Satt Academy Logo
Sign in

(4-k)x² + 2(k + 2)x + 8k + 1 = 0-এর মূলদ্বয় সমান হবে, যদি-

Updated: 5 days ago
  • ক
    None
  • খ
    k = 0 or k = 3
  • গ
    k = 3
  • ঘ
    k = 4 or k = 3
  • ঙ
    k = 0 or k = 4
উচ্চতর গণিত দ্বিঘাত সমীকরণের মূল-সহগ সম্পর্ক MBSTU D Unit - 2015 RUET - 2012 JU A Unit - 2011
703
ব্যাখ্যাঃ      D = 0 (মূলদ্বয় সমান)               x₁ = x₂ (স্পর্শক অবস্থা)      নিশ্চায়ক শর্ত   (k + 2)² - (4 - k)(8k + 1) = 0   9k² - 27k = 0   ∴ k = 0 অথবা 3

দ্বিঘাত সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হওয়ার শর্তানুসারে নিশ্চায়ক \(D = 0\) বা \(\frac{D}{4} = 0\):
  \((k + 2)^2 - (4 - k)(8k + 1) = 0\)
  \(\Rightarrow (k^2 + 4k + 4) - (-8k^2 + 31k + 4) = 0\)
  \(\Rightarrow 9k^2 - 27k = 0 \Rightarrow 9k(k - 3) = 0\)
  \(\therefore k = 0\) অথবা \(k = 3\) [উভয় ক্ষেত্রেই \(x^2\)-এর সহগ \(4 - k \neq 0\)]।

Azizar Rahman Aziz
MCQ: 1.1k
Practice Satt Academy Play Store

Related Question

View All
1.

x2 + 4x + 16 = 0 সমীকরণের-
i. মূলদ্বয় জটিল
ii. মূলদ্বয়ের যোগফল – 4 
iii. মূলদ্বয়ের গুণফল 16
নিচের কোনটি সঠিক?
Updated: 6 days ago
  • ক

    i ও ii

  • খ

    i ও iii

  • গ

    ii ও iii

  • ঘ

    i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র দ্বিঘাত সমীকরণের মূল-সহগ সম্পর্ক এইচএসসি
25
2.

k এর মান কত হলে x2+(2k+4) x+8k+1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হয়?
2 Exams
Updated: 5 days ago
  • ক
    - 3, - 1
  • খ
    0,3
  • গ
    - 1, 3
  • ঘ
    1,3
উচ্চতর গণিত ২য় পত্র দ্বিঘাত সমীকরণের মূল-সহগ সম্পর্ক এইচএসসি জিসিপিএসসি - 2026 MB - 2021
23
3.

x2-5x+c=0 সমীকরণের মূলদ্বয় ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা হলে c এর মান-
Updated: 6 days ago
  • ক
    5
  • খ
    6
  • গ
    7
  • ঘ
    8
উচ্চতর গণিত ২য় পত্র দ্বিঘাত সমীকরণের মূল-সহগ সম্পর্ক এইচএসসি
20
4.

সমীকরণের মূলদ্বয়ের গুণফল 4 হলে p এর মান কত?
Updated: 6 days ago
  • ক
    4
  • খ
    2
  • গ
    -4
  • ঘ
    -2
উচ্চতর গণিত ২য় পত্র দ্বিঘাত সমীকরণের মূল-সহগ সম্পর্ক এইচএসসি
23
5.

সমীকরণের একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে মূলদ্বয় কত?
2 Exams
Updated: 1 day ago
  • ক
    −23,43
  • খ
    −23,−43
  • গ
    −43,23
  • ঘ
    23,43
উচ্চতর গণিত ২য় পত্র উচ্চতর গণিত দ্বিঘাত সমীকরণের মূল-সহগ সম্পর্ক এইচএসসি DU C Unit - 2025 BB - 2021
25
6.

যদি x2−4x+3=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α এবং β হয় তবে 1α+1β এর মান—
Updated: 6 days ago
  • ক
    43
  • খ
    34
  • গ
    −43
  • ঘ
    −34
উচ্চতর গণিত ২য় পত্র দ্বিঘাত সমীকরণের মূল-সহগ সম্পর্ক এইচএসসি
27
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

x2 + 4x + 16 = 0 সমীকরণের-
i. মূলদ্বয় জটিল
ii. মূলদ্বয়ের যোগফল – 4 
iii. মূলদ্বয়ের গুণফল 16
নিচের কোনটি সঠিক?

k এর মান কত হলে x2+(2k+4) x+8k+1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হয়?

x2-5x+c=0 সমীকরণের মূলদ্বয় ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা হলে c এর মান-

সমীকরণের মূলদ্বয়ের গুণফল 4 হলে p এর মান কত?

সমীকরণের একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে মূলদ্বয় কত?

যদি x2−4x+3=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α এবং β হয় তবে 1α+1β এর মান—
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই