কোন সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহুকে উভয়দিকে সমান বর্ধিত করলে উৎপন্ন কোণদ্বয়ের বিয়োগফল কত?

Updated: 4 days ago
  • ০°

  • ১২০°

  • ১৮০°

  • ২৪০°

226
ব্যাখ্যাঃ

আমরা জানি, একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের পরিমাপ \(60^\circ\)।

যখন একটি ত্রিভুজের কোনো বাহুকে বর্ধিত করা হয়, তখন বর্ধিত অংশের সাথে ত্রিভুজের সংলগ্ন বাহু যে কোণ তৈরি করে, তাকে বহিস্থ কোণ (Exterior Angle) বলে। এই বহিস্থ কোণ এবং ত্রিভুজের অন্তঃস্থ কোণ রৈখিক যুগল (Linear Pair) গঠন করে, অর্থাৎ তাদের সমষ্টি \(180^\circ\)।

মনে করি, একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহু AB। এই বাহুকে A বিন্দুতে এবং B বিন্দুতে উভয়দিকে বর্ধিত করা হলো।

        
  • A বিন্দুর অন্তঃস্থ কোণ = \(60^\circ\)
  •     
  • A বিন্দুতে বর্ধিত করার ফলে উৎপন্ন বহিস্থ কোণ = \(180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\)
  •     
  • B বিন্দুর অন্তঃস্থ কোণ = \(60^\circ\)
  •     
  • B বিন্দুতে বর্ধিত করার ফলে উৎপন্ন বহিস্থ কোণ = \(180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\)

সুতরাং, একটি বাহুকে উভয়দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন কোণদ্বয় হলো \(120^\circ\) এবং \(120^\circ\)।

এই কোণদ্বয়ের বিয়োগফল = \(120^\circ - 120^\circ = 0^\circ\)।

যে ত্রিভুজের তিনটি বাহু সমান তা সমবাহু ত্রিভুজ। পাশের চিত্রে ABC ত্রিভুজের AB = BC = CA। অর্থাৎ বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য সমান। ABC ত্রিভুজটি একটি সমবাহু ত্রিভুজ।

Related Question

View All
Updated: 1 month ago
  • সুক্ষ্মকোণ
  • পূরককোণ
  • সমকোণ
  • স্কুলকোণ
29
  • ভূমির উপর
  • উচ্চতার (h) মাঝখানে
  • ভূমি থেকে h/3 দূরত্বে
  • ভূমি থেকে 2h/3 দূরত্বে
266
Updated: 6 months ago
  • তিনটি বাহু সমান
  • তিনটি কোণ সমান
  • মধ্যমাসমূহ সমান
  • ক, খ ও গ
193
  • সমবাহু
  • সমকোণী
  • সমদ্বিবাহু
  • কোনোটিই নয়
488
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই