The ratio between the perimeter and the breadth of a rectangle is 5:1. If the area of the rectangle is 216 sq. cm, what is the length of the rectangle?

Created: 7 years ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

EXIM Exim Bank MTO JB PLC Janata Senior Officer - 2017 Dhaka Bank Dhaka Bank MTO - 2016 Combined Bank Combined Bank Senior Officer (IT) - 2018 PKB PKB Senior Officer - 2018 Exim Bank MTO - 2013 Combined Bank Officer - 2019 Janata Officer - 2019 গণিত 2013 আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

563

ব্যাখ্যাঃ

প্রশ্নে বলা হয়েছে, একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা এবং প্রন্থের অনুপাত 5: 1 এবং ক্ষেত্রফল 216 হলে দৈর্ঘ্য কত?

এটি উত্তর থেকে Back solve করে করা সম্ভব।

Let, length = a এবং breadth = b

.:. ab = 216 …………..(i)

Here, পরিসীমা = 2(a + b)

প্রশ্নমতে , $\frac{2 (a + b)}{b} = \frac{5}{1}$

$\Rightarrow$ 2(a + b) = 5b

$\Rightarrow$ 2a + 2b = 5b

→ 2a = 3b

$a = \frac{3 b}{2}$

From equation (i) we have

Area = $\frac{3 b}{2} \times b = 216$

$\Rightarrow 3 b^{2} = 432$

$\Rightarrow b^{2} = 144$

b = 12 ; $a = \frac{3 \times 12}{2} = 18$

5 months ago

MCQ: 428 CQ: 219

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

মনে করি, ABCD আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য AB = a, প্রস্থ BC = b এবং কর্ণ AC = d

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের কর্ণ আয়তক্ষেত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।

আয়তক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল 2 × △ABC এর ক্ষেত্রফল $= 2 \times \frac{1}{2} a . b = a b$

লক্ষ করি, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা s = 2(a + b) এবং ABC ত্রিভুজটি সমকোণী।

Related Question