একটি বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ, পরিধিস্থ কোণের-

Updated: 5 months ago
  • সমান
  • অর্ধেক
  • দ্বিগুণ
  • তিনগুণ
7.6k
উত্তরঃ

কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুণ। 
বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য 4 ( Theorems related to circle ) Circle%2012_0

মনে করি APB এর উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ হল ∠AOB এবং পরিধিস্থ কোণ ∠ACB . 
প্রমাণ করতে হবে ∠AOB=2∠ACB
অঙ্কন : C , O যুক্ত করে D বিন্দু পর্যন্ত বর্ধিত করা হল। 

প্রমাণ :  ΔAOC এর OA = OC ( একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ )

আবার  ΔAOC এর CO বাহুকে D বিন্দু পর্যন্ত বর্ধিত করা হয়েছে। 

অতএব বহিঃস্থকোণ ∠AOD=∠OAC+∠OCA=2∠OCA

অনুরূপভাবে ΔBOC থেকে পাওয়া যাবে ∠BOD=2∠OCB

এখন চিত্র (a)

∠AOB=∠AOD+∠BOD=2∠OCA+2∠OCB=2(∠OCA+∠OCB)=2∠ACB

চিত্র (b)

∠AOB=∠BOD−∠AOD=2∠OCB−2∠OCA=2(∠OCB−∠OCA)=2∠ACB

 

Md. Tanvir Islam
Md. Tanvir Islam
3 years ago

একটি কোণের শীর্ষবিন্দু কোনো বৃত্তের কেন্দ্রে অবস্থিত হলে, কোণটিকে ঐ বৃত্তের একটি কেন্দ্রস্থ কোণ বলা হয় এবং কোণটি বৃত্তে যে চাপ খণ্ডিত করে সেই চাপের ওপর তা দণ্ডায়মান বলা হয়। পাশের চিত্রের ∠AOB কোণটি একটি কেন্দ্রস্থ কোণ এবং তা APB চাপের ওপর দণ্ডায়মান। প্রত্যেক কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তে একটি উপচাপ খণ্ডিত করে। চিত্রে APB একটি উপচাপ। বৃত্তের কোনো উপচাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বলতে এরূপ কোণকেই বোঝায় যার শীর্ষবিন্দু বৃত্তের কেন্দ্রে অবস্থিত এবং যার বাহুদ্বয় ঐ চাপের প্রান্তবিন্দু দুইটি দিয়ে যায়।

অর্ধবৃত্তের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বিবেচনার জন্য ওপরে উল্লেখিত বর্ণনা অর্থবহ নয়। অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রে কেন্দ্রস্থ কোণ ∠BOC সরলকোণ এবং বৃত্তস্থ কোণ ∠BAC সমকোণ।

Related Question

View All
Updated: 4 months ago
  • ৩৬০
  • ১৮০
  • ৯০
  • ২৭০
3.3k
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই