1m ব্যাসার্ধের একটি গোলকে বায়ুতে স্তাপন করে $2\times {10}^{-9}C$ চার্জে চার্জিত করা হলো। গোলকের কেন্দ্র থেকে 0.1m দূরে কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রবাল্য ও বিভব যথাক্রমে-

একটি আহিত গোলকের ভিতরে যেকোনো বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য ও বিভব নির্ণয়ের জন্য নিম্নলিখিত সূত্রগুলো ব্যবহৃত হয়:

    

• তড়িৎ প্রাবল্য (\(E\)): একটি সুষমভাবে আহিত পরিবাহী গোলকের অভ্যন্তরে যেকোনো বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হয়। অর্থাৎ, \(r < R\) হলে, \(E = 0\)।

    

• তড়িৎ বিভব (\(V\)): একটি সুষমভাবে আহিত পরিবাহী গোলকের অভ্যন্তরে যেকোনো বিন্দুতে তড়িৎ বিভব পৃষ্ঠের বিভবের সমান এবং ধ্রুবক থাকে। অর্থাৎ, \(r < R\) হলে, \(V = \frac{kQ}{R}\), যেখানে \(k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\) হলো কুলম্বের ধ্রুবক।

এখানে প্রদত্ত তথ্যগুলো হলো:

    
• গোলকের ব্যাসার্ধ, \(R = 1 \text{ m}\)
    
• গোলকে চার্জের পরিমাণ, \(Q = 2 \times 10^{-9} \text{ C}\)
    
• যে বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য ও বিভব নির্ণয় করতে হবে, সেই বিন্দুর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব, \(r = 0.1 \text{ m}\)
    
• কুলম্বের ধ্রুবক, \(k = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2\text{C}^{-2}\) (বায়ু মাধ্যমে)

লক্ষ্য করুন, যে বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য ও বিভব নির্ণয় করতে হবে, সেই বিন্দুর দূরত্ব (\(r = 0.1 \text{ m}\)) গোলকের ব্যাসার্ধ (\(R = 1 \text{ m}\)) অপেক্ষা কম। অর্থাৎ, বিন্দুটি গোলকের অভ্যন্তরে অবস্থিত।

১. তড়িৎ প্রাবল্য (\(E\)) নির্ণয়:

আহিত পরিবাহী গোলকের অভ্যন্তরে যেকোনো বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হয়।

সুতরাং, \(E = 0 \text{ NC}^{-1}\)

২. তড়িৎ বিভব (\(V\)) নির্ণয়:

আহিত পরিবাহী গোলকের অভ্যন্তরে যেকোনো বিন্দুতে তড়িৎ বিভব গোলকের পৃষ্ঠের বিভবের সমান হয়।

গোলকের পৃষ্ঠের বিভবের সূত্র হলো: \(V = \frac{kQ}{R}\)

এখানে মানগুলো বসিয়ে পাই:

\(V = \frac{(9 \times 10^9 \text{ Nm}^2\text{C}^{-2}) \times (2 \times 10^{-9} \text{ C})}{1 \text{ m}}\)

\(V = 18 \text{ V}\)

সুতরাং, গোলকের কেন্দ্র থেকে 0.1m দূরে অবস্থিত বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য ও বিভব যথাক্রমে \(0 \text{ NC}^{-1}\) এবং \(18 \text{ V}\)।

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ৩ নং অপশনটি এই ফলাফলের সাথে মিলে যায়।