সরল ছন্দিত গতি বা সস্পন্দন এর ক্ষেত্রে দোলন কাল-

সরল ছন্দিত গতি (Simple Harmonic Motion - SHM) একটি বিশেষ ধরনের পর্যায়বৃত্ত গতি যেখানে একটি বস্তু তার সাম্যাবস্থানকে কেন্দ্র করে সামনে-পেছনে বা উপরে-নিচে যাতায়াত করে। এই গতির ক্ষেত্রে বস্তুর উপর প্রযুক্ত পুনরুদ্ধারকারী বল (restoring force) তার সরণের (displacement) সমানুপাতিক হয় এবং সর্বদা সাম্যাবস্থানের দিকে ক্রিয়া করে।

একটি স্প্রিং এর সাথে সংযুক্ত ভর (mass-spring system) যখন সরল ছন্দিত গতিতে স্পন্দিত হয়, তখন তার দোলনকাল (Time Period, \(T\)) নির্ণয়ের জন্য একটি নির্দিষ্ট সূত্র রয়েছে। দোলনকাল হলো একটি পূর্ণ স্পন্দন সম্পন্ন করতে যে সময় লাগে।

এই দোলনকালের সূত্রটি হলো:

\(T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\)

এখানে:

    
• \(T\) = দোলনকাল (Time Period)
    
• \(m\) = স্প্রিং এর সাথে সংযুক্ত বস্তুর ভর (mass of the object)
    
• \(k\) = স্প্রিং ধ্রুবক (spring constant), যা স্প্রিং এর কাঠিন্য নির্দেশ করে।

এই সূত্র অনুযায়ী, দোলনকাল বস্তুর ভরের বর্গমূলের সমানুপাতিক এবং স্প্রিং ধ্রুবকের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক।

প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে, চতুর্থ বিকল্পটিই সঠিক সূত্র নির্দেশ করে।

অতএব, সঠিক উত্তর হলো:

\(T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\)