Raisa took one cup of half olive-oil and half vinegar and poured it in a jar that had equal parts of olive-oil, vinegar, and water. If the result is a three-cup mixture of salad dressing, what portion of the dressing is olive-oil?

ধাপ ১: রাইসার নেওয়া মিশ্রণটির পরিমাণ ও উপাদান নির্ণয়।

রাইসা এক কাপ মিশ্রণ নেয়, যা অর্ধেক জলপাই তেল (olive-oil) এবং অর্ধেক ভিনেগার (vinegar) দিয়ে তৈরি।

    
• রাইসার জলপাই তেলের পরিমাণ = \(1/2\) কাপ
    
• রাইসার ভিনেগারের পরিমাণ = \(1/2\) কাপ

ধাপ ২: জারের প্রাথমিক মিশ্রণের পরিমাণ ও উপাদান নির্ণয়।

রাইসা তার মিশ্রণটি একটি জারে ঢালে, যার মধ্যে জলপাই তেল, ভিনেগার এবং জল সমান পরিমাণে ছিল। ফলস্বরূপ, মোট মিশ্রণটি ৩ কাপ হয়।

সুতরাং, জারে প্রাথমিকভাবে মিশ্রণের পরিমাণ ছিল = (মোট চূড়ান্ত মিশ্রণ) - (রাইসার মিশ্রণ)

= \(3 - 1 = 2\) কাপ।

যেহেতু জারের প্রাথমিক মিশ্রণে জলপাই তেল, ভিনেগার এবং জল সমান পরিমাণে ছিল (অর্থাৎ \(1/3\) অংশ করে), তাই:

    
• জারের জলপাই তেলের পরিমাণ = \(1/3\) এর \(2\) কাপ = \(2/3\) কাপ
    
• জারের ভিনেগারের পরিমাণ = \(1/3\) এর \(2\) কাপ = \(2/3\) কাপ
    
• জারের জলের পরিমাণ = \(1/3\) এর \(2\) কাপ = \(2/3\) কাপ

ধাপ ৩: চূড়ান্ত মিশ্রণে মোট জলপাই তেলের পরিমাণ নির্ণয়।

চূড়ান্ত মিশ্রণে মোট জলপাই তেলের পরিমাণ হবে:

= (রাইসার জলপাই তেলের পরিমাণ) + (জারের জলপাই তেলের পরিমাণ)

= \(1/2 + 2/3\)

ভগ্নাংশ যোগ করার জন্য লসাগু (LCM) নিতে হবে। ২ এবং ৩ এর লসাগু ৬।

= \( (1 \times 3) / (2 \times 3) + (2 \times 2) / (3 \times 2) \)

= \(3/6 + 4/6\)

= \(7/6\) কাপ

ধাপ ৪: চূড়ান্ত মিশ্রণে জলপাই তেলের অংশ নির্ণয়।

চূড়ান্ত মিশ্রণের মোট পরিমাণ ৩ কাপ।

মিশ্রণের জলপাই তেলের অংশ = (মোট জলপাই তেল) / (মোট মিশ্রণের পরিমাণ)

= \( (7/6) / 3 \)

= \(7/6 \times 1/3\)

= \(7/18\)

সুতরাং, স্যালাড ড্রেসিংয়ের \(7/18\) অংশ জলপাই তেল।