বিষমবাহু $△$ ABC এর বাহুগুলির মান এমনভাবে নির্ধারিত যে, AD মধ্যমা দ্বারা গঠিত $△$ ABD এর ক্ষেত্রফল x বর্গমিটার। $△$ ABC এর ক্ষেত্রফল কত?

Created: 5 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

$x^{3}$ বর্গমিটার
খ

2x বর্গমিটার
গ

$(x^{3})^{3}$ বর্গমিটার
ঘ

${(x')}^{'}$ বর্গমিটার

167

ব্যাখ্যাঃ

আমরা জানি, ত্রিভুজের মধ্যমা (median) ত্রিভুজটিকে সমান দুটি ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট ত্রিভুজে বিভক্ত করে।

এখানে, △ABC এর AD একটি মধ্যমা। মধ্যমা AD, BC বাহুকে D বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে, অর্থাৎ BD = DC।

△ABD এবং △ADC এর ভূমি যথাক্রমে BD এবং DC, যা সমান। এছাড়া, উভয়েরই শীর্ষবিন্দু A এবং ভূমি BC এর উপর অঙ্কিত উচ্চতা (h) একই।

যেহেতু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = $ \frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা} $, এবং △ABD ও △ADC এর ভূমি ও উচ্চতা উভয়ই সমান, সুতরাং তাদের ক্ষেত্রফলও সমান হবে।

প্রশ্নমতে, △ABD এর ক্ষেত্রফল = $x$ বর্গমিটার।

অতএব, △ADC এর ক্ষেত্রফল = △ABD এর ক্ষেত্রফল = $x$ বর্গমিটার।

△ABC এর ক্ষেত্রফল = △ABD এর ক্ষেত্রফল + △ADC এর ক্ষেত্রফল

= $x + x$

= $2x$ বর্গমিটার।

Azizar Rahman Aziz

3 months ago

MCQ: 308 CQ: 108

Practice

ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

আমরা জানি, ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} \times$ ভূমি $\times$ উচ্চতা

ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (Area of Triangle)

ত্রিভুজের ভিতরের আবদ্ধ অংশের পরিমাণকে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বলা হয়। ভূমি এবং উচ্চতার সাহায্যে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা হয়।

অর্থাৎ,

$A = \frac{1}{2} b h$

এখানে,
A = ক্ষেত্রফল
b = ভূমি
h = উচ্চতা

সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

সমকোণী ত্রিভুজে লম্ব ও ভূমি পরস্পর লম্ব হয়। তাই,

$A = \frac{1}{2} \times$ লম্ব $\times$ ভূমি

সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

যদি বাহুর দৈর্ঘ্য a হয়, তবে—

$A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$

হেরনের সূত্র (Heron’s Formula)

যখন তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য জানা থাকে, তখন হেরনের সূত্র ব্যবহার করা হয়।

যদি তিনটি বাহু a, b, c হয়, তবে প্রথমে—

$s = \frac{a + b + c}{2}$

এখানে s = অর্ধপরিসীমা

তাহলে ক্ষেত্রফল,

$A = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$

উদাহরণ ১

একটি ত্রিভুজের ভূমি 10 সেমি এবং উচ্চতা 6 সেমি হলে ক্ষেত্রফল:

$A = \frac{1}{2} \times 10 \times 6 = 30$

অতএব, ক্ষেত্রফল = 30 বর্গ সেমি।

উদাহরণ ২

একটি ত্রিভুজের তিন বাহু 5 সেমি, 6 সেমি ও 7 সেমি হলে—

অর্ধপরিসীমা,

$s = \frac{5 + 6 + 7}{2} = 9$

ক্ষেত্রফল,

$A = \sqrt{9 (9 - 5) (9 - 6) (9 - 7)}$

= √(9 $\times$ 4 $\times$ 3 $\times$ 2)

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• ক্ষেত্রফল সবসময় বর্গ এককে প্রকাশ করা হয়
• ভূমি ও উচ্চতা পরস্পর লম্ব হতে হবে
• তিন বাহু জানা থাকলে হেরনের সূত্র সবচেয়ে কার্যকর

মনে রাখার কৌশল

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলে সবসময়:
“1/2 × ভূমি × উচ্চতা”

Related Question

View All

একটি ত্রিভুজের ভূমি ১০ মিটার ও উচ্চতা ৪ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ মিটার?

