A motorboat, whose speed in 15 km/hr in still water goes 30 km downstream and comes back in a total of 4 hours 30 minutes. The speed of the stream (in km/hr) is:

Created: 4 years ago | Updated: 7 months ago

Updated: 7 months ago

ক

4 km/hr
খ

5 km/hr
গ

6 km/hr
ঘ

10 km/hr

ব্যাখ্যাঃ

Let's call the speed of the stream "S" km/hr.

When the boat is going downstream (i.e., in the same direction as the stream), its effective speed is the sum of its speed in still water and the speed of the stream:

Speed downstream = Speed in still water + Speed of stream = (15 + S) km/hr

When the boat is going upstream (i.e., against the direction of the stream), its effective speed is the difference between its speed in still water and the speed of the stream:

Speed upstream = Speed in still water - Speed of stream = (15 - S) km/hr

Now, we know that the boat travels 30 km downstream and then returns the same distance upstream, so the total distance covered is 2 * 30 km = 60 km.

We are also given that the total time taken for the round trip is 4 hours and 30 minutes, which is equivalent to 4.5 hours.

We can use the formula: Time = Distance / Speed

For the downstream journey, the time taken is 30 km / (15 + S) km/hr. For the upstream journey, the time taken is 30 km / (15 - S) km/hr.

So, the total time taken for the round trip is:

(30 / (15 + S)) + (30 / (15 - S)) = 4.5 hours

Now, we can solve this equation for S:

(30 / (15 + S)) + (30 / (15 - S)) = 4.5

Multiply both sides by (15 + S)(15 - S) to get rid of the denominators:

30(15 - S) + 30(15 + S) = 4.5(15 + S)(15 - S)

Now, simplify the equation:

30(15 - S) + 30(15 + S) = 4.5(225 - S^2)

Expand and simplify further:

450 - 30S + 450 + 30S = 1012.5 - 4.5S^2

Combine like terms:

900 = 1012.5 - 4.5S^2

Move 1012.5 to the left side:

4.5S^2 = 1012.5 - 900

4.5S^2 = 112.5

Now, divide by 4.5 to isolate S^2:

S^2 = 112.5 / 4.5 S^2 = 25

Take the square root of both sides to find S:

S = √25 S = 5 km/hr

So, the speed of the stream is 5 km/hr.

Fahim Sarwar

2 years ago

MCQ: 110 CQ: 34

Practice

স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

স্থির পানি ও স্রোতের বেগ (Speed in Still Water & Stream)

নৌকা বা জাহাজ যখন নদীতে চলে, তখন পানির স্রোতের কারণে তার বেগ পরিবর্তিত হয়। এই অবস্থায় দুই ধরনের বেগ গুরুত্বপূর্ণ—স্থির পানির বেগ এবং স্রোতের বেগ।

১. স্থির পানির বেগ (Speed in Still Water)

যখন পানি সম্পূর্ণ স্থির থাকে, তখন নৌকা যে বেগে চলে তাকে স্থির পানির বেগ বলা হয়।

ধরা যাক:

নৌকার নিজস্ব বেগ = u

২. স্রোতের বেগ (Speed of Stream)

নদীর পানির প্রবাহের বেগকে স্রোতের বেগ বলা হয়।

ধরা যাক:

স্রোতের বেগ = v

৩. অনুকূল স্রোত (Downstream)

যখন নৌকা স্রোতের দিকেই চলে, তখন তার বেগ বেড়ে যায়।

নিয়ম:

$Downstream = u + v$

উদাহরণ:

u = 10 km/h, v = 3 km/h
Downstream = 10 + 3 = 13 km/h

৪. প্রতিকূল স্রোত (Upstream)

যখন নৌকা স্রোতের বিপরীত দিকে চলে, তখন তার বেগ কমে যায়।

নিয়ম:

$Upstream = u - v$

উদাহরণ:

u = 10 km/h, v = 3 km/h
Upstream = 10 − 3 = 7 km/h

৫. গুরুত্বপূর্ণ সূত্র

• নৌকার বেগ (u) = (Downstream + Upstream) ÷ 2
• স্রোতের বেগ (v) = (Downstream − Upstream) ÷ 2

উদাহরণ:

Downstream = 14 km/h, Upstream = 10 km/h

u = (14 + 10)/2 = 12 km/h
v = (14 − 10)/2 = 2 km/h

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• Downstream → গতি বাড়ে (যোগ)
• Upstream → গতি কমে (বিয়োগ)
• স্থির পানি = নৌকার নিজস্ব বেগ

মনে রাখার কৌশল

• Downstream = u + v
• Upstream = u − v
• Flow সহ → যোগ, Flow বিপরীত → বিয়োগ

Related Question

View All

লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৮ কি.মি. ও ৬ কি.মি.। নদী পথে ৪৮ কি.মি. যেতে এবং ফিরে আসতে লঞ্চটির কত সময় লাগবে?

35 Exams

Created: 2 months ago | Updated: 2 days ago

Updated: 2 days ago

ক

৫ ঘণ্টা
খ

৮ ঘণ্টা
গ

৬ ঘণ্টা
ঘ

১০ ঘণ্টা

PSC BREB Assistant Store Keeper BCS 26th BCS Preli - 2004 12th BCS Preli - 1991 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2012 Pre-Primary Teacher - 2013 Pre-Primary Teacher - 2014 BJS 6th BJS Preli - 2011 SOB Assistant Superintendent of Survey - 2005 OCAG Auditor - 2015 Krishi Bank BKB Officer (Cash) - 2015 BKB IT - 2016 Agrani Bank Agrani Senior Officer - 2015 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 Sonali Bank Sonali Officer - 2016 Primary Teacher (Phase 4) - 2019 DYD – Credit Supervisor - 2019 CAAB – Assistant Security Officer - 2021 CAAB – Various Posts - 2021 RDA – Assistant Director - 2021 BD Post, Khulna Office Sohayak - 2022 DGFP Medical Technologist (Lab) - 2023 PLI East Zone – PLI Accountant - 2023 KGDCL – Surveyor - 2024 BLPA – Warehouse Superintendent - 2024 Posts Office– Upazila Postmaster - 2024 Kishoreganj PBS – Meter Reader/Messenger - 2024 BN – Various Posts - 2025 NBR – Data Entry / Control Operator - 2025 BREB Assistant Store Keeper - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

A boat takes 5 hours to travel 45 km upstream and 3 hours to travel the same distance downstream. What is the speed of the stream?

6 Exams

Created: 3 months ago | Updated: 1 day ago

Updated: 1 day ago

ক

2 km/h
খ

3 km/h
গ

4 km/h
ঘ

5 km/h

Combined Bank Combined Banks Officer ICB ICB Asst. Programar - 2008 BASIC Bank BASIC Officer - 2018 PKB PKB Officer - 2021 NRBC NRB PO - 2023 BUET CPGCBL – Sub-Assistant Engineer - 2023 Combined Banks Officer - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

দাঁড় বেয়ে একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘণ্টায় ৮ কি.মি. এবং প্রতিকূলে ঘণ্টায় ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ ঘণ্টায় কত কি.মি.?

7 Exams

Created: 3 months ago | Updated: 2 days ago

Updated: 2 days ago

ক

৬
খ

৪
গ

৮
ঘ

১০

PSC DLRS Record Keeper DSS Assistant Teacher - 2017 Standard Bank Standard PO - 2008 PKB PKB Senior Officer - 2014 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2008 EXIM Exim Bank Officer - 2013 BPO Eastern Postal Operator - 2026 DLRS Record Keeper - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

178

একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ৮ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকুলে ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ কত?

7 Exams

Created: 6 months ago | Updated: 2 days ago

Updated: 2 days ago

ক

২ কি.মি.
খ

৩ কি.মি.
গ

৪ কি.মি.
ঘ

৬ কি.মি.

PSC BPO Eastern Postal Operator DSS Assistant Teacher - 2017 Standard Bank Standard PO - 2008 PKB PKB Senior Officer - 2014 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2008 EXIM Exim Bank Officer - 2013 BPO Eastern Postal Operator - 2026 DLRS Record Keeper - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

149

একটি নৌকায় নদীর স্রোতের অনুকূলে ২১ কি.মি. পথ যেতে ৩ ঘণ্টা সময় লেগেছে। নৌকার প্রকৃত গতি ঘণ্টায় ৫ কি.মি. হলে ফিরে আসার সময় নৌকাটির কত ঘণ্টা সময় লাগবে?

12 Exams

Created: 10 months ago | Updated: 2 days ago

Updated: 2 days ago

ক

৫ ঘণ্টা
খ

৬ ঘণ্টা
গ

৭ ঘণ্টা
ঘ

কোনটিই নয়

PSC BAEC – Computer Typist Primary Teacher Pre-Primary Teacher - 2014 DOL Assistant Director of Labour - 2006 CD Cipher Officer - 2005 BRDB Officer - 2013 ATEO ATEO - 2004 BRDB URDO - 2013 DMC – Assistant Information Officer - 2005 Primary Assistant Teacher - 2022 Pre-Primary Teacher - 2013 RAJUK – Building Inspector - 2024 DMTCL – Ticket Machine Operator - 2024 BAEC – Computer Typist - 2025 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

248

35 Exams

Created: 10 months ago | Updated: 2 days ago

Updated: 2 days ago

ক

৫ ঘণ্টা
খ

৮ ঘণ্টা
গ

৬ ঘণ্টা
ঘ

১০ ঘণ্টা

PSC NBR – Data Entry / Control Operator BCS 26th BCS Preli - 2004 12th BCS Preli - 1991 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2012 Pre-Primary Teacher - 2013 Pre-Primary Teacher - 2014 BJS 6th BJS Preli - 2011 SOB Assistant Superintendent of Survey - 2005 OCAG Auditor - 2015 Krishi Bank BKB Officer (Cash) - 2015 BKB IT - 2016 Agrani Bank Agrani Senior Officer - 2015 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 Sonali Bank Sonali Officer - 2016 Primary Teacher (Phase 4) - 2019 DYD – Credit Supervisor - 2019 CAAB – Assistant Security Officer - 2021 CAAB – Various Posts - 2021 RDA – Assistant Director - 2021 BD Post, Khulna Office Sohayak - 2022 DGFP Medical Technologist (Lab) - 2023 PLI East Zone – PLI Accountant - 2023 KGDCL – Surveyor - 2024 BLPA – Warehouse Superintendent - 2024 Posts Office– Upazila Postmaster - 2024 Kishoreganj PBS – Meter Reader/Messenger - 2024 BN – Various Posts - 2025 NBR – Data Entry / Control Operator - 2025 BREB Assistant Store Keeper - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

229

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

A motorboat, whose speed in 15 km/hr in still water goes 30 km downstream and comes back in a total of 4 hours 30 minutes. The speed of the stream (in km/hr) is:

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion