream) ÷ 2

উদাহরণ:

Downstream = 14 km/h, Upstream = 10 km/h

u = (14 + 10)/2 = 12 km/h
v = (14 − 10)/2 = 2 km/h

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• Downstream → গতি বাড়ে (যোগ)
• Upstream → গতি কমে (বিয়োগ)
• স্থির পানি = নৌকার নিজস্ব বেগ

মনে রাখার কৌশল

• Downstream = u + v
• Upstream = u − v
• Flow সহ → যোগ, Flow বিপরীত → বিয়োগ

Related Question

View All
1.

লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৮ কি.মি. ও ৬ কি.মি.। নদী পথে ৪৮ কি.মি. যেতে এবং ফিরে আসতে লঞ্চটির কত সময় লাগবে?
36 Exams
Updated: 1 week ago
  • ক
    ৫ ঘণ্টা
  • খ
    ৮ ঘণ্টা
  • গ
    ৬ ঘণ্টা
  • ঘ
    ১০ ঘণ্টা
PSC BREB Assistant Store Keeper BCS 26th BCS Preli - 2004 12th BCS Preli - 1991 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2012 Pre-Primary Teacher - 2013 Pre-Primary Teacher - 2014 BJS 6th BJS Preli - 2011 SOB Assistant Superintendent of Survey - 2005 OCAG Auditor - 2015 Krishi Bank BKB Officer (Cash) - 2015 BKB IT - 2016 Agrani Bank Agrani Senior Officer - 2015 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 Sonali Bank Sonali Officer - 2016 Primary Teacher (Phase 4) - 2019 DYD – Credit Supervisor - 2019 CAAB – Assistant Security Officer - 2021 CAAB – Various Posts - 2021 RDA – Assistant Director - 2021 BD Post, Khulna Office Sohayak - 2022 DGFP Medical Technologist (Lab) - 2023 PLI East Zone – PLI Accountant - 2023 KGDCL – Surveyor - 2024 BLPA – Warehouse Superintendent - 2024 Posts Office– Upazila Postmaster - 2024 Kishoreganj PBS – Meter Reader/Messenger - 2024 BN – Various Posts - 2025 DoF – Office Asst. Cum Computer Typist - 2025 NBR – Data Entry / Control Operator - 2025 BREB Assistant Store Keeper - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ
49
2.

A boat takes 5 hours to travel 45 km upstream and 3 hours to travel the same distance downstream. What is the speed of the stream?
6 Exams
Updated: 6 days ago
  • ক
    2 km/h
  • খ
    3 km/h
  • গ
    4 km/h
  • ঘ
    5 km/h
Combined Bank Combined Banks Officer ICB ICB Asst. Programar - 2008 BASIC Bank BASIC Officer - 2018 PKB PKB Officer - 2021 NRBC NRB PO - 2023 BUET CPGCBL – Sub-Assistant Engineer - 2023 Combined Banks Officer - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ
91
3.

দাঁড় বেয়ে একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘণ্টায় ৮ কি.মি. এবং প্রতিকূলে ঘণ্টায় ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ ঘণ্টায় কত কি.মি.?
7 Exams
Updated: 1 week ago
  • ক
    ৬
  • খ
    ৪
  • গ
    ৮
  • ঘ
    ১০
PSC DLRS Record Keeper DSS Assistant Teacher - 2017 Standard Bank Standard PO - 2008 PKB PKB Senior Officer - 2014 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2008 EXIM Exim Bank Officer - 2013 BPO Eastern Postal Operator - 2026 DLRS Record Keeper - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ
184
4.

একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ৮ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকুলে ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ কত?
7 Exams
Updated: 1 week ago
  • ক
    ২ কি.মি.
  • খ
    ৩ কি.মি.
  • গ
    ৪ কি.মি.
  • ঘ
    ৬ কি.মি.
PSC BPO Eastern Postal Operator DSS Assistant Teacher - 2017 Standard Bank Standard PO - 2008 PKB PKB Senior Officer - 2014 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2008 EXIM Exim Bank Officer - 2013 BPO Eastern Postal Operator - 2026 DLRS Record Keeper - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ
152
5.

একটি নৌকায় নদীর স্রোতের অনুকূলে ২১ কি.মি. পথ যেতে ৩ ঘণ্টা সময় লেগেছে। নৌকার প্রকৃত গতি ঘণ্টায় ৫ কি.মি. হলে ফিরে আসার সময় নৌকাটির কত ঘণ্টা সময় লাগবে?
12 Exams
Updated: 1 week ago
  • ক
    ৫ ঘণ্টা
  • খ
    ৬ ঘণ্টা
  • গ
    ৭ ঘণ্টা
  • ঘ
    কোনটিই নয়
PSC BAEC – Computer Typist Primary Teacher Pre-Primary Teacher - 2014 DOL Assistant Director of Labour - 2006 CD Cipher Officer - 2005 BRDB Officer - 2013 ATEO ATEO - 2004 BRDB URDO - 2013 DMC – Assistant Information Officer - 2005 Primary Assistant Teacher - 2022 Pre-Primary Teacher - 2013 RAJUK – Building Inspector - 2024 DMTCL – Ticket Machine Operator - 2024 BAEC – Computer Typist - 2025 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ
250
6.

লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৮ কি.মি. ও ৬ কি.মি.। নদী পথে ৪৮ কি.মি. যেতে এবং ফিরে আসতে লঞ্চটির কত সময় লাগবে?
36 Exams
Updated: 1 week ago
  • ক
    ৫ ঘণ্টা
  • খ
    ৮ ঘণ্টা
  • গ
    ৬ ঘণ্টা
  • ঘ
    ১০ ঘণ্টা
PSC NBR – Data Entry / Control Operator BCS 26th BCS Preli - 2004 12th BCS Preli - 1991 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2012 Pre-Primary Teacher - 2013 Pre-Primary Teacher - 2014 BJS 6th BJS Preli - 2011 SOB Assistant Superintendent of Survey - 2005 OCAG Auditor - 2015 Krishi Bank BKB Officer (Cash) - 2015 BKB IT - 2016 Agrani Bank Agrani Senior Officer - 2015 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 Sonali Bank Sonali Officer - 2016 Primary Teacher (Phase 4) - 2019 DYD – Credit Supervisor - 2019 CAAB – Assistant Security Officer - 2021 CAAB – Various Posts - 2021 RDA – Assistant Director - 2021 BD Post, Khulna Office Sohayak - 2022 DGFP Medical Technologist (Lab) - 2023 PLI East Zone – PLI Accountant - 2023 KGDCL – Surveyor - 2024 BLPA – Warehouse Superintendent - 2024 Posts Office– Upazila Postmaster - 2024 Kishoreganj PBS – Meter Reader/Messenger - 2024 BN – Various Posts - 2025 DoF – Office Asst. Cum Computer Typist - 2025 NBR – Data Entry / Control Operator - 2025 BREB Assistant Store Keeper - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ
235
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৮ কি.মি. ও ৬ কি.মি.। নদী পথে ৪৮ কি.মি. যেতে এবং ফিরে আসতে লঞ্চটির কত সময় লাগবে?

A boat takes 5 hours to travel 45 km upstream and 3 hours to travel the same distance downstream. What is the speed of the stream?

দাঁড় বেয়ে একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘণ্টায় ৮ কি.মি. এবং প্রতিকূলে ঘণ্টায় ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ ঘণ্টায় কত কি.মি.?

একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ৮ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকুলে ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ কত?

একটি নৌকায় নদীর স্রোতের অনুকূলে ২১ কি.মি. পথ যেতে ৩ ঘণ্টা সময় লেগেছে। নৌকার প্রকৃত গতি ঘণ্টায় ৫ কি.মি. হলে ফিরে আসার সময় নৌকাটির কত ঘণ্টা সময় লাগবে?

লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৮ কি.মি. ও ৬ কি.মি.। নদী পথে ৪৮ কি.মি. যেতে এবং ফিরে আসতে লঞ্চটির কত সময় লাগবে?
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই