69% of the students of a certain class took Mathematics and 47% took Biology. If each student took Biology or Mathematics and 44 took both, what is the total number of students in the class?

Created: 1 year ago | Updated: 9 months ago

Updated: 9 months ago

ক

150
খ

250
গ

300
ঘ

275

612

ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, কোনো একটি শ্রেণির মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা $100\%$।

গণিত নিয়েছে এমন শিক্ষার্থীর শতাংশ = $69\%$

জীববিজ্ঞান নিয়েছে এমন শিক্ষার্থীর শতাংশ = $47\%$

যেহেতু প্রতিটি শিক্ষার্থী গণিত অথবা জীববিজ্ঞান নিয়েছে (অর্থাৎ, কোনো শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ই নেয়নি এমন নয়), তাই গণিত বা জীববিজ্ঞান নেওয়া মোট শিক্ষার্থীর শতাংশ হলো $100\%$।

আমরা জানি যে, যদি $A$ এবং $B$ দুটি সেট হয়, তবে $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ সূত্রটি প্রযোজ্য।

এখানে, $P(\text{গণিত} \cup \text{জীববিজ্ঞান}) = P(\text{গণিত}) + P(\text{জীববিজ্ঞান}) - P(\text{গণিত} \cap \text{জীববিজ্ঞান})$

মান বসিয়ে পাই:

$100\% = 69\% + 47\% - P(\text{উভয় বিষয়})$

$100\% = 116\% - P(\text{উভয় বিষয়})$

উভয় বিষয় নেওয়া শিক্ষার্থীর শতাংশ:

$P(\text{উভয় বিষয়}) = 116\% - 100\%$

$P(\text{উভয় বিষয়}) = 16\%$

প্রশ্নানুযায়ী, 44 জন শিক্ষার্থী উভয় বিষয় নিয়েছে।

সুতরাং, মোট শিক্ষার্থীর $16\%$ = 44 জন।

ধরি, মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা হলো $X$।

$X \times \frac{16}{100} = 44$

$X = \frac{44 \times 100}{16}$

$X = \frac{11 \times 100}{4}$

$X = 11 \times 25$

$X = 275$

সুতরাং, শ্রেণীতে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা 275 জন।

Satt AI

2 months ago

MCQ: 193 CQ: 36

Practice

ভেনচিত্র (Venn-Diagram)

জন ভেন (১৮৩৪-১৯২৩) সেটের কার্যবিধি চিত্রের সাহায্যে প্রকাশ করেন। এতে বিবেচনাধীন সেটগুলোকে সমতলে অবস্থিত বিভিন্ন আকারের জ্যামিতিক চিত্র যেমন আয়ত, বৃত্ত এবং ত্রিভুজ ব্যবহার করা হয়। জন ভেনের নামানুসারে চিত্রগুলো ভেন চিত্র নামে পরিচিত।

নিচে কয়েকটি সেটের ভেনচিত্র প্রদর্শন করা হলো :

ভেনচিত্র ব্যবহার করে অতি সহজে সেট ও সেট প্রক্রিয়ার বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য যাচাই করা যায়।

ভেনচিত্র হলো এমন একটি চিত্র যার মাধ্যমে সেটের মধ্যে সম্পর্ক, যেমন ইউনিয়ন (∪), ছেদ (∩), এবং পার্থক্য খুব সহজে বোঝানো হয়। এটি সেট তত্ত্বের একটি গুরুত্বপূর্ণ ভিজ্যুয়াল উপস্থাপন পদ্ধতি।

মৌলিক ধারণা

ভেনচিত্রে সাধারণত বৃত্ত ব্যবহার করে সেটগুলো দেখানো হয় এবং আয়তক্ষেত্র দ্বারা সার্বিক সেট (Universal Set) বোঝানো হয়।

চিহ্ন ও অর্থ

∪ = ইউনিয়ন (Union)
∩ = ছেদ (Intersection)
U = সার্বিক সেট (Universal Set)

দুই সেটের ভেনচিত্র

ধরা যাক A এবং B দুটি সেট।

ইউনিয়ন (A ∪ B)

