Satt Academy Logo
Sign in

If the radius of a circle is increased by 20% then the area is increased by :

Updated: 11 months ago
  • ক
    44%
  • খ
    400%
  • গ
    40%
  • ঘ
    120%
গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি DYD Cashier - 2018
498
ব্যাখ্যাঃ বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(r\)।

সুতরাং, বৃত্তের ক্ষেত্রফল \(A_1 = \pi r^2\)।

ব্যাসার্ধ 20% বৃদ্ধি পেলে, নতুন ব্যাসার্ধ হবে:

\(r' = r + r \times \frac{20}{100}\)

\(r' = r + 0.20r\)

\(r' = 1.20r\)

নতুন ব্যাসার্ধ দিয়ে বৃত্তের নতুন ক্ষেত্রফল হবে:

\(A_2 = \pi (r')^2\)

\(A_2 = \pi (1.20r)^2\)

\(A_2 = \pi (1.44r^2)\)

\(A_2 = 1.44 \pi r^2\)

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির পরিমাণ:

\(A_2 - A_1 = 1.44 \pi r^2 - \pi r^2\)

\(A_2 - A_1 = (1.44 - 1) \pi r^2\)

\(A_2 - A_1 = 0.44 \pi r^2\)

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির শতকরা হার:

\(\text{শতাংশ বৃদ্ধি} = \frac{\text{ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি}}{\text{আসল ক্ষেত্রফল}} \times 100\%\)

\(\text{শতাংশ বৃদ্ধি} = \frac{0.44 \pi r^2}{\pi r^2} \times 100\%\)

\(\text{শতাংশ বৃদ্ধি} = 0.44 \times 100\%\)

\(\text{শতাংশ বৃদ্ধি} = 44\%\)



💡 শর্টকাট টেকনিক:

যদি কোনো দ্বি-মাত্রিক (two-dimensional) ক্ষেত্রের (যেমন: বর্গ, আয়তক্ষেত্র, বৃত্ত) একটি বাহু বা ব্যাসার্ধ \(x\%\) বৃদ্ধি পায়, তাহলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির শতকরা হার নির্ণয়ের জন্য এই সূত্রটি ব্যবহার করা যেতে পারে:

\((x + x + \frac{x \times x}{100})\%\)

এখানে, ব্যাসার্ধ 20% বৃদ্ধি পেয়েছে, অর্থাৎ \(x = 20\)।

সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির শতকরা হার:

\((20 + 20 + \frac{20 \times 20}{100})\%\)

\((40 + \frac{400}{100})\%\)

\((40 + 4)\%\)

\(44\%\)

Najjar Hossain Raju
MCQ: 677 CQ: 99
Practice Satt Academy Play Store
শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি (Percentage Increase & Decrease)

কোনো পরিমাণের পরিবর্তনকে শতকরা (%) আকারে প্রকাশ করলে তাকে শতকরা হ্রাস বা বৃদ্ধি বলা হয়।

১. শতকরা বৃদ্ধি (Percentage Increase)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে বেশি হয়, তখন তাকে শতকরা বৃদ্ধি বলা হয়।

সূত্র:

Percentage Increase = Increase Original Value × 100

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 200 টাকা থেকে 250 টাকা হলো।

বৃদ্ধি = 250 − 200 = 50

শতকরা বৃদ্ধি = (50 ÷ 200) × 100 = 25%

২. শতকরা হ্রাস (Percentage Decrease)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে কম হয়, তখন তাকে শতকরা হ্রাস বলা হয়।

সূত্র:

Percentage Decrease = Decrease Original Value × 100

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 300 টাকা থেকে 240 টাকা হলো।

হ্রাস = 300 − 240 = 60

শতকরা হ্রাস = (60 ÷ 300) × 100 = 20%

৩. সাধারণ সূত্র

নতুন মান = মূল মান ± পরিবর্তন

• বৃদ্ধি হলে যোগ (+)
• হ্রাস হলে বিয়োগ (−)

৪. গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• শতকরা সর্বদা 100 এর ভিত্তিতে নির্ণয় করা হয়
• বৃদ্ধি হলে মান বাড়ে, হ্রাস হলে মান কমে
• মূল মান সবসময় ভিত্তি হিসেবে ব্যবহৃত হয়

৫. মনে রাখার কৌশল

• Increase → New > Old
• Decrease → New < Old
• Formula = (Change ÷ Original) × 100

Related Question

View All
1.

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ানো হলো এবং প্রস্থ ২০% কমানো হলো। ক্ষেত্রফল এর কি পরিবর্তন হবে?
13 Exams
Updated: 2 weeks ago
  • ক
    ৪% কমবে
  • খ
    ৪% বাড়বে
  • গ
    ২% কমবে
  • ঘ
    অপরিবর্তিত থাকবে
গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি Bangladesh Navy — Upper Division Assistant LGD SAE (Civil) - 2026 BSCIC Technical Officer - 2026 Bangladesh Navy — Upper Division Assistant - 2026 BB Officer (General) - 2019 ECS – Upper Division Assistant - 2018 BB Officer (General) - 2018 Pre-Primary Teacher - 2014 SJIBL MTO - 2011 Rupali Senior Officer - 2010 Dhaka Bank MTO - 2004 SIBL Officer - 2004 DOR Sub-Registrar - 2003 Premier Senior Officer - 2003
96
2.

কোন বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি ১০% বৃদ্ধি পায় তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
30 Exams
Updated: 2 months ago
  • ক
    ২০
  • খ
    ২১
  • গ
    ২২
  • ঘ
    ২৩
গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি GTCL Technician BR Train Examiner - 2026 Combined Bank Officer - 2026 PMG Khulna Postal Operator/Mail Operator/Technician - 2026 BJSC Bench Assistant - 2026 BR Guard Grade-II - 2026 47th BCS Preli - 2025 CS Cox’s Bazar Statistician - 2025 BEZA – Steno / UDA - 2024 Dhaka WASA – Sub-Assistant Engineer - 2024 Cabinet Division Office Assistant-cum-Computer Typist - 2023 PMG Northern Region – Postal Operator - 2023 DOC – Assistant Inspector - 2023 LGED – Accounts Assistant - 2023 GTCL Technician - 2023 Directorate of Posts Various Post - 2022 CAAB – Various Posts - 2021 ACC – Assistant Director - 2020 PSB Officer - 2018 Exim Bank TAO - 2018 Primary Education Officer - 2016 Sonali Officer - 2016 DoE Assistant Director - 2011 BKB Officer (Cash) - 2010 Uttara Officer (Cash) - 2008 Govt Secondary Teacher - 2008 Govt Secondary Teacher - 2006 MoFDM – Project Implementation Officer - 2004 DXP Assistant Inspector of Explosives - 2003 Govt Secondary Teacher - 2001
101
3.

যদি একটি বর্গের বাহুগুলো ২০% বাড়ানো হয়, তাহলে এর ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?
16 Exams
Updated: 2 months ago
  • ক
    ২০%
  • খ
    ৪৪%
  • গ
    ২১
  • ঘ
    ৪০
গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি শতকরা (Percentage) MoTJ Assistant Director WZPDCL JAM (Accounts/Finance) - 2026 MoTJ Assistant Director - 2026 Combined Bank Officer - 2023 PMG Northern Circle Postman - 2022 BKB Officer - 2017 Modhumoti PO - 2017 BB AD - 2016 Pubali Junior Officer - 2012 BB AD - 2011 Pubali Junior Officer - 2011 ONE PO - 2010 BB AD - 2009 Karmasangsthan Senior Officer - 2009 BKB Assistant Officer - 2007 BCBL Officer - 2006
117
4.

কোনো দ্রব্যের দাম 20% বৃদ্ধি পেয়ে আবার 20% কমে গেলে বর্তমান দামের কী পরিবর্তন হবে?
Updated: 2 months ago
  • ক
    4% বৃদ্ধি পাবে
  • খ
    4% কমবে
  • গ
    কোনো পরিবর্তন হবে না
  • ঘ
    2% কমবে
গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি APSCL Junior Electrician
125
5.

একটি আয়তের দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি ও প্রস্থ 10% হ্রাস পেলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কী পরিবর্তন হবে?
42 Exams
Updated: 2 months ago
  • ক
    1% বৃদ্ধি পাবে
  • খ
    1% কমবে
  • গ
    10% কমবে
  • ঘ
    অপরিবর্তিত থাকবে
গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি APSCL Junior Electrician BPSC Fisheries Survey Officer - 2026 BAEC Sub-Assistant Engineer - 2026 APSCL Junior Electrician - 2026 Grameen Officer - 2025 ECS – OA Cum Computer Operator - 2025 CS Office Kushtia – Health Assistant - 2025 Bank Asia Officer - 2025 DGFI Security Inspector (SI) - 2025 Janata Officer - 2024 45th BCS Preli - 2023 PPA – Office Sohayok - 2023 PPA – SAE (Civil) - 2023 LGED – Community Organizer - 2023 CAAB – ATM/Aerodrome Officer/CNS Engineer - 2023 BPDB – Security Guard - 2023 41st BCS Preli - 2021 DTE – Accountant - 2021 NSI – Computer Operator - 2021 Uttara Officer - 2021 CAAB – Various Posts - 2021 CAAB – Security Officer - 2021 IBBL Officer - 2021 BADC – Assistant Administrative Officer - 2020 Primary Assistant Teacher - 2019 IBBL Officer - 2019 Sonali Officer - 2018 Southeast Officer - 2018 BKB IT - 2016 BB Officer - 2015 RAKUB Senior Officer - 2015 MoE, MoRTB, MoHPW SAE (Civil) - 2015 Pre-Primary Teacher - 2013 DG Food – Office Assistant cum Computer Typist - 2013 BPDB Office Assistant - 2012 NCC Officer - 2011 BKB Data Entry Operator - 2010 DSS Social Service Officer - 2010 Primary Head Teacher - 2009 DIP Assistant Director - 2007 27th BCS Preli - 2005 BMET Assistant Director - 2001
108
6.

একজন কর্মচারীর বেতন ১৫% বৃদ্ধি পেয়ে ১৭২৫০ টাকা হলে, কর্মচারীর মূল বেতন কত?
Updated: 2 weeks ago
  • ক
    ১৫৫৫০ টাকা
  • খ
    ১৪৭৫০ টাকা
  • গ
    ১৫০০০ টাকা
  • ঘ
    ১৫২৫০ টাকা
গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি Bangladesh Navy Storeman
147
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ানো হলো এবং প্রস্থ ২০% কমানো হলো। ক্ষেত্রফল এর কি পরিবর্তন হবে?

কোন বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি ১০% বৃদ্ধি পায় তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

যদি একটি বর্গের বাহুগুলো ২০% বাড়ানো হয়, তাহলে এর ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?

কোনো দ্রব্যের দাম 20% বৃদ্ধি পেয়ে আবার 20% কমে গেলে বর্তমান দামের কী পরিবর্তন হবে?

একটি আয়তের দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি ও প্রস্থ 10% হ্রাস পেলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কী পরিবর্তন হবে?

একজন কর্মচারীর বেতন ১৫% বৃদ্ধি পেয়ে ১৭২৫০ টাকা হলে, কর্মচারীর মূল বেতন কত?
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই