১৩০ কে দুটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ করলে হবে-

i. ৩^২ + ১১^২
ii. ৭^২ + ৯^২
iii. ১০^২ + ৫^২

নিচের কোনটি সঠিক?

একটি সংখ্যাকে দুটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ করার জন্য প্রতিটি অপশন যাচাই করতে হবে। আমরা প্রতিটি অপশনের সংখ্যাগুলোর বর্গ নির্ণয় করে তাদের যোগফল বের করব।

বিস্তারিত সমাধান:

অপশন i. \(৩^২ + ১১^২\)

    
• প্রথমে \(৩^২\) এর মান নির্ণয় করি: \(৩ \times ৩ = ৯\)
    
• এরপর \(১১^২\) এর মান নির্ণয় করি: \(১১ \times ১১ = ১২১\)
    
• এবার তাদের যোগফল বের করি: \(৯ + ১২১ = ১৩০\)

সুতরাং, অপশন i সঠিক।

অপশন ii. \(৭^২ + ৯^২\)

    
• প্রথমে \(৭^২\) এর মান নির্ণয় করি: \(৭ \times ৭ = ৪৯\)
    
• এরপর \(৯^২\) এর মান নির্ণয় করি: \(৯ \times ৯ = ৮১\)
    
• এবার তাদের যোগফল বের করি: \(৪৯ + ৮১ = ১৩০\)

সুতরাং, অপশন ii সঠিক।

অপশন iii. \(১০^২ + ৫^২\)

    
• প্রথমে \(১০^২\) এর মান নির্ণয় করি: \(১০ \times ১০ = ১০০\)
    
• এরপর \(৫^২\) এর মান নির্ণয় করি: \(৫ \times ৫ = ২৫\)
    
• এবার তাদের যোগফল বের করি: \(১০০ + ২৫ = ১২৫\)

সুতরাং, অপশন iii ভুল, কারণ এর যোগফল ১৩০ নয়।

উপরিউক্ত বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, i এবং ii নম্বর অপশন দুটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টিরূপে ১৩০ কে প্রকাশ করে।