You got $\frac{25}{36}$ after you increased the numerator of a fraction by 50% and decreased the denominator by 28%. What was the original fraction? (একটি ভগ্নাংশের লব ৫০% বৃদ্ধি এবং হর ২৮% হ্রাস করার পরে তুমি $\frac{২ ৫}{৩ ৬}$ $\frac{১}{৪}$ পেয়েছ। মূল ভগ্নাংশটি কত ছিল?)

Created: 1 year ago | Updated: 10 months ago

Updated: 10 months ago

ক

$\frac{১}{৩}$
খ

$\frac{১}{২}$
গ

$\frac{১ ৬}{২ ৭}$
ঘ

$\frac{৫}{৯}$
ঙ

None of these

536

ব্যাখ্যাঃ

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একটি ভগ্নাংশের লবকে 50% বাড়ি এবং হরকে 28% হ্রাস করে 25/36 পাওয়া গেলে ভগ্নাংশটি কত?

ধরি, ভগ্নাংশটির লব x এবং হর y

প্রশ্নমতে, $\frac{x এ র 150 %}{y এ র 72 %} = \frac{25}{36}$

$\Rightarrow \frac{150 x}{100} \times \frac{100}{72 y} = \frac{25}{36} \Rightarrow \frac{150 x}{72 y} = \frac{25}{36} ∴ \frac{x}{y} = \frac{25 \times 72}{36 \times 150} = \frac{1}{3}$

অর্থাৎ মূল ভগ্নাংশটি $\frac{1}{3}$

Armin Ryhan

5 months ago

MCQ: 677 CQ: 99

Practice

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি (Percentage Increase & Decrease)

কোনো পরিমাণের পরিবর্তনকে শতকরা (%) আকারে প্রকাশ করলে তাকে শতকরা হ্রাস বা বৃদ্ধি বলা হয়।

১. শতকরা বৃদ্ধি (Percentage Increase)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে বেশি হয়, তখন তাকে শতকরা বৃদ্ধি বলা হয়।

সূত্র:

$Percentage Increase = \frac{Increase}{Original Value} \times 100$

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 200 টাকা থেকে 250 টাকা হলো।

বৃদ্ধি = 250 − 200 = 50

শতকরা বৃদ্ধি = (50 ÷ 200) × 100 = 25%

২. শতকরা হ্রাস (Percentage Decrease)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে কম হয়, তখন তাকে শতকরা হ্রাস বলা হয়।

সূত্র:

$Percentage Decrease = \frac{Decrease}{Original Value} \times 100$

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 300 টাকা থেকে 240 টাকা হলো।

হ্রাস = 300 − 240 = 60

শতকরা হ্রাস = (60 ÷ 300) × 100 = 20%

৩. সাধারণ সূত্র

নতুন মান = মূল মান ± পরিবর্তন

• বৃদ্ধি হলে যোগ (+)
• হ্রাস হলে বিয়োগ (−)

৪. গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• শতকরা সর্বদা 100 এর ভিত্তিতে নির্ণয় করা হয়
• বৃদ্ধি হলে মান বাড়ে, হ্রাস হলে মান কমে
• মূল মান সবসময় ভিত্তি হিসেবে ব্যবহৃত হয়

৫. মনে রাখার কৌশল

• Increase → New > Old
• Decrease → New < Old
• Formula = (Change ÷ Original) × 100