(A¯+B¯)+AB¯¯ এর সরলীকৃত মান কত?

Updated: 1 year ago
  • AB
    0%
    0 votes
  • AB¯
    0%
    0 votes
  • 1
    100%
    1 votes
3.1k
ব্যাখ্যাঃ

বুলিয়ান এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণের জন্য নিম্নলিখিত ধাপগুলি অনুসরণ করা হবে:

        
  1. প্রথমে, প্রদত্ত এক্সপ্রেশনটি হলো: \( \overline{(\overline{A} + \overline{B}) + \overline{AB}} \)
  2.     
  3. বুলিয়ান বীজগণিতের ডি-মরগানের উপপাদ্য (De Morgan's Theorem) অনুযায়ী, \( \overline{X+Y} = \overline{X} \cdot \overline{Y} \)। এই উপপাদ্যটি এক্সপ্রেশনের বাইরের বারটিতে প্রয়োগ করা হবে। এখানে \( X = (\overline{A} + \overline{B}) \) এবং \( Y = \overline{AB} \)।     
    \( \overline{(\overline{A} + \overline{B}) + \overline{AB}} = \overline{(\overline{A} + \overline{B})} \cdot \overline{\overline{AB}} \)
  4.     
  5. এখন, \( \overline{\overline{AB}} \) অংশটিতে ডাবল নেগেশন উপপাদ্য (Double Negation Theorem) \( \overline{\overline{X}} = X \) প্রয়োগ করা হবে।     
    \( \overline{\overline{AB}} = AB \)     
    সুতরাং, এক্সপ্রেশনটি দাঁড়ায়: \( \overline{(\overline{A} + \overline{B})} \cdot AB \)
  6.     
  7. আবার, \( \overline{(\overline{A} + \overline{B})} \) অংশটিতে ডি-মরগানের উপপাদ্য \( \overline{X+Y} = \overline{X} \cdot \overline{Y} \) প্রয়োগ করা হবে, যেখানে \( X = \overline{A} \) এবং \( Y = \overline{B} \)।     
    \( \overline{(\overline{A} + \overline{B})} = \overline{\overline{A}} \cdot \overline{\overline{B}} \)
  8.     
  9. পুনরায় ডাবল নেগেশন উপপাদ্য ব্যবহার করে:     
    \( \overline{\overline{A}} = A \)     
    \( \overline{\overline{B}} = B \)     
    সুতরাং, \( \overline{(\overline{A} + \overline{B})} = A \cdot B \)
  10.     
  11. এখন এই মানটিকে মূল এক্সপ্রেশনে প্রতিস্থাপন করা হবে:     
    \( (A \cdot B) \cdot AB \)
  12.     
  13. বুলিয়ান বীজগণিতের আইডেম্পোটেন্ট উপপাদ্য (Idempotent Law) \( X \cdot X = X \) অনুযায়ী:     
    \( AB \cdot AB = AB \)

অতএব, প্রদত্ত এক্সপ্রেশনটির সরলীকৃত মান হলো \( AB \)।

Satt AI
Satt AI
1 week ago

Related Question

View All
  • - ৩২৭৬৭ থেকে ৩২৭৬৭
  • - ৩২৭৬৮ থেকে ৩২৭৬৭
  • - ৩২৭৬৮ থেকে ৩২৭৬৮
  • - ৩২৭৬৮ থেকে ৩২৭৬৯
22
Updated: 2 weeks ago
  • 1 test
  • test 1
  • test@a
  • test_1
29
  • ১ ৩ ৭
  • ১ ৫ ৭
  • ১ ৫ ৯
  • ৯ ৫ ১
20
  • গন্তব্য প্রোগ্রাম
  • গন্তব্য প্রোগ্রাম
  • ভিজুয়াল প্রোগ্রাম
  • অবজেক্ট প্রোগ্রাম
26
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই