কোনো ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যার 5 গুণ, সংখ্যাটির দ্বিগুণ এবং 15 এর সমষ্টি অপেক্ষা ছোট। সংখ্যাটির সম্ভাব্য মান অসমতায় প্রকাশ কর।

ধরি, একটি ক্লাসে ছাত্রসংখ্যা x জন

এবং স্কুলে ছাত্রসংখ্যা 900 জন

প্রশ্নমতে,

$0\le x\le 900$ ইহাই নির্ণেয় অসমতা।

এখানে, x মি. দৈর্ঘ্য ও 4 মি. প্রস্থবিশিষ্ট ঘরটির ক্ষেত্রফল x$\times$4 বর্গ মি.

প্রশ্নমতে, $x\times 4<100$

$\frac{x\times 4}{4}<\frac{100}{4}$

$x<25$

যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ছোট হয় না সেহেতু  $4 < x < 25$

নির্ণেয় অসমতা  $4 < x < 25$

ধরি, রহিমের বয়স x বছর

16 বছর বয়সে এসএসসি দিলে তার বয়স 16 বছর থেকে বেশি এবং 1৪ বছর বয়সে এইএসসি দিবে বিধায় তার বয়স 18 বছর থেকে কম।

রহিমের বয়স অসমতায় হলো: $16<x<18$

ধরি, সংখ্যাটি= x

যেখানে, $x\in N, N= \left\{1,2,3,4,..........\right\}$

প্রশ্নমতে,

$4x< 3x+10$

$4x - 3x < 3x + 10 - 3x$

$x < 10$

সংখ্যাটির সম্ভাব্য মান: $0 < x < 10$

বালকটি ঘণ্টায় x কি. মি. বেগে ও ঘণ্টায় 3x কি. মি. এবং (x - 2) কি.মি. বেগে $\frac{1}{2}$ ঘন্টায় $\frac{1}{2}$ (x + 2) কি.মি. পথ অতিক্রম করল।

প্রশ্নমতে,

$3x+\frac{1}{2} (x + 2) < 29$

বা, $2\times 3x+2\times \frac{1}{2} (x + 2) < 2.29$ [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করে]

বা, 6x + x + 2 < 58

বা, 7x + 2 < 58

বা, 7x + 2 - 2 < 58 - 2 [উভয়পক্ষ থেকে 2 বিয়োগ করে]

বা, 7x < 56

বা, $\frac{7x}{7}<\frac{56}{7}$ [উভয়পক্ষকে 7 দ্বারা ভাগ করে]

$\therefore$ x < 8

নির্ণেয়, অসমতা, $3x + \frac{1}{2} (x + 2) < 29$

এবং x এর সম্ভাব্য মান, 0 < x < 8

রোজ 4x কেজি চাল এবং (x-3) কেজি ডাল লাগে।

প্রশ্নমতে,

$4x + x - 3 \le 40$

বা, $5x - 3 \le 40$

বা, $5x - 3 + 3 \le 40 + 3$  [উভয়পক্ষে 3 যোগ করে]

বা, $5x \le 43$

বা, $\frac{5x}{5}\le \frac{43}{5}$ [উভয়পক্ষকে 5 দ্বারা ভাগ করে]

$\therefore$ $x\le \frac{43}{5}$

যেহেতু চাল বা ডালের পরিমাণ ঋণাত্মক হতে পারে না।

সুতরাং $3 \le x \le \frac{43}{5}$

নির্ণেয় অসমতা, $4x + (x - 3) \le 40$

এবং x এর সম্ভাব্য মান, $3 \le x \le \frac{43}{5}$