A ∪ B মানে A এবং B সেটের সব উপাদান একত্রে নেওয়া।

$A \cup B$

ছেদ (A ∩ B)

A ∩ B মানে A এবং B সেটের সাধারণ উপাদানগুলো।

$A \cap B$

ভেনচিত্রের ব্যবহার

সেটের সম্পর্ক বোঝাতে ব্যবহৃত হয়
গণিতের সমস্যা সহজে সমাধান করা যায়
সম্ভাব্যতা (Probability) বোঝাতে গুরুত্বপূর্ণ
ডেটা বিশ্লেষণে ব্যবহার করা হয়

উদাহরণ

A = {1, 2, 3} এবং B = {3, 4, 5} হলে,

$A \cup B = {1, 2, 3, 4, 5}$

এবং

$A \cap B = {3}$

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

ভেনচিত্রে সেটগুলো বৃত্ত আকারে দেখানো হয়
ছায়াযুক্ত অংশ দ্বারা ফলাফল বোঝানো হয়
একাধিক সেটের সম্পর্ক সহজে বোঝা যায়

মনে রাখার উপায়

“ভেনচিত্র = সেটের ছবি” — যেখানে চিত্র দেখেই সেটের সম্পর্ক বোঝা যায়।

Related Question

View All

একটি ক্লাসে ৩০ জন ছাত্র আছে। তাদের মধ্যে ১৮ জন ফুটবল খেলে, ১৪ জন ক্রিকেট খেলে এবং ৫ জন কিছুই খেলে না। কয়জন উভয়টিই খেলে?

30 Exams

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

৩
খ

৫
গ

৭
ঘ

১০

PSC Bangladesh Navy — Upper Division Assistant BCS 21st BCS Preli - 1999 BB BB AD - 2009 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2010 DPE Accounts Assistant - 2011 Pre-Primary Teacher - 2014 MoEWOE Deputy Assistant Director - 2017 Agrani Bank Agrani Senior Officer - 2010 MoI Assistant Director - 2001 LGED Assistant Engineer (Civil) - 2017 MBL Mercantile Officer - 2006 FSIB FSIBL PO - 2009 Agrani Senior Officer - 2015 Petrobangla BAPEX – Officer - 2009 MDB Midland Asst. Officer - 2015 Southeast Bank Southeast PO - 2017 Agrani Senior Officer - 2013 NBL National PO - 2013 Combined Bank Combined Bank Senior Officer (IT) - 2010 Sonali Bank Sonali Officer - 2018 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2008 PSB PSB Officer - 2018 Sonali Officer (Cash) - 2018 Uttara Bank Uttara Officer - 2022 Primary Assistant Teacher - 2005 Combined Bank Officer - 2023 NSI – Field Officer - 2023 IBBL IBBL Officer - 2019 BUET BSCIC Technical Officer - 2026 Bangladesh Navy — Upper Division Assistant - 2026 গণিত ভেনচিত্র (Venn-Diagram)

In a class of 78 students, 41 are taking French, and 22 are taking German. Of the students taking French of German, 9 are taking both courses. How many students are not enrolled in either course?

23 Exams

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

28
খ

16
গ

20
ঘ

24

Uttara Bank Uttara Bank Assistant Officer BB BB Officer (Cash) - 2011 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2010 PSC BMET Assistant Director - 2001 Standard Bank Standard Officer - 2006 ICB ICB Officer - 2011 BHBFC BHBFC Senior Officer - 2011 KB Karmasangsthan Officer - 2009 JB PLC Janata Senior Officer - 2016 City Bank City PO - 2016 EXIM Exim Bank Officer - 2014 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2009 BD POST Postal Operator - 2016 Sonali Bank Sonali Officer - 2018 Krishi Bank BKB Officer - 2017 Southeast Bank Southeast Officer - 2018 Combined Bank Combined Bank Officer - 2021 Primary Assistant Teacher - 2006 DMLC Junior Teacher - 2023 Primary Assistant Teacher - 2005 RAJUK – Building Inspector - 2024 Combined Bank Officer - 2025 Uttara Bank Assistant Officer - 2026 গণিত ভেনচিত্র (Venn-Diagram)

কোন ক্লাসে ৩০ জন ছাত্রের মধ্যে ১৮ জন হকি খেলে, ১৪ জন দাবা খেলে এবং ৫ জন কিছুই খেলে না। কতজন উভয় খেলাটি খেলে?

30 Exams

Created: 3 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

৬
খ

৭
গ

৯
ঘ

১০
ঙ

কোনটিই নয়

BUET BSCIC Technical Officer BCS 21st BCS Preli - 1999 BB BB AD - 2009 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2010 PSC DPE Accounts Assistant - 2011 Pre-Primary Teacher - 2014 MoEWOE Deputy Assistant Director - 2017 Agrani Bank Agrani Senior Officer - 2010 MoI Assistant Director - 2001 LGED Assistant Engineer (Civil) - 2017 MBL Mercantile Officer - 2006 FSIB FSIBL PO - 2009 Agrani Senior Officer - 2015 Petrobangla BAPEX – Officer - 2009 MDB Midland Asst. Officer - 2015 Southeast Bank Southeast PO - 2017 Agrani Senior Officer - 2013 NBL National PO - 2013 Combined Bank Combined Bank Senior Officer (IT) - 2010 Sonali Bank Sonali Officer - 2018 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2008 PSB PSB Officer - 2018 Sonali Officer (Cash) - 2018 Uttara Bank Uttara Officer - 2022 Primary Assistant Teacher - 2005 Combined Bank Officer - 2023 NSI – Field Officer - 2023 IBBL IBBL Officer - 2019 BSCIC Technical Officer - 2026 Bangladesh Navy — Upper Division Assistant - 2026 গণিত ভেনচিত্র (Venn-Diagram)

In an examination, 70% students passed in Physics and 65% students passed in Chemistry. If 45% students passed in both subjects, and 42 students failed in both subjects, what is the total number of students?

Created: 4 months ago | Updated: 4 months ago

Updated: 4 months ago

ক

360
খ

420
গ

480
ঘ

540

Combined Bank Combined Banks Officer গণিত ভেনচিত্র (Venn-Diagram)

169

কোন শ্রেণীতে ১০০ জন পরীক্ষার্থী ছিল। বার্ষিক পরীক্ষায় ৯৪ জন বাংলায় এবং ৮০ জন গণিতে পাস করেছে। ৭৫ জন উভয় বিষয়ে পাস করলে কতজন উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?

5 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

১ জন
খ

৬ জন
গ

২০ জন
ঘ

২৫ জন

PSC PMG Khulna Postal Operator/Mail Operator/Technician CCI&E Executive Officer - 2007 Primary Teacher Primary Teacher (Phase 4) - 2019 ACC Assistant Director - 2026 PMG Khulna Postal Operator/Mail Operator/Technician - 2026 গণিত ভেনচিত্র (Venn-Diagram)

কোন স্কুলে ৭০% শিক্ষার্থী ইংরেজিতে এবং ৮০% বাংলায় পাশ করছে। কিন্তু ১০% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ৩৬০ জন শিক্ষার্থী পাশ করে, তবে ঐ স্কুলে কতজন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছে?

14 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

৫০০
খ

৪৫০
গ

৭০০
ঘ

৬০০

PSC BPSC Labour Inspector (Safety) BCS 23rd BCS Preli - 2001 DPE Primary Head Teacher - 2009 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2010 Krishi Bank BKB IT - 2016 Agrani Bank Agrani Officer - 2015 BCIC Assistant Chemist - 2018 MOHFW – Office Assistant Cum-Computer Typist - 2019 Primary Teacher (Phase 1) - 2019 MOHFW – Office Assistant Cum Computer Operator - 2019 Primary Assistant Teacher - 2007 BPDB – Security Guard - 2023 DLS – Cashier - 2025 CS Office Kushtia – Health Assistant - 2025 BPSC Labour Inspector (Safety) - 2026 গণিত ভেনচিত্র (Venn-Diagram)

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

69% of the students of a certain class took Mathematics and 47% took Biology. If each student took Biology or Mathematics and 44 took both, what is the total number of students in the class?

ভেনচিত্র (Venn-Diagram)

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion