Fill in the blank: They .... in this house since 2010.

অতীত কাল থেকে বর্তমান চলমান কাজ বুঝালে Present perfect tense হয় এখানে Since 2010 অর্থাৎ ২০১০ থেকে বসবাস করে আসছে তাই 'have lived' হবে। Present perfect tense এর Structure: Subject + have/has + V₃ + ext. বাক্যের অর্থঃ তারা ২০০০ সাল থেকে বাসাটিতে বসবাস করে।

বাক্যের অর্থঃ তারা ২০০০ সাল থেকে বাসাটিতে বসবাস করে।

We use "have lived" because the sentence talks about an action that started in the past (2010) and is still continuing now.
This situation needs the present perfect tense — and "have lived" is the present perfect form of "live."

Structure of present perfect:
Subject + have/has + past participle

In this case:

They → use have

live → past participle of live is lived

So:
They have lived in this house since 2010.