একটি গতিশীল গাড়ির গতিকালে ভিন্ন ভিন্ন সময়ের জন্য বেগের মান নিচের ছকে দেয়া হলো:

বেগ (ms-1)0102030405060
সময় (s)04812162024

Updated: 11 months ago
উত্তরঃ

যে গতিশীল কণার গতি একটি নির্দিষ্ট সময় পর পর একই পথ বরাবর একই দিক থেকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে অতিক্রম করে, তাকে পর্যায়বৃত্ত গতি বলে।

Satt AI
Satt AI
2 weeks ago
উত্তরঃ

বস্তুর ওজন পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে বিভিন্ন হয় কারণ পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণের (gravitational acceleration, \(g\)) মান ভিন্ন হয়। ওজন হলো বস্তুর ভর (mass) এবং অভিকর্ষজ ত্বরণের গুণফল (\(W = mg\))। যেহেতু বস্তুর ভর একটি ধ্রুব রাশি, তাই \(g\)-এর মানের পরিবর্তনের সাথে সাথে ওজনেরও পরিবর্তন হয়।

পৃথিবীর সুনির্দিষ্ট গোল আকৃতি না থাকা, অর্থাৎ মেরু অঞ্চলে কিছুটা চ্যাপ্টা এবং বিষুবীয় অঞ্চলে স্ফীত হওয়া, এর ঘূর্ণন গতি এবং উচ্চতার পার্থক্যের কারণে \(g\)-এর মান স্থানভেদে ভিন্ন হয়। মেরু অঞ্চলে পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব কম হওয়ায় \(g\)-এর মান বেশি এবং বিষুবীয় অঞ্চলে দূরত্ব বেশি হওয়ায় \(g\)-এর মান তুলনামূলকভাবে কম। এছাড়া, ঘূর্ণন গতির প্রভাব বিষুবীয় অঞ্চলে বেশি হওয়ায় সেখানে বস্তুর ওজন কিছুটা কমে যায়।

Satt AI
Satt AI
2 weeks ago
উত্তরঃ

উদ্দীপকের ছক অনুসারে, গাড়িটির গতি একটি সমত্বরণে চলমান। কোনো বস্তুর আদিবেগ (initial velocity) \(u\), সমত্বরণ (uniform acceleration) \(a\) হলে, \(n\) তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের সূত্র হলো: \(s_n = u + \frac{a}{2}(2n - 1)\)। যেহেতু গাড়িটি স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করেছে (সময় 0 s-এ বেগ 0 ms-1), এখানে আদিবেগ \(u = 0\) ms-1 হবে।

ছক থেকে দেখা যায়, 0 সেকেন্ডে বেগ 0 ms-1 এবং 4 সেকেন্ডে বেগ 10 ms-1। সুতরাং, গাড়িটির ত্বরণ (acceleration) \(a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{10 \text{ ms}^{-1} - 0 \text{ ms}^{-1}}{4 \text{ s} - 0 \text{ s}} = \frac{10}{4} \text{ ms}^{-2} = 2.5 \text{ ms}^{-2}\)। এই ত্বরণ মানটি সমগ্র গতিপথে ধ্রুবক।

এখন, 16 তম সেকেন্ডে গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করতে, আমরা \(n = 16\) এবং \(u = 0 \text{ ms}^{-1}\), \(a = 2.5 \text{ ms}^{-2}\) মানগুলো সূত্রে বসাই।

\(s_{16} = 0 + \frac{2.5}{2}(2 \times 16 - 1)\)

\(s_{16} = 1.25(32 - 1)\)

\(s_{16} = 1.25 \times 31\)

\(s_{16} = 38.75 \text{ m}\)

সুতরাং, 16 তম সেকেন্ডে গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো 38.75 মিটার।

