1+1=?

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত সমস্যাটি হলো \(1+1=?\)

সাধারণ দশমিক (Decimal) সংখ্যা পদ্ধতিতে \(1+1=2\)।

যেহেতু অপশনগুলো বাইনারি (Binary) সংখ্যা পদ্ধতিতে দেওয়া আছে, তাই আমাদের দশমিক 2-কে বাইনারিতে রূপান্তর করতে হবে। দশমিক সংখ্যাকে বাইনারিতে রূপান্তরের জন্য সংখ্যাটিকে 2 দ্বারা বারবার ভাগ করতে হয় এবং ভাগশেষগুলো সংরক্ষণ করে নিচ থেকে উপরে সাজিয়ে লিখতে হয়।

ধাপ 1: 2 কে 2 দ্বারা ভাগ করলে, ভাগফল হয় 1 এবং ভাগশেষ হয় 0।

ধাপ 2: 1 কে 2 দ্বারা ভাগ করলে, ভাগফল হয় 0 এবং ভাগশেষ হয় 1।

এখন, প্রাপ্ত ভাগশেষগুলো নিচ থেকে উপরে (অর্থাৎ, 1 এবং তারপর 0) সাজিয়ে লিখলে আমরা বাইনারি মানটি পাই: \(10\)।

সুতরাং, দশমিক 2-এর বাইনারি মান হলো \( (10)_2 \)।

অন্যান্য অপশনগুলো পরীক্ষা করা যাক:

• অপশন 1: \( (1)_2 \) = দশমিক 1।
• অপশন 2: \( (11)_2 \) = দশমিক \(1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 2+1=3\)।
• অপশন 3: \( (2)_2 \) = এটি একটি অবৈধ বাইনারি সংখ্যা, কারণ বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে কেবলমাত্র 0 এবং 1 অঙ্ক দুটি ব্যবহৃত হয়, 2 অঙ্কটি ব্যবহৃত হয় না।
• অপশন 4: \( (10)_2 \) = দশমিক \(1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 2+0=2\)।

অতএব, সঠিক উত্তরটি হলো \( (10)_2 \)।