রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

মনে করি, ABCD রম্বসের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য = a সে.মি.

$\therefore$ রম্বসটির পরিসীমা = 4a সে. মি.

প্রশ্নমতে, 4a = 160

বা, $a = \frac{160}{4}= 40$

AB = BC = CD = AD = 40 সে.মি.

ধরি, একটি কর্ণ BD = 48 সে.মি.

আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

এখানে, AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।

$AO = OC - \frac{1}{2} AC$

বা, 2AO = AC

এবং $BO = DO = \frac{1}{2} BD$

বা, 2BO = BD

এখন, AOB সমকোণী ত্রিভুজ হতে,

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে পাই,

$A{O}^2+B{O}^2=A{B}^2$

বা, $4A{O}^2+4B{O}^2=4A{B}^2$

বা, $(2AO{)}^2+(2BO{)}^2 =4A{B}^2$

বা, $A{C}^2 + B{D}^2= 4 A{B}^2$

বা, $A{C}^2+(48{)}^2=4\times (40{)}^2$

বা, $A{C}^2 + 2304 = 6400$

বা, $A{C}^{2 }= 6400 - 2304 - 4096$

বা, $AC =\sqrt{4096}= 64$ মিটার

ABCD রম্বসের ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2}\times AC\times BD$

$=\frac{1}{2}\times 64\times 48$  বর্গমিটার

=  1536 বর্গমিটার

নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 1536 বর্গমিটার।