66 Exams

Created: 3 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

১০
খ

২০
গ

৪০
ঘ

৮০
ঙ

কোনটিই নয়

BUET BSCIC Technical Officer BCS 24th BCS Preli - 2003 PSC DIP Assistant Director - 2014 NTRCA 14th NTRCA - 2017 BJS 4th BJS Preli - 2009 MoLJPA Assistant Secretary (Drafting) - 2001 MoFA Administrative Officer - 2004 UCB UCB Officer - 2010 MoWCA Upazila Women Affairs Officer - 2016 Law Ministry Sub-Registrar - 2016 RAKUB RAKUB Officer (Cash) - 2010 BAFL Alfalah MTO - 2005 BRDB Officer - 2012 REB Assistant Secretary/Assistant Director (Admin) - 2013 DG Food SI Food - 2012 BRDB URDO - 2012 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2011 31st BCS Preli - 2011 DNS Assistant Director - 2009 CBHC CHCP - 2018 BMET Instructor (TTC) - 2018 Rupali Bank Rupali Officer - 2018 Sonali Bank Sonali Senior Officer - 2018 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2019 16th NTRCA College - 2019 BREB – Assistant Enforcement Coordinator - 2019 BFSA – Various Posts - 2019 JBC – Upper Division Assistant - 2021 NSI – Wireless Operator and Accountant cum-Cashier - 2021 DTE – Head Assistant / Accountant / Computer Operator - 2021 TMED – Office Assistant cum-Computer Typist - 2021 TMED – Various Posts - 2021 OCAG – Auditor - 2021 EED – Office Sohayak - 2021 Combined Bank Combined Bank Officer - 2021 BREB – Assistant Enforcement Coordinator - 2021 CGA – Auditor - 2022 Biman – Ground Service Assistant - 2022 MOR Guard Grade-2 - 2022 FSCD Station Officer - 2022 15th NTRCA - 2019 CBHC CHCP - 2022 DLS Laboratory Technician - 2023 DGHS – Medical Technician - 2023 PKB PKB Officer - 2023 KB Karmasangsthan Officer - 2023 MRA – Assistant Director - 2023 FSCD – Firefighter - 2023 Prisons – Jail Warder & Female Jail Warder - 2024 Petrobangla – Sub-Assistant Engineer - 2024 Biman – Traffic Helper - 2024 OBL ONE Officer - 2025 GrameenBank Grameen Officer - 2025 ECS – Driver / Cleaner - 2025 EED – SAE (Civil) - 2025 IBBL IBBL Officer - 2017 CAAB – Security Supervisor - 2025 FSCD – Station Officer (Non Cadre) - 2025 Combined Bank Officer - 2025 BJSC Office Assistant - 2026 PMG Chattogram Postman - 2026 Bangladesh Post Khulna Multiple Posts - 2026 MoIB Assistant Information Officer - 2026 8th NTRCA Assistant Head - 2026 BSCIC Technical Officer - 2026 GTCL Technician - 2023 গণিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৮৪ বর্গগজ। ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ১২ গজ হলে, ভূমির দৈর্ঘ্য কত?

25 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

১০
খ

১২
গ

১৪
ঘ

৭

PSC BR Assistant Station Master BCS 17th BCS Preli - 1995 BBS SAO - 2014 CAG Auditor - 2011 REB Assistant Secretary/Assistant Director (Admin) - 2013 Krishi Bank BKB Data Entry Operator - 2010 PSB PSB Officer - 2018 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2019 NTRCA 16th NTRCA College - 2019 ডেমো/টেস্ট ১৬ তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ) প্রভাষক ৩০.০৮.২০১৯ - 2019 Combined Bank Combined Bank Officer - 2021 DSHE – Cashier/Store Keeper - 2021 PMG Northern Circle Postman - 2022 Biman Admin Assistant - 2023 Cabinet Division Office Assistant - 2023 Primary Assistant Teacher - 2006 Primary Assistant Teacher - 2005 NSI – Field Staff - 2023 CS Pabna – Health Assistant - 2024 RDCD – Office Assistant - 2024 FD – Forest Guard - 2025 ECS – Driver / Cleaner - 2025 DoF – Office Asst. Cum Computer Typist - 2025 PWD Accounts Assistant / Office Assistant - 2025 47th BCS Written - 2025 BR Assistant Station Master - 2026 গণিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

একটি ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য ১০ মিটার এবং উচ্চতা ৬ মিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

66 Exams

Created: 5 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

১৬
খ

৩০
গ

৬০
ঘ

৯০

NTRCA 8th NTRCA Assistant Head BCS 24th BCS Preli - 2003 PSC DIP Assistant Director - 2014 14th NTRCA - 2017 BJS 4th BJS Preli - 2009 MoLJPA Assistant Secretary (Drafting) - 2001 MoFA Administrative Officer - 2004 UCB UCB Officer - 2010 MoWCA Upazila Women Affairs Officer - 2016 Law Ministry Sub-Registrar - 2016 RAKUB RAKUB Officer (Cash) - 2010 BAFL Alfalah MTO - 2005 BRDB Officer - 2012 REB Assistant Secretary/Assistant Director (Admin) - 2013 DG Food SI Food - 2012 BRDB URDO - 2012 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2011 31st BCS Preli - 2011 DNS Assistant Director - 2009 CBHC CHCP - 2018 BMET Instructor (TTC) - 2018 Rupali Bank Rupali Officer - 2018 Sonali Bank Sonali Senior Officer - 2018 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2019 16th NTRCA College - 2019 BREB – Assistant Enforcement Coordinator - 2019 BFSA – Various Posts - 2019 JBC – Upper Division Assistant - 2021 NSI – Wireless Operator and Accountant cum-Cashier - 2021 DTE – Head Assistant / Accountant / Computer Operator - 2021 TMED – Office Assistant cum-Computer Typist - 2021 TMED – Various Posts - 2021 OCAG – Auditor - 2021 EED – Office Sohayak - 2021 Combined Bank Combined Bank Officer - 2021 BREB – Assistant Enforcement Coordinator - 2021 CGA – Auditor - 2022 Biman – Ground Service Assistant - 2022 MOR Guard Grade-2 - 2022 FSCD Station Officer - 2022 15th NTRCA - 2019 CBHC CHCP - 2022 DLS Laboratory Technician - 2023 DGHS – Medical Technician - 2023 PKB PKB Officer - 2023 KB Karmasangsthan Officer - 2023 MRA – Assistant Director - 2023 FSCD – Firefighter - 2023 Prisons – Jail Warder & Female Jail Warder - 2024 BUET Petrobangla – Sub-Assistant Engineer - 2024 Biman – Traffic Helper - 2024 OBL ONE Officer - 2025 GrameenBank Grameen Officer - 2025 ECS – Driver / Cleaner - 2025 EED – SAE (Civil) - 2025 IBBL IBBL Officer - 2017 CAAB – Security Supervisor - 2025 FSCD – Station Officer (Non Cadre) - 2025 Combined Bank Officer - 2025 BJSC Office Assistant - 2026 PMG Chattogram Postman - 2026 Bangladesh Post Khulna Multiple Posts - 2026 MoIB Assistant Information Officer - 2026 8th NTRCA Assistant Head - 2026 BSCIC Technical Officer - 2026 GTCL Technician - 2023 গণিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

136

কোন ত্রিভুজের ভূমি ১০ সে.মি. ও উচ্চতা ১২ সে.মি.। ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

66 Exams

Created: 7 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

৭০ বর্গ সে.মি.
খ

১২০ বর্গ সে.মি.
গ

৬০ বর্গ সে.মি.
ঘ

৩০ বর্গ সে.মি.

PSC PMG Chattogram Postman BCS 24th BCS Preli - 2003 DIP Assistant Director - 2014 NTRCA 14th NTRCA - 2017 BJS 4th BJS Preli - 2009 MoLJPA Assistant Secretary (Drafting) - 2001 MoFA Administrative Officer - 2004 UCB UCB Officer - 2010 MoWCA Upazila Women Affairs Officer - 2016 Law Ministry Sub-Registrar - 2016 RAKUB RAKUB Officer (Cash) - 2010 BAFL Alfalah MTO - 2005 BRDB Officer - 2012 REB Assistant Secretary/Assistant Director (Admin) - 2013 DG Food SI Food - 2012 BRDB URDO - 2012 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2011 31st BCS Preli - 2011 DNS Assistant Director - 2009 CBHC CHCP - 2018 BMET Instructor (TTC) - 2018 Rupali Bank Rupali Officer - 2018 Sonali Bank Sonali Senior Officer - 2018 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2019 16th NTRCA College - 2019 BREB – Assistant Enforcement Coordinator - 2019 BFSA – Various Posts - 2019 JBC – Upper Division Assistant - 2021 NSI – Wireless Operator and Accountant cum-Cashier - 2021 DTE – Head Assistant / Accountant / Computer Operator - 2021 TMED – Office Assistant cum-Computer Typist - 2021 TMED – Various Posts - 2021 OCAG – Auditor - 2021 EED – Office Sohayak - 2021 Combined Bank Combined Bank Officer - 2021 BREB – Assistant Enforcement Coordinator - 2021 CGA – Auditor - 2022 Biman – Ground Service Assistant - 2022 MOR Guard Grade-2 - 2022 FSCD Station Officer - 2022 15th NTRCA - 2019 CBHC CHCP - 2022 DLS Laboratory Technician - 2023 DGHS – Medical Technician - 2023 PKB PKB Officer - 2023 KB Karmasangsthan Officer - 2023 MRA – Assistant Director - 2023 FSCD – Firefighter - 2023 Prisons – Jail Warder & Female Jail Warder - 2024 BUET Petrobangla – Sub-Assistant Engineer - 2024 Biman – Traffic Helper - 2024 OBL ONE Officer - 2025 GrameenBank Grameen Officer - 2025 ECS – Driver / Cleaner - 2025 EED – SAE (Civil) - 2025 IBBL IBBL Officer - 2017 CAAB – Security Supervisor - 2025 FSCD – Station Officer (Non Cadre) - 2025 Combined Bank Officer - 2025 BJSC Office Assistant - 2026 PMG Chattogram Postman - 2026 Bangladesh Post Khulna Multiple Posts - 2026 MoIB Assistant Information Officer - 2026 8th NTRCA Assistant Head - 2026 BSCIC Technical Officer - 2026 GTCL Technician - 2023 গণিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