Satt AI
Satt AI
2 weeks ago
উত্তরঃ

একটি গতি বনাম সময় লেখচিত্র (velocity-time graph) গতিশীল বস্তুর গতির প্রকৃতি বিশ্লেষণের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ হাতিয়ার। এই লেখচিত্রের সাহায্যে বস্তুর ত্বরণ (acceleration) বা মন্দন (deceleration) সহজেই নির্ণয় করা যায়। প্রদত্ত তথ্যে, একটি গাড়ির ভিন্ন ভিন্ন সময়ে বেগের মান দেওয়া হয়েছে, যা একটি সুষম ত্বরণের চিত্র তুলে ধরে। এই তথ্যের ভিত্তিতে অঙ্কিত লেখচিত্রটি একটি সরলরেখা হবে, এবং এর নতি (slope) গাড়ির ত্বরণ নির্দেশ করবে।

প্রদত্ত ছকের তথ্য ব্যবহার করে একটি গতি বনাম সময় লেখচিত্র অঙ্কন করতে হলে, আনুভূমিক অক্ষ বা X-অক্ষে সময় (s) এবং উল্লম্ব অক্ষ বা Y-অক্ষে বেগ (ms-1) স্থাপন করতে হবে। প্রাপ্ত বিন্দুগুলো হলো (0,0), (4,10), (8,20), (12,30), (16,40), (20,50), (24,60)। এই বিন্দুগুলো একটি গ্রাফ কাগজে স্থাপন করে যোগ করলে একটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা পাওয়া যাবে। এটি নির্দেশ করে যে গাড়িটি সুষম ত্বরণে চলছে।

লেখচিত্রের চাল বা নতি (slope) নির্ণয় করার জন্য, ছক থেকে যেকোনো দুটি বিন্দুর সাহায্য নেওয়া যেতে পারে। আমরা দুটি বিন্দু নির্বাচন করি: \((t_1, v_1) = (0 \text{ s}, 0 \text{ ms}^{-1})\) এবং \((t_2, v_2) = (24 \text{ s}, 60 \text{ ms}^{-1})\)।

চাল (slope) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
\(\text{চাল (Slope)} = \frac{\Delta \text{বেগ}}{\Delta \text{সময়}} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}\)
প্রাপ্ত মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:
\(\text{চাল (Slope)} = \frac{60 \text{ ms}^{-1} - 0 \text{ ms}^{-1}}{24 \text{ s} - 0 \text{ s}}\)
\(\text{চাল (Slope)} = \frac{60 \text{ ms}^{-1}}{24 \text{ s}}\)
\(\text{চাল (Slope)} = 2.5 \text{ ms}^{-2}\)

অতএব, প্রদত্ত তথ্যের ভিত্তিতে অঙ্কিত লেখচিত্রের চাল হলো \(2.5 \text{ ms}^{-2}\)। এই চাল গাড়ির ত্বরণ নির্দেশ করে, অর্থাৎ গাড়িটি \(2.5 \text{ ms}^{-2}\) সুষম ত্বরণে গতিশীল।

Satt AI
Satt AI
2 weeks ago
679

আমাদের চারপাশে অনেক ধরনের গতি রয়েছে। একজন যখন সাইকেল চালিয়ে যায় সেটি একধরনের গতি, যখন একটি গাড়ি যায় সেটিও একধরনের গতি। যখন প্লেন উড়ে যায় সেটিও গতি, পৃথিবী যখন সূর্যের চারদিকে ঘুরে সেটিও একটি গতি। ঝুলন্ত একটি বাতি যখন দুলতে থাকে সেটিও গতি, রাইফেল থেকে যখন বুলেট বের হয় সেটিও গতি। আপাতদৃষ্টিতে মনে হয় এই নানা ধরনের গতি বুঝি সব ভিন্ন ভিন্ন ধরনের গতি, কিন্তু তোমরা জেনে খুবই অবাক এবং খুশি হবে যে একেবারে অল্প কয়েকটি রাশি দিয়ে এই সবগুলোকে ব্যাখ্যা করা সম্ভব। এই অধ্যায়ে সেই রাশিগুলো, তাদের একক, মাত্রা এবং একের সাথে অন্যের কী সম্পর্ক সেগুলো আলোচনা করা হবে। 

 

Related Question

View All
উত্তরঃ

কোনো গতিশীল বস্তুর কোনো একটি বিশেষ মুহূর্তের দ্রুতিকে বস্তুটির তাৎক্ষণিক দ্রুতি বলে। অতি ক্ষুদ্র সময় ব্যবধানে বস্তু কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব ও ঐ ব্যবধানের অনুপাত দ্বারা তাৎক্ষণিক দ্রুতি নির্ণীত হয়।

Satt Team 10
Satt Team 10
8 months ago
332
উত্তরঃ

বৃত্তাকার পথে গতিশীল বস্তুর বেগের দিক সর্বদা পরিবর্তিত হয়। তাই সমদ্রুতিতে বৃত্তপথে ঘূর্ণনশীল বস্তুরও সর্বদা ত্বরণ থাকে। এই ত্বরণ বৃত্তের কেন্দ্র বরাবর ক্রিয়া করে বিধায় একে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ বলে। আবার বৃত্তপথে অসম দ্রুতিতে চলমান বস্তুর বেগের মানও পরিবর্তিত হতে পারে যাকে কৌণিক ত্বরণ বলে। একক সময়ে বৃত্তপথে ঘূর্ণনশীল কণার কৌণিক বেগের পরিবর্তনের হারই কৌণিক ত্বরণ। অর্থাৎ বৃত্তাকার পথে গতিশীল বস্তুর গতির সাথে দুই ধরনের ত্বরণ জড়িত যারা যথাক্রমে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ ও কৌণিক ত্বরণ নামে পরিচিত।

Satt Team 10
Satt Team 10
8 months ago
594
উত্তরঃ

এখানে, সময়, t = 5min = (60s ×5) = 300s

আদিবেগ, u = 0ms-1

প্রথম 5min পর শেষবেগ, v = 18kmh-1

=18×1000m3600s=5ms-1

প্রথম ১ মিনিটে অতিক্রান্ত দূরত্ব

s হলে, s = (u + v)2 t

= (0 + 5)2× 300

=750 m

প্রথম 5 min এ গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব 750m। (Ans.)

Satt Team 10
Satt Team 10
8 months ago
303
উত্তরঃ

লেখ হতে দেখা যায়, যেহেতু প্রথম 15 মিনিট লেখাটি মূলবিন্দু গামী সরলরেখা, তাই প্রথম 15 মিনিট মাইক্রোবাসটি সমত্বরণে অগ্রসর হয়। এরপর 10 মিনিট x অক্ষের সমান্তরাল রেখা পাওয়া যায় বলে এ সময় গাড়িটি সমবেগে চলে। এরপর 10 মিনিট লেখে সরলরেখাটি সময়ের সাথে নামতে থাকে, অর্থাৎ এই সময় মাইক্রোবাসের মন্দন, হয়।

Satt Team 10
Satt Team 10
8 months ago
251
উত্তরঃ

সময়ের সাথে অসম বেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে।

Satt Team 10
Satt Team 10
8 months ago
316
উত্তরঃ

সময়ের সাথে বেগের পরিবর্তনের হার একই থাকলে অর্থাৎ সময়ের সাথে ত্বরণের পরিবর্তন না হলে তাকে সুষম ত্বরণ বলে। অল্প উচ্চতার জন্য অভিকর্ষ ত্বরণের মানের কোন পরিবর্তন হয় না। প্রতি সেকেন্ডে অভিকর্ষ বলের প্রভাবে রেগ বৃদ্ধির হার 9.8ms-2 । অর্থাৎ 1 sec পরপর বেগের মান 9.8ms-1 করে বৃদ্ধি পায়। তাই অভিকর্ষজ ত্বরণ একটি সুষম ত্বরণের উদাহরণ।

Satt Team 10
Satt Team 10
8 months ago
300
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews