যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের বাহর পরিমাণ ৩০% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

Created: 4 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

PSC CS Cox’s Bazar Statistician গণিত 2025 শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

110

উত্তরঃ

ধরি, বর্গক্ষেত্রের একবাহুর দৈর্ঘ্য এ একক
$∴$ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৫২ বর্গ একক।

৩০% বৃদ্ধিতে নতুন দৈর্ঘ্য = a + a × ৩০%

= $a + \frac{30 a}{100}$

= $\frac{130 a}{100} = \frac{13 a}{10}$

$∴$ ৩০% বৃদ্ধিতে নতুন ক্ষেত্রফল = ${(\frac{13 a}{10})}^{2} = \frac{169 a^{2}}{100}$ একক ।

$∴$ বর্ধিত ক্ষেত্রফল = $\frac{169 a^{2}}{100} - a^{2} = \frac{169 a^{2} - 100 a^{2}}{100} = \frac{69 a^{2}}{100}$ বর্গ একক।

$∴$ ক্ষেত্রফল শতকরা বাড়ে= $(\frac{\frac{69 a^{2}}{100}}{\frac{a^{2}}{100}}) % = (\frac{69 a^{2}}{100} \times \frac{100}{a^{2}}) % = 69 %$

3 months ago

MCQ: 652 CQ: 81

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি (Percentage Increase & Decrease)

কোনো পরিমাণের পরিবর্তনকে শতকরা (%) আকারে প্রকাশ করলে তাকে শতকরা হ্রাস বা বৃদ্ধি বলা হয়।

১. শতকরা বৃদ্ধি (Percentage Increase)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে বেশি হয়, তখন তাকে শতকরা বৃদ্ধি বলা হয়।

সূত্র:

$Percentage Increase = \frac{Increase}{Original Value} \times 100$

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 200 টাকা থেকে 250 টাকা হলো।

বৃদ্ধি = 250 − 200 = 50

শতকরা বৃদ্ধি = (50 ÷ 200) × 100 = 25%

২. শতকরা হ্রাস (Percentage Decrease)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে কম হয়, তখন তাকে শতকরা হ্রাস বলা হয়।

সূত্র:

$Percentage Decrease = \frac{Decrease}{Original Value} \times 100$

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 300 টাকা থেকে 240 টাকা হলো।

হ্রাস = 300 − 240 = 60

শতকরা হ্রাস = (60 ÷ 300) × 100 = 20%

৩. সাধারণ সূত্র

নতুন মান = মূল মান ± পরিবর্তন

• বৃদ্ধি হলে যোগ (+)
• হ্রাস হলে বিয়োগ (−)

৪. গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• শতকরা সর্বদা 100 এর ভিত্তিতে নির্ণয় করা হয়
• বৃদ্ধি হলে মান বাড়ে, হ্রাস হলে মান কমে
• মূল মান সবসময় ভিত্তি হিসেবে ব্যবহৃত হয়

৫. মনে রাখার কৌশল

• Increase → New > Old
• Decrease → New < Old
• Formula = (Change ÷ Original) × 100

Related Question