একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্যকে দ্বিগুণ করলে উহার ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

Created: 7 months ago | Updated: 7 months ago

Updated: 7 months ago

BOU BOU BEd সাধারণ গণিত 2016 বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য ছিল $a$ একক।

তাহলে, মূল বর্গের ক্ষেত্রফল $A_1 = (\text{বাহুর দৈর্ঘ্য})^2 = a^2$ বর্গ একক।

প্রশ্নানুসারে, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্যকে দ্বিগুণ করা হলো।

সুতরাং, নতুন বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য হবে $2a$ একক।

নতুন বর্গের ক্ষেত্রফল $A_2 = (2a)^2 = 4a^2$ বর্গ একক।

এখন, ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পেল তা জানতে আমরা নতুন ক্ষেত্রফলকে মূল ক্ষেত্রফল দিয়ে ভাগ করব:

$ \frac{A_2}{A_1} = \frac{4a^2}{a^2} = 4 $

সুতরাং, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্যকে দ্বিগুণ করলে উহার ক্ষেত্রফল ৪ গুণ বৃদ্ধি পাবে।

1 month ago

MCQ: 246 CQ: 48

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

মনে করি, ABCD বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য a এবং কর্ণ d

AC কর্ণ বর্গক্ষেত্রক্ষত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষত্রে বিভক্ত করে।

$∴$ বর্গক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল : 2 × ABC এর ক্ষেত্রফল $= 2 \times \frac{1}{2} a . a = a^{2}$ = (বাহুর দৈর্ঘ্য)²

লক্ষ করি, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা s = 4a এবং কর্ণ $d = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = \sqrt{2 a^{2}} = \sqrt{2} a$

Related Question