ঢাকা থেকে সিঙ্গাপুর বিমানপথে দূরত্ব 2900 কি. মি.। জেট বিমানের সর্বোচ্চ গতিবেগ ঘণ্টায় 900 কি. মি.। কিন্তু ঢাকা থেকে সিঙ্গাপুর যাবার পথে প্রতিকূল দিকে ঘণ্টায় 100 কি. মি. বেগে বায়ু প্রবাহের সম্মুখীন হতে হয়। ঢাকা থেকে সিঙ্গাপুর বিরতিহীন উড্ডয়নের প্রয়োজনীয় সময় একটি অসমতার মাধ্যমে প্রকাশ কর।

ধরি, একটি ক্লাসে ছাত্রসংখ্যা x জন

এবং স্কুলে ছাত্রসংখ্যা 900 জন

প্রশ্নমতে,

$0\le x\le 900$ ইহাই নির্ণেয় অসমতা।

এখানে, x মি. দৈর্ঘ্য ও 4 মি. প্রস্থবিশিষ্ট ঘরটির ক্ষেত্রফল x$\times$4 বর্গ মি.

প্রশ্নমতে, $x\times 4<100$

$\frac{x\times 4}{4}<\frac{100}{4}$

$x<25$

যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ছোট হয় না সেহেতু  $4 < x < 25$

নির্ণেয় অসমতা  $4 < x < 25$

ধরি, রহিমের বয়স x বছর

16 বছর বয়সে এসএসসি দিলে তার বয়স 16 বছর থেকে বেশি এবং 1৪ বছর বয়সে এইএসসি দিবে বিধায় তার বয়স 18 বছর থেকে কম।

রহিমের বয়স অসমতায় হলো: $16<x<18$

ধরি, সংখ্যাটি= x

যেখানে, $x\in N, N= \left\{1,2,3,4,..........\right\}$

প্রশ্নমতে,

$4x< 3x+10$

$4x - 3x < 3x + 10 - 3x$

$x < 10$

সংখ্যাটির সম্ভাব্য মান: $0 < x < 10$

বালকটি ঘণ্টায় x কি. মি. বেগে ও ঘণ্টায় 3x কি. মি. এবং (x - 2) কি.মি. বেগে $\frac{1}{2}$ ঘন্টায় $\frac{1}{2}$ (x + 2) কি.মি. পথ অতিক্রম করল।

প্রশ্নমতে,

$3x+\frac{1}{2} (x + 2) < 29$

বা, $2\times 3x+2\times \frac{1}{2} (x + 2) < 2.29$ [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করে]

বা, 6x + x + 2 < 58

বা, 7x + 2 < 58

বা, 7x + 2 - 2 < 58 - 2 [উভয়পক্ষ থেকে 2 বিয়োগ করে]

বা, 7x < 56

বা, $\frac{7x}{7}<\frac{56}{7}$ [উভয়পক্ষকে 7 দ্বারা ভাগ করে]

$\therefore$ x < 8

নির্ণেয়, অসমতা, $3x + \frac{1}{2} (x + 2) < 29$

এবং x এর সম্ভাব্য মান, 0 < x < 8

রোজ 4x কেজি চাল এবং (x-3) কেজি ডাল লাগে।

প্রশ্নমতে,

$4x + x - 3 \le 40$

বা, $5x - 3 \le 40$

বা, $5x - 3 + 3 \le 40 + 3$  [উভয়পক্ষে 3 যোগ করে]

বা, $5x \le 43$

বা, $\frac{5x}{5}\le \frac{43}{5}$ [উভয়পক্ষকে 5 দ্বারা ভাগ করে]

$\therefore$ $x\le \frac{43}{5}$

যেহেতু চাল বা ডালের পরিমাণ ঋণাত্মক হতে পারে না।

সুতরাং $3 \le x \le \frac{43}{5}$

নির্ণেয় অসমতা, $4x + (x - 3) \le 40$

এবং x এর সম্ভাব্য মান, $3 \le x \le \frac{43}{5}$