সংক্ষিপ্ত উত্তর ও প্রশ্ন

একই বেগে পাশাপাশি চলমান দুটি বাসের ক্ষেত্রে একটি বাসের সাপেক্ষে অপর বাসটির অবস্থান আপেক্ষিক স্থিতিশীল ।

স্থির বস্তুর অবস্থানকে স্থিতি বলে ।

সময়ের সাথে অবস্থান পরিবর্তন হওয়া বস্তুকে গতিশীল বলে ।

বস্তুর অবস্থার পরিবর্তন দুই ভাবে হতে পারে ।

যে দৃঢ় বস্তুর সাথে তুলনা করে অন্য বস্তুর অবস্থান নির্ণিত হয় তাকে প্রসঙ্গ কাঠামো বলে ।

মহাবিশ্বের সকল স্থিতি আপেক্ষিক ।

রেল স্টেশনের সাপেক্ষে চলন্ত ট্রেনের গতি আপেক্ষিক গতি ।

টেবিলের উপর বইয়ের অবস্থান আপেক্ষিক স্থিতি ।

একটি বাসকে ধাক্কা দিলে না উল্টিয়ে চলনগতি  লাভ করে ।

সরল পথে চলমান বস্তুর গতিকে সরল রৈখিক গতি  বলে ।

দোলনায় দুলতে থাকা শিশুর গতি স্পন্দন গতি ।

সরলরেখায় সীমাবদ্ধ থাকে সরল রৈখিক গতি ।

নির্দিষ্ট বিন্দু হতে সমদূরবর্তী ঘূর্ণনরত বস্তুর গতি ঘূর্ণন গতি ।

গিটারের তারের গতি স্পন্দন গতি ।

পৃথিবীর গতিঘূর্ণন গতির উদাহরণ ।

সাইকেলের চাকার গতি চলন ঘূর্ণন গতির  উদাহরণ ।

পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন কোনো বস্তু গতিপথের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে একই দিক থেকে অতিক্রম করে ।

সিলিন্ডারে পিস্টনের গতি পর্যাবৃত্ত গতি ।

স্পন্দন গতি পর্যাবৃত্ত গতি ।

প্লেনের গতি চলন গতি ।

স্পন্দন গতি  বিপরীত দিকে ফিরে আসবে ।

কোনো বস্তু যদি সরলরেখা বরাবর গতিশীল হয়, তাহলে তার গতিকে রৈখিক গতি বলে ।

কোনো বস্তুর সকল কণা একই সময়ে একই দিকে সমান দূরত্ব অতিক্রম করলে তার গড়িকে চলন গতি বলা হয় ।

জ্যামিতিক নিয়মে যোগ করতে হয় ভেক্টর রাশি ।

বস্তু জগতের সকল রাশিকে দুই ভাগে ভাগ করা যায় ।

স্কেলার রাশি শুধু মান দিয়ে প্রকাশ করা যায় ।

অদিক রাশির অপর নাম স্কেলার রাশি ।

সরণ ভেক্টর রাশি ।

যা পরিমাপ করা যায় তাকে রাশি বলে ।

দিক রাশি প্রকাশে মান এবং দিক উভয়ই প্রয়োজন ।

ভেক্টর রাশির অপর নাম দিক রাশি ।

ওজন ভেক্টর রাশি ।

→ চিহ্নের সাহায্যে প্রকাশ করা হয় ভেক্টর রাশি ।

দ্রুতি স্কেলার রাশি ।

স্কেলার রাশির যোগ-বিয়োগ বীজগাণিতিক নিয়মে ।

ভেক্টর রাশির যোগ জ্যামিতিক নিয়মে হয় ।

100 J স্কেলার রাশি ।

ত্বরণ ভেক্টর রাশি ।

$\overrightarrow{A} \overrightarrow{x}$ ভেক্টর রাশি ।

দুটি ভেক্টরের মান 4 cm ও 7cm এদের যোগফল 3-11 cm .

কোনো বস্তুর সঠিক অবস্থা জানতে হলে দূরত্ব ও সরণ প্রয়োজন ।

নির্দিষ্ট দিকে পারিপার্শিকের সাপেক্ষে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনকে সরণ বলে ।

এক মিনিটে একটি দেওয়াল ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার সরণ শূন্য ।

একটি বস্তুর যাত্রা শুরু থেকে শেষ অবস্থানের সরলরৈখিক দূরত্বকে সরণ বলে ।

একটি বস্তু গতি পথে মোট যে পথ অতিক্রম করে তাকে দূরত্ব বলে ।

দূরত্বের মাত্রা L ।

$\overrightarrow{AB}$ এর ঋণাত্মক ভেক্টর $\overrightarrow{BA}$

দুতি নির্ণয়ের জন্য স্পিডোমিটার  ব্যবহার করা হয় ।

মোট দূরত্বকে মোট সময় দিয়ে ভাগ করলে গড় দ্রুতি পাওয়া যায় ।

বেগের একক ms^-1

সময়ের সাথে দূরত্বের পরিবর্তনের হারকে দ্রুতি বলে .

সময়ের সাথে সরণের পরিবর্তনের হারকে বেগ বলে ।

20 s এ 100 m দূরত্ব অতিক্রম করলে দ্রুতি 5 ms^-1

বস্তু 5 m/s বেগে 10 min চললে সরণ 3000 m বা 3 km .

বেগের মাত্রা $L{T}^{-1}$

গড় দ্রুতির সূত্র কী?

গড় দ্রুতি = গড় দ্রুতি /সময়

একটি গাড়ি 10 ms¯¹ গড় বেগে 10s চললে সরণ 100 m ।

একটি গাড়ি 10 ms^-1 গড় বেগে 10s চললে সরণ 100 m ।

সুতরাং, ৪ সেকেন্ড পর বস্তুটির বেগ হবে 16 m/s। 

শব্দের বেগ সুষম বেগ ।

বেগ-সময় লেখচিত্রের মাধ্যমে ত্বরণ নির্ণয় করা যায় ।

বেগ-সময় লেখচিত্রের মাধ্যমে ত্বরণ নির্ণয় করা যায় ।

60 km/ h সমান 16.67 ms^-1

সময়ের সাথে বেগের পরিবর্তনকে ত্বরণ  বলে ।

5s এ বেগের পরিবর্তন 5ms' হলে ত্বরণ 1 ms^-2

ত্বরণের একক ms^-2

ত্বরণের মাত্রা LT^-2

একটি বস্তু 1 আদি বেগে যাত্রা শুরুর। সময় পর বেগ লাভকরলে ত্বরণ $\frac{v-u}{t}$

সময়ের সাথে বেগ হ্রাস পেলে সেই বস্তুর ত্বরণকে মন্দন বলে ।

একটি গাড়ির বেগ সুষমভাবে হ্রাস পেয়ে 2 s-এ 20 ms¹ থেকে 10 ms-' হলে গাড়িটির ত্বরণ -5 ms^-2

9 ms^-2 তরণে গতিশীল কোনো গাড়ির বেগ 15 m/s থেকে সুষমভাবে বৃদ্ধি পেয়ে 60 m/s হতে 5s সময় লাগবে ।

40km^-1 বেগে চলমান কোনো গাড়িকে ব্রেক কষে 30 সেকেন্ডে থামানো হলে মন্দন কত $\frac{10}{27}$

সমবেগে চলমান বস্তুর ত্বরণ শূন্য