Sign in

$2 (\sin x \cos x + \sqrt{3}) = \sqrt{3} \cos x + 4 \sin x, 0 < x < π$

Created: 4 years ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

ক

$= {\frac{π}{3}, \frac{2 π}{3}}$

RUET RUET উচ্চতর গণিত 2017 বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

388

উত্তরঃ

$2 (\sin x c o s x + \sqrt{3}) = \sqrt{3} c o x + 4 s i n x$

$\Rightarrow 2 s i n x c o s x + 2 \sqrt{3} = \sqrt{3} \cos x + 4 s i n x$

$\Rightarrow 2 s i n x c o s x - 4 s i n x - \sqrt{3} \cos x + 2 \sqrt{3} = 0$

$\Rightarrow 2 s i n x (\cos x - 2) - \sqrt{3} (\cos x + 2) = 0$

$\Rightarrow (\cos x - 2) (2 s i n x - \sqrt{3}) = 0$

এখন, $2 s i n x - \sqrt{3} = 0$

$\Rightarrow s i n x = \frac{\sqrt{3}}{2} = s i n \frac{π}{3}$

$\Rightarrow x = n π + {(- 1)}^{n \frac{π}{3}}$

আবার, $\cos x - 2 = 0$

$\Rightarrow c o s x = 2$ [ইহা গ্রহণযোগ্য নহে]

যেখানে, $n ϵ Z$

$n = 0, x = 0 + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} [∴ 0 < x < π]$

$n = 1, x = π - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} [∴ 0 < x < π]$

$A n s . \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3}$

3 years ago

MCQ: 1.4k

Satt Academy Play Store

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

Satt Academy App Store

Play Store

Related Question

$\sin (2 \sin^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান-

Created: 2 years ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

ক

$\frac{1}{2}$
খ

1
গ

$\frac{1}{\sqrt{2}}$
ঘ

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

HSC এইচএসসি উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

1k

x এর কোন মানের জন্য f(x) = secx এর বিপরীত ফাংশন $f^{- 1} x = s e c^{- 1} x$ = ?

Created: 2 years ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

ক

$x \in [0, π]$
খ

$x \in [0, π / 2] \cup [\frac{π}{2}, π]$
গ

$x \in [0, π / 2) \cup (\frac{π}{2}, π]$
ঘ

$[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]$

HSC এইচএসসি উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

900

$\sin c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} x = ?$

Created: 2 years ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

ক

$\sqrt{(1 - x^{2})}$
খ

x
গ

$\sqrt{x}$
ঘ

$\frac{1}{\sqrt{x}}$

HSC এইচএসসি উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

849

$t a n^{- 1} 6 + \tan^{- 1} \frac{7}{5}$ এর মান -

Created: 2 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

ক

$\frac{π}{2}$
খ

$\frac{3 π}{2}$
গ

$\frac{3 π}{4}$
ঘ

$\frac{π}{3}$

HSC এইচএসসি উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

920

$\tan^{- 1} 1 + \tan^{- 1} 2 + \tan^{- 1} 3 = ?$ এর মান-

Created: 2 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

ক

0
খ

$\frac{π}{2}$
গ

$π$
ঘ

$2 π$

HSC এইচএসসি উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

916

যদি A + B + C = π, $\tan^{- 1} 2 = A$ এবং $\tan^{- 1} 3 = B$ হয় তবে C =?

Created: 2 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

ক

2
খ

$\frac{π}{2}$
গ

$\frac{π}{4}$
ঘ

$\frac{2 π}{3}$

HSC এইচএসসি উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

958

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

$\sin (2 \sin^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান-

x এর কোন মানের জন্য f(x) = secx এর বিপরীত ফাংশন $f^{- 1} x = s e c^{- 1} x$ = ?

$\sin c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} x = ?$

$t a n^{- 1} 6 + \tan^{- 1} \frac{7}{5}$ এর মান -

$\tan^{- 1} 1 + \tan^{- 1} 2 + \tan^{- 1} 3 = ?$ এর মান-

যদি A + B + C = π, $\tan^{- 1} 2 = A$ এবং $\tan^{- 1} 3 = B$ হয় তবে C =?

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক

ভুল

উত্তর নেই