Satt Academy Logo
Sign in

In the figure, DE is parallel to BC. If the area of a triangle ADE is half that of trapezoid DECB, what is the ratio of AE to AC?

Updated: 2 weeks ago
  • ক

    1 : 2

  • খ

    12

  • গ

    1:3

  • ঘ

    13

BB BB Officer BB Officer - 2022 SIBL SIBL Officer - 2021 গণিত 2022 ত্রিভুজের সর্বসমতা ও সদৃশতা (Congruence & Similarity)
7k
ব্যাখ্যাঃ ADEBC \(\Delta ADE\) এর ক্ষেত্রফল \(= x\) হলে,
ট্রাপিজিয়াম \(DECB\) এর ক্ষেত্রফল \(= 2x\)
\(\therefore \Delta ABC\) এর ক্ষেত্রফল \(= x + 2x = 3x\)

\(DE \parallel BC\) হওয়ায়, \(\Delta ADE \sim \Delta ABC\).
সদৃশ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত বাহুর বর্গের অনুপাতের সমান:
\(\left(\frac{AE}{AC}\right)^2 = \frac{\Delta ADE\text{ এর ক্ষেত্রফল}}{\Delta ABC\text{ এর ক্ষেত্রফল}}\)
    \(= \frac{x}{3x} = \frac{1}{3}\)
\(\implies \frac{AE}{AC} = \frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\therefore AE : AC = 1 : \sqrt{3}\)
Azizar Rahman Aziz
MCQ: 24 CQ: 5
Practice Satt Academy Play Store
ত্রিভুজের সর্বসমতা ও সদৃশতা (Congruence & Similarity)

একটি ত্রিভুজকে অপর একটি ত্রিভুজের উপর স্থাপন করলে যদি ত্রিভুজ দুইটি সর্বতোভাবে মিলে যায়, তবে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম হয় । সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ বাহু ও অনুরূপ কোণগুলো সমান।

উপরের চিত্রে ∆ABC ও ∆DEF সর্বসম। ∆ABC ও ∆DEF সর্বসম হলে এবং A, B, C শীর্ষ যথাক্রমে D, E, F শীর্ষের উপর পতিত হলে AB = DE, AC = DF, BC = EF এবং ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F হবে। ∠ABC ও ∠DEF সর্বসম বোঝাতে ∠ABC ≅ ∠DEF লেখা হয়।

Related Question

View All
1.

Two similar triangles have areas in the ratio 4 : 9. If the perimeter of the smaller triangle is 20, what is the perimeter of the larger triangle?
Updated: 8 months ago
  • ক
    25
  • খ
    30
  • গ
    35
  • ঘ
    45
Combined Bank Combined Bank Officer গণিত ত্রিভুজের সর্বসমতা ও সদৃশতা (Congruence & Similarity)
1.4k
2.

দুটি ত্রিভুজের মধ্যে কোন উপাদানগুলো সমান হওয়া সত্ত্বেও ত্রিভুজ দুটি সর্বসম নাও হতে পারে?
12 Exams
Updated: 2 weeks ago
  • ক
    দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ
  • খ
    তিনটি কোণ
  • গ
    দুই কোণ ও এক বাহু
  • ঘ
    তিন বাহু
PSC BAEC – OA Cum Typist Ansar & VDP Various Posts - 2015 BCS 16th BCS Preli - 1994 DPE Primary Head Teacher - 2008 SBC SBC Junior Officer - 2016 RAKUB RAKUB Officer - 2017 DIP Assistant Director - 2003 DG Food – UDA - 2021 RHD Work Assistant - 2022 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2008 CS Cumilla – Health Assistant - 2024 Railway – Pointsman - 2024 BAEC – OA Cum Typist - 2025 গণিত ত্রিভুজের সর্বসমতা ও সদৃশতা (Congruence & Similarity)
100
3.

In the figure, DE is parallel to BC. If the area of a triangle ADE is half that of trapezoid DECB. What is the ratio of AE to AC?
2 Exams
Updated: 1 week ago
  • ক
    1 : 2
  • খ
    1 : 3
  • গ
    1 : 2
  • ঘ
    1 : 3
SIBL SIBL Officer BB BB Officer - 2022 SIBL Officer - 2021 গণিত ত্রিভুজের সর্বসমতা ও সদৃশতা (Congruence & Similarity)
203
4.

PQR ত্রিভুজের ∠Q = 90° এবং ∠P =2.∠R হলে নিচের কোনটি সঠিক?
Updated: 9 months ago
  • ক
    PR = 2QR
  • খ
    PQ = 2PR
  • গ
    PR = 2PQ
  • ঘ
    QR = 2PQ
BCS 49th BCS Preli গণিত ত্রিভুজের সর্বসমতা ও সদৃশতা (Congruence & Similarity)
1.4k
5.

In the figure above,a+b+cs+t+u=?
Updated: 11 months ago
  • ক

    12

  • খ

    13

  • গ

    23

  • ঘ

    1

JB PLC Janata Officer গণিত ত্রিভুজের সর্বসমতা ও সদৃশতা (Congruence & Similarity)
233
6.

দু'টি ত্রিভুজের কোন উপাদানগুলি সমান হওয়া সত্ত্বেও ত্রিভুজ দু'টি সর্বসম নাও হতে পারে?
12 Exams
Updated: 2 weeks ago
  • ক
    দুই বাহু ও এক কোণ
  • খ
    তিনটি বাহু
  • গ
    এক বাহু ও দুই কোণ
  • ঘ
    তিন কোণ
PSC Railway – Pointsman Ansar & VDP Various Posts - 2015 BCS 16th BCS Preli - 1994 DPE Primary Head Teacher - 2008 SBC SBC Junior Officer - 2016 RAKUB RAKUB Officer - 2017 DIP Assistant Director - 2003 DG Food – UDA - 2021 RHD Work Assistant - 2022 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2008 CS Cumilla – Health Assistant - 2024 Railway – Pointsman - 2024 BAEC – OA Cum Typist - 2025 গণিত ত্রিভুজের সর্বসমতা ও সদৃশতা (Congruence & Similarity)
189
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

Two similar triangles have areas in the ratio 4 : 9. If the perimeter of the smaller triangle is 20, what is the perimeter of the larger triangle?

দুটি ত্রিভুজের মধ্যে কোন উপাদানগুলো সমান হওয়া সত্ত্বেও ত্রিভুজ দুটি সর্বসম নাও হতে পারে?

In the figure, DE is parallel to BC. If the area of a triangle ADE is half that of trapezoid DECB. What is the ratio of AE to AC?

PQR ত্রিভুজের ∠Q = 90° এবং ∠P =2.∠R হলে নিচের কোনটি সঠিক?

In the figure above,a+b+cs+t+u=?

দু'টি ত্রিভুজের কোন উপাদানগুলি সমান হওয়া সত্ত্বেও ত্রিভুজ দু'টি সর্বসম নাও হতে পারে?
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই