Thirty six identical chairs must be arranged in rows with the same number of chairs in each row. Each row must contain at least 3 chairs and there must be at least 3 rows. A row is parallel to the front of the room. How many different arrangements are possible?
Thirty six identical chairs must be arranged in rows with the same number of chairs in each row. Each row must contain at least 3 chairs and there must be at least 3 rows. A row is parallel to the front of the room. How many different arrangements are possible?
-
ক
2
-
খ
4
-
গ
5
-
ঘ
6
গুণনীয়ক (Factors)
যে সকল সংখ্যা কোনো নির্দিষ্ট সংখ্যাকে নিঃশেষে ভাগ করতে পারে, তাদেরকে সেই সংখ্যার গুণনীয়ক (Factors) বলা হয়।
সংজ্ঞা
যদি a × b = n হয়, তবে a এবং b উভয়ই n এর গুণনীয়ক।
উদাহরণ
12 এর গুণনীয়ক নির্ণয় করি:
12 = 1 × 12
12 = 2 × 6
12 = 3 × 4
অতএব, 12 এর গুণনীয়ক = 1, 2, 3, 4, 6, 12
গুণনীয়কের বৈশিষ্ট্য
• গুণনীয়ক সর্বদা ধনাত্মক হয়
• প্রতিটি সংখ্যার অন্তত ২টি গুণনীয়ক থাকে (1 এবং নিজে)
• গুণনীয়ক সংখ্যা সীমিত
গুণনীয়ক নির্ণয়ের পদ্ধতি
১. ভাগ পদ্ধতি
যে সকল সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 0 হয়, সেগুলো গুণনীয়ক।
উদাহরণ: 12 ÷ 3 = 4 ⇒ 3 গুণনীয়ক
২. গুণফল পদ্ধতি
যে দুইটি সংখ্যার গুণফল মূল সংখ্যা হয়, তারা গুণনীয়ক।
উদাহরণ:
2 × 6 = 12 ⇒ 2 এবং 6 গুণনীয়ক
গুণনীয়কের প্রকারভেদ
• সাধারণ গুণনীয়ক
• মৌলিক গুণনীয়ক (Prime Factors)
মৌলিক গুণনীয়ক
যে গুণনীয়কগুলো শুধুমাত্র 1 এবং নিজে দ্বারা বিভাজ্য, তাদের মৌলিক গুণনীয়ক বলা হয়।
উদাহরণ: 12 = 2 × 2 × 3
গুরুত্বপূর্ণ তথ্য
• 1 সব সংখ্যার গুণনীয়ক
• প্রতিটি সংখ্যার সর্বোচ্চ গুণনীয়ক = নিজ সংখ্যা
• গুণনীয়ক সংখ্যা গুণিতকের চেয়ে কম হয়
মনে রাখার কৌশল
• Factor = exact divisor
• যেসব সংখ্যা ভাগ করলে remainder 0 → গুণনীয়ক
x, y ও z তিনটি রাশি। ধরি,
এখানে একটি ভাগ প্রক্রিয়া দেখানো হয়েছে। x কে ভাগ করা হয়েছে, তাই x ভাজ্য। আবার, y দ্বারা ভাগ করা হয়েছে, ফলে y ভাজক এবং এ হলো ভাগফল।
যেমন, 10format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math13cec07e9ba5f5bb252d13f5f43%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%228.5%22%20y%3D%2216%22%3E%26%23xF7%3B%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E){kind=small}
2 = 5
এখানে,
10 ভাজ্য
2 ভাজক
5ভাগফল
এক্ষেত্রে 10,2 এর একটি গুণিতক। আবার 10,5 এরও একটি গুণিতক। অপরদিকে 2 এবং 5 উভয় 10 এর উৎপাদক।
| একটি রাশি (ভাজ্য) অপর একটি রাশি (ভাজক) দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হলে, ভাজ্যকে ভাজকের একটি গুণিতক (multiple) বলা হয় এবং ভাজককে ভাজ্যের গুণনীয়ক বা উৎপাদক (factor) বলে। |
Related Question
View All-
ক
৪
-
খ
10
-
গ
12
-
ঘ
15
-
ক
৯টি
-
খ
১০টি
-
গ
৬টি
-
ঘ
৮টি
-
ক
৩
-
খ
৭
-
গ
৫
-
ঘ
৬
-
ক
৯
-
খ
১১
-
গ
১০
-
ঘ
১২
-
ক
{2,3}
-
খ
{2,4,6,12}
-
গ
{2,3,4,6,8,12}
-
ঘ
{1,2,3,4,6,8,12,24}
-
ক
{6,18,36}
-
খ
{6,12,18,36}
-
গ
{6,9,12,18,36}
-
ঘ
{12,18,36}
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
Question Analytics
মোট উত্তরদাতা
জন