154

একটি ত্রিভুজাকৃতি জমির ক্ষেত্রফল ২৬৪ বর্গমিটার। এর ভূমি ২২ মিটার হলে উচ্চতা কত?

25 Exams

Created: 9 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

২২ মিটার
খ

২৪ মিটার
গ

২৬ মিটার
ঘ

২৮ মিটার

PSC PWD Accounts Assistant / Office Assistant BCS 17th BCS Preli - 1995 BBS SAO - 2014 CAG Auditor - 2011 REB Assistant Secretary/Assistant Director (Admin) - 2013 Krishi Bank BKB Data Entry Operator - 2010 PSB PSB Officer - 2018 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2019 NTRCA 16th NTRCA College - 2019 ডেমো/টেস্ট ১৬ তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ) প্রভাষক ৩০.০৮.২০১৯ - 2019 Combined Bank Combined Bank Officer - 2021 DSHE – Cashier/Store Keeper - 2021 PMG Northern Circle Postman - 2022 Biman Admin Assistant - 2023 Cabinet Division Office Assistant - 2023 Primary Assistant Teacher - 2006 Primary Assistant Teacher - 2005 NSI – Field Staff - 2023 CS Pabna – Health Assistant - 2024 RDCD – Office Assistant - 2024 FD – Forest Guard - 2025 ECS – Driver / Cleaner - 2025 DoF – Office Asst. Cum Computer Typist - 2025 PWD Accounts Assistant / Office Assistant - 2025 47th BCS Written - 2025 BR Assistant Station Master - 2026 গণিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

427

১২ বর্গমিটার একটি ত্রিভুজাকার জমির উচ্চতা ৪ মিটার হলে তার দৈর্ঘ্য কত?

25 Exams

Created: 1 year ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

৮ মিটার
খ

১২ মিটার
গ

৬ মিটার
ঘ

৩ মিটার

PSC DoF – Office Asst. Cum Computer Typist BCS 17th BCS Preli - 1995 BBS SAO - 2014 CAG Auditor - 2011 REB Assistant Secretary/Assistant Director (Admin) - 2013 Krishi Bank BKB Data Entry Operator - 2010 PSB PSB Officer - 2018 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2019 NTRCA 16th NTRCA College - 2019 ডেমো/টেস্ট ১৬ তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ) প্রভাষক ৩০.০৮.২০১৯ - 2019 Combined Bank Combined Bank Officer - 2021 DSHE – Cashier/Store Keeper - 2021 PMG Northern Circle Postman - 2022 Biman Admin Assistant - 2023 Cabinet Division Office Assistant - 2023 Primary Assistant Teacher - 2006 Primary Assistant Teacher - 2005 NSI – Field Staff - 2023 CS Pabna – Health Assistant - 2024 RDCD – Office Assistant - 2024 FD – Forest Guard - 2025 ECS – Driver / Cleaner - 2025 DoF – Office Asst. Cum Computer Typist - 2025 PWD Accounts Assistant / Office Assistant - 2025 47th BCS Written - 2025 BR Assistant Station Master - 2026 গণিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

1.2k

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion