নিচের কোন সংখ্যাটি 2 3এর মধ্যবর্তী মূলদ সংখ্যা?

Updated: 7 months ago
  • 2+32
  • 2×32
  • 1.5
  • 1.8
3.7k
ব্যাখ্যাঃ

আমরা খুঁজছি — 2\sqrt{2} আর 3\sqrt{3}-এর মাঝখানে কোন সংখ্যাটি মূলদ (rational)?


ধাপ–১: আনুমানিক মান বের করি

  • 21.414\sqrt{2} \approx 1.414
  • 31.732\sqrt{3} \approx 1.732

অতএব আমাদের প্রয়োজন ১.৪১৪ আর ১.৭৩২-এর মধ্যে কোনো ভগ্নাংশ/পূর্ণসংখ্যা


ধাপ–২: মাঝখানের কিছু সংখ্যা দেখি

  • 32=1.5\tfrac{3}{2} = 1.5
  • 531.667\tfrac{5}{3} \approx 1.667
  • 74=1.75\tfrac{7}{4} = 1.75 ❌ (এটা √3 এর চেয়ে বড়)

ধাপ–৩: সিদ্ধান্ত

2<32<3\sqrt{2} < \tfrac{3}{2} < \sqrt{3}

তাহলে 32\tfrac{3}{2} বা 1.51.5 হলো √2 আর √3 এর মধ্যে একটি মূলদ সংখ্যা


উত্তর:

32  অথাৎ 1.5

মূলদ সংখ্যা (Rational Number) : pq আকারের কোনো সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়, যখন p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0 । যেমন = 31=3, 112=5.5, 53=1.666... ইত্যাদি মূলদ সংখ্যা। যে কোনো মূলদ সংখ্যাকে দুইটি সহমৌলিক সংখ্যার অনুপাত হিসাবেও লেখা যায়। সকল পূর্ণসংখ্যা ও ভগ্নাংশই মূলদ সংখ্যা।

সাধারণ রূপ

p q

যেখানে, p = লব (পূর্ণ সংখ্যা) q = হর (পূর্ণ সংখ্যা, q ≠ 0)

উদাহরণ

12 , 34 , 51 , -73 , 0

বৈশিষ্ট্য

  • মূলদ সংখ্যা ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়।
  • পূর্ণসংখ্যা সবই মূলদ সংখ্যা (যেমন: 5 = 5/1)।
  • এর দশমিক রূপ হয় সসীম বা পুনরাবৃত্ত (repeating)।
  • হর কখনো শূন্য হতে পারে না।

মনে রাখার উপায়

যে সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত (p/q) আকারে লেখা যায়, সেটিই মূলদ সংখ্যা। অর্থাৎ “fraction আকারে লেখা যায় = rational number”।

Related Question

View All
Updated: 2 months ago
  • স্বাভাবিক সংখ্যা
  • মূলদ সংখ্যা
  • অমূলদ সংখ্যা
  • জটিল সংখ্যা
88
Updated: 5 months ago
  • ০.০৩
  • ০.৩
75
  • তিনটি
  • তিনটি
  • পাঁচটি
  • চারটি
1.5k
Updated: 6 months ago
128
Updated: 2 hours ago
  • ০.১২

304
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই