$\sqrt{৮১}$ একটি মূলদ সংখ্যা। কারণ-

i. একে মুটি স্বাভাবিক সংখ্যার ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়
ii. এর বর্গমূল একটি অমূলদ সংখ্যা
iii. এর দশমিক বিন্দুর পরে অভক সংখ্যা নির্দিষ্ট
নিচের কোনটি সঠিক?

একটি সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা (Rational Number) বলা হয় যদি:

    
• একে \(p/q\) আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে \(p\) ও \(q\) পূর্ণসংখ্যা (integers) এবং \(q \neq 0\)।
    
• এর দশমিক বিস্তার সসীম (terminating decimal) অথবা অসীম আবৃত (non-terminating repeating decimal) হয়।

এখন, প্রদত্ত বিবৃতিগুলো বিশ্লেষণ করা যাক:

    
• বিবৃতি i: "একে মুটি স্বাভাবিক সংখ্যার ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়"
      মূলদ সংখ্যার সংজ্ঞানুযায়ী, একে দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত বা ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়। যেহেতু স্বাভাবিক সংখ্যা (natural numbers) হলো পূর্ণসংখ্যার একটি উপসেট, তাই কোনো সংখ্যাকে দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা গেলে সেটি অবশ্যই একটি মূলদ সংখ্যা হবে। সুতরাং, এই বিবৃতিটি মূলদ সংখ্যার একটি সঠিক বৈশিষ্ট্য।
    
• বিবৃতি ii: "এর বর্গমূল একটি অমূলদ সংখ্যা"
      কোনো সংখ্যার বর্গমূল অমূলদ হওয়া, সেই সংখ্যাটি মূলদ হওয়ার কারণ নয়। উদাহরণস্বরূপ, ৪ একটি মূলদ সংখ্যা (\(৪/১\)) এবং এর বর্গমূল \(\sqrt{৪} = ২\) যা মূলদ। আবার, ২ একটি মূলদ সংখ্যা, কিন্তু \(\sqrt{২}\) একটি অমূলদ সংখ্যা। তাই, এই বিবৃতিটি মূলদ সংখ্যার বৈশিষ্ট্যকে সমর্থন করে না।
    
• বিবৃতি iii: "এর দশমিক বিন্দুর পরে অভক সংখ্যা নির্দিষ্ট"
      এখানে "অভক সংখ্যা নির্দিষ্ট" বলতে সাধারণত বোঝানো হয় যে, দশমিক বিন্দুর পরে অঙ্কগুলো সসীম (terminating decimal) অথবা অসীম হলেও একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্নে পুনরাবৃত্ত (repeating decimal) হয় এবং অনাবৃত (non-repeating) অংশের দৈর্ঘ্য সসীম। মূলদ সংখ্যার দশমিক বিস্তার হয় সসীম (যেমন, \(১/২ = ০.৫\)) অথবা অসীম কিন্তু আবৃত (যেমন, \(১/৩ = ০.৩৩৩...\) বা \(১/৭ = ০.১৪২৮৫৭১৪২৮৫৭...\))। এই উভয় প্রকারের দশমিক বিস্তারই মূলদ সংখ্যার বৈশিষ্ট্য। অসীম ও অনাবৃত দশমিক বিস্তার অমূলদ সংখ্যার বৈশিষ্ট্য। সুতরাং, এই বিবৃতিটি মূলদ সংখ্যার একটি সঠিক বৈশিষ্ট্য।

অতএব, মূলদ সংখ্যার বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী, বিবৃতি i এবং iii সঠিক।