নিচের কোন সংখ্যাটিকে বর্গ করে ২৯ যোগ করলে ৭৫৮ হয়?

১,২,৩,৪, _______ ইত্যাদি স্বাভাবিক সংখ্যা। সংখ্যাগুলোকে দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার ভগ্নাংশ আকারে নিম্নরূপে লেখা যায়।

$১=\frac{১}{১}, ২=\frac{২}{১},৩=\frac{৩\times ২}{২}=\frac{৬}{২},$ _____________ ইত্যাদি।

আবার, ০.১, ১.৫, ২.০৩, _______ ইত্যাদি দশমিক সংখ্যা।

এখানে $০.১ = \frac{১}{১০}, ১.৫ = \frac{১৫}{১০}, ২.৩০ =\frac{২০৩}{১০০}$ যা সংখ্যাগুলোর ভগ্নাংশ আকার।

আবার $০\frac{০}{১}$ একটি ভগ্নাংশ সংখ্যা।

উপরে বর্ণিত সংখ্যাগুলো মূলদ সংখ্যা।
অতএব, শূন্য, সকল স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ সংখ্যা মূলদ সংখ্যা।

অমূলদ সংখ্যা: $\sqrt{২}== ১.৪১৪২১৩৫$ _______ সংখ্যার দশমিকের পরে অঙ্ক সংখ্যা নির্দিষ্ট নয়। ফলে দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না। অনুরূপে $\sqrt{৩},\sqrt{৫},\sqrt{৭}$ _______ ইত্যাদি । সংখ্যাগুলোকে ও দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না। তাই এগুলো অমূলদ সংখ্যা।

লক্ষ করি: $\sqrt{২},\sqrt{৩},\sqrt{৫},\sqrt{৬}$ _________ ইত্যাদি অমূলদ সংখ্যা এবং ২,৩,৫,৬ _________ ইত্যাদি পূর্ণ বর্গসংখ্যা নয়। সুতরাং পূর্ণ বর্গসংখ্যা নয় এরূপ সংখ্যার বর্গমূল অমূলদ সংখ্যা।

উদাহরণ ৮। ০.১২ $\sqrt{২৫},\sqrt{৭২},\frac{\sqrt{৪৯}}{৭}$ সংখ্যাগুলো থেকে অমূলদ সংখ্যা বাছাই কর।

সমাধান: এখানে,

$\sqrt{২৫}=\sqrt{{৫}^{২}}=$ ৫ যা একটি স্বাভাবিক সংখ্যা $\sqrt{৭২}=\sqrt{২\times ৩৬}=\sqrt{২\times {৬}^{২}}=৬\sqrt{২}$ যা ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না।

এবং $\frac{\sqrt{৪৯}}{৭}=\frac{\sqrt{{৭}^{২}}}{৭}=\frac{৭}{৭}$ = ১ ; যা একটি স্বাভাবিক সংখ্যা।

$০.১২ , \sqrt{২৫},\frac{\sqrt{৪৯}}{৭}$ মূলদ সংখ্যা এবং $\sqrt{৭২}$ অমূলদ সংখ্যা।