গুরুত্বপূর্ণ সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন ও সমাধান 

Updated: 9 months ago
উত্তরঃ

তিনটি রেখাংশ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের সীমারেখাকে ত্রিভুজ বলে। রেখাংশগুলোকে ত্রিভুজের বাহু এবং দুই বাহুর সাধারণ বিন্দুকে শীর্ষ বলে। ত্রিভুজের তিনটি বাহু ও তিনটি কোণ আছে।

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
উত্তরঃ

ত্রিভুজের বাহু তিনটির দৈর্ঘ্যের সমষ্টিকে ত্রিভুজের পরিসীমা বলে। চিত্রে ত্রিভুজের পরিসীমা = (AB+BC+CA) একক

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
উত্তরঃ

বাহুভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার। যথা:
(১) সমবাহু ত্রিভুজ; (২) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ এবং (৩) বিষমবাহু ত্রিভুজ।

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
উত্তরঃ

কোণভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার। যথা: (১) সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ; (২) সমকোণী ত্রিভুজ; (৩) স্থূলকোণী ত্রিভুজ।

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
উত্তরঃ

কোণ সম্পর্কিত ত্রিভুজের চারটি বৈশিষ্ট্য হলো:
(১) সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের তিনটি কোণই সূক্ষ্মকোণ।
(২) সমকোণী ত্রিভুজের শুধু একটি কোণ সমকোণ। অপর দুইটি কোণ সূক্ষ্মকোণ।
(৩) স্থূলকোণী ত্রিভুজের শুধু একটি কোণ স্থূলকোণ। অপর দুইটি 'কোণ সূক্ষ্মকোণ।
(৪) সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুইটি সমান।

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
উত্তরঃ

ত্রিভুজের দুইটি বৈশিষ্ট্য হলো:
(১) ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 180°.
(২) যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর।

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
উত্তরঃ

ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু পর্যন্ত অঙ্কিত রেখাংশকে মধ্যমা বলে।
চিত্রে, △ ABC এর মধ্যমা AD

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
উত্তরঃ

ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে বিপরীত
বাহুর উপর লম্ব দূরত্বকে ত্রিভুজের উচ্চতা বলে। প্রত্যেক শীর্ষবিন্দু হতে উচ্চতা নির্ণয় করা যায়।
চিত্রে AD, ABC ত্রিভুজের উচ্চতা

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
উত্তরঃ

ত্রিভুজের উচ্চতা ও মধ্যমার পার্থক্য হলোঃ

উচ্চতামধ্যমা
১। উচ্চতা হলো ত্রিভুজের কোনো শীর্ষবিন্দু হতে বিপরীত বাহুর উপর অঙ্কিত লম্ব।১। মধ্যমা হলো ত্রিভুজের কোনো শীর্ষ হতে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দুতে অঙ্কিত রেখা।
২। ত্রিভুজের উচ্চতা ত্রিভুজের ভিতরে বা বাহিরে হতে পারে।২। ত্রিভুজের মধ্যমা ত্রিভুজের অভ্যন্তরে হয়।
Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
উত্তরঃ

কোনো ত্রিভুজের একটি বাহু বর্ধিত করলে যে কোণ উৎপন্ন হয়, তাকে ত্রিভুজটির বহিঃস্থ কোণ বলে। চিত্রে, ABC এর একটি বহিঃস্থ কোণ হলো  ACD

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
উত্তরঃ

ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণের সন্নিহিত কোণ ব্যতীত অপর কোণ দুইটিকে বহিঃস্থ কোণের বিপরীত অন্তঃস্থ কোণ বলা হয়।
চিত্রে, ∠ACD কোণটি △ ABC এর বহিঃস্থ কোণ। বহিঃস্থ ∠ACD এর বিপরীত অন্তঃস্থ কোণ ∠ABC ও ∠BAC কোণ।

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
উত্তরঃ

কোনো ত্রিভুজের দুইটি বাহু মিলিত হয়ে ত্রিভুজের অভ্যন্তরে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে ত্রিভুজের অন্তঃস্থ কোণ বলে। ত্রিভুজের অন্তঃস্থ কোণ তিনটি এবং কোণত্রয়ের সমষ্টি ১৮০০

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
উত্তরঃ

আমরা জানি,
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180°
বা,x + 130° + 20  = 180°
বা,  x = 180° - 130° - 20°
x = 30°
নির্ণেয় মান 30°.

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
উত্তরঃ

দেওয়া আছে, △ ABC-এ

 ABC=110° এবং ACB = 35° 

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°

 ABC+  ACB+ BAC = 180°

 বা, 110^ +35° +BAC = 180°

 বা,  BAC + 145°= 180° 

বা,  BAC = 180° - 145°

  BAC = 35° নির্ণেয় মান: 35°

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
উত্তরঃ

এখানে, y = 50°
z = 80°

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমস্টি 180°
ABC+ BCA+ CAB = 180°
বা, x+ z+ y = 180° [: AC || BE. ∠CAB = ∠EBD = ∠y]
বা, x + 80° + 50° = 180° [: y = 50° এবং z = 80° ]
বা, x + 130°= 180°
বা, x = 180° - 130°
বা, x = 50°
: y = 50 °
::. ∠x = ∠y. (দেখানো হলো)

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
উত্তরঃ

এখানে, ABC সমকোণী ত্রিভুজের ∠ABC = সমকোণ

এবং AB = BC

 BAC+  ACB = 90° [সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণ সমান.. ∠BAC = ∠ACB]

বা,  ACB+ ACB = 90°

বা, 2  ACB = 90°

  ACB = 45° অর্থাৎ  C = 45°

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
101

১। ∠ABD, ∠CBD এবং ∠ BCD এর মান নির্ণয় কর।

২। একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুতে অবস্থিত কোণটির মান 50°। অবশিষ্ট কোণ দুটির মান নির্ণয় কর।
৩। প্রমাণ কর যে, চতুর্ভুজের চারটি কোণের সমষ্টি চার সমকোণের সমান।
81 ∆ABC-এর AC BC; E, AC এর বর্ধিতাংশের উপর যেকোনো বিন্দু এবং ED AB ED এবং BC পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ কর যে, ∠CEO = ∠DBO

Related Question

View All
উত্তরঃ

এখানে, ∠EBD = ∠y

যেহেতু AC || BE এবং AD এদের ছেদক

সেহেতু ∠BAC = ∠EBD [অনুরূপ কোণ]

ZEBD = ∠y

∠BAC = Zy

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
157
উত্তরঃ

মনে করি, ABC একটি ত্রিভুজ এবং AC || BE। AB কে D পর্যন্ত বর্ধিত করি। এখানে, ∠ABC ∠ACB = ∠z I = Zx, ZEBD = Zy এবং প্রমাণ করতে হবে যে, ∠x + y + z = 180°

ধাপযথার্থতা
(২) ∠CAB = ∠EBD বা, ∠CAB = ∠y
(৩) ∠ACB + ∠CAB = ∠CBE + ZEBD = ∠CBD
(8) ∠ACB + ∠CAB + ∠CBA = ∠CBD + ∠CBA
(৫) ∠CBD + ∠CBA = 180°
বা, ∠ACB + ∠CAB+ ∠CBA = 180° . 4x + ∠y + ∠z= 180°. (প্রমাণিত
[AC|| BE এবং CB রেখা তাদের ছেদক।।
[:: ZCBE = ∠z]
[..: একান্তর কোণ দুইটি সমান।। [AC || BE এবং AD রেখা তাদের ছেদক।]
[.: অনুরূপ কোণ দুইটি সমান।] [উভয়পক্ষে ∠CBA যোগ করে।।
[সরল কোণ উপপাদ্য। [: ∠ACB = ∠z, ∠CAB = ∠y এবং ∠ABC = ∠x]
Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
162
উত্তরঃ

এখানে, y = 50°
z = 80°
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের
সমষ্টি 180°
ABC+ BCA+ CAB = 180°AC || BE. ZCAB = ZEBD = ∠y
বা; x + 130° = 180°  [ y = 50° এবং angle z = 80° ]
বা, x = 180° - 130°

বা, x = 50°

y = 50°

∠x = ∠y. (দেখানো হলো)


Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
97
উত্তরঃ

তিনটি রেখাংশ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের সীমারেখাকে ত্রিভুজ বলে। রেখাংশগুলোকে ত্রিভুজের বাহু এবং দুই বাহুর সাধারণ বিন্দুকে শীর্ষ বলে। ত্রিভুজের তিনটি বাহু ও তিনটি কোণ আছে।

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
142
উত্তরঃ

ত্রিভুজের বাহু তিনটির দৈর্ঘ্যের সমষ্টিকে ত্রিভুজের পরিসীমা বলে। চিত্রে ত্রিভুজের পরিসীমা = (AB+BC+CA) একক

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
154
উত্তরঃ

বাহুভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার। যথা:
(১) সমবাহু ত্রিভুজ; (২) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ এবং (৩) বিষমবাহু ত্রিভুজ।

Sohanur Rahman
Sohanur Rahman
1 year ago
412
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews