কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম?

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত সংখ্যাগুলো তুলনা করার জন্য সবগুলোকে একই দশমিকে রূপান্তর করা যাক।

১. প্রথম সংখ্যাটি হলো \(০.০৩\)

২. দ্বিতীয় সংখ্যাটি হলো \(০.৩\)

৩. তৃতীয় সংখ্যাটি হলো একটি ভগ্নাংশ: \(\frac{৭}{৯}\)

একে দশমিকে রূপান্তর করলে পাই:

\(৭ \div ৯ = ০.৭৭৭...\) (প্রায়)

৪. চতুর্থ সংখ্যাটি হলো একটি ভগ্নাংশ: \(\frac{৮}{৯}\)

একে দশমিকে রূপান্তর করলে পাই:

\(৮ \div ৯ = ০.৮৮৮...\) (প্রায়)

এখন, সংখ্যাগুলোকে দশমিকে রূপান্তরের পর তুলনা করি:

    
• \(০.০৩\)
    
• \(০.৩\)
    
• \(০.৭৭৭...\)
    
• \(০.৮৮৮...\)

এই চারটি সংখ্যার মধ্যে \(০.৮৮৮...\) সংখ্যাটিই সবচেয়ে বড়। অতএব, \(\frac{৮}{৯}\) সংখ্যাটি বৃহত্তম।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

ভগ্নাংশ এবং দশমিক সংখ্যা একসাথে থাকলে তুলনা করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো সবগুলোকে দশমিকে পরিবর্তন করা। তবে, দুটি ভগ্নাংশের হর যদি একই হয় (যেমন এখানে ৯), তাহলে যে ভগ্নাংশের লব বড়, সেই ভগ্নাংশটিই বড় হবে। এখানে \(\frac{৭}{৯}\) এবং \(\frac{৮}{৯}\) এর মধ্যে \(\frac{৮}{৯}\) বড়। এখন শুধু এই বড় ভগ্নাংশটিকে অন্য দশমিক সংখ্যাগুলোর সাথে তুলনা করলেই হবে।

সংখ্যাগুলো হলো:

    
• \(০.০৩\)
    
• \(০.৩\) (যা \(০.৩০০\) এর সমান)
    
• \(\frac{৭}{৯} \approx ০.৭৭\)
    
• \(\frac{৮}{৯} \approx ০.৮৮\)

এদের মধ্যে \(০.৮৮\) সবচেয়ে বড়। তাই \(\frac{৮}{৯}\) বৃহত্তম সংখ্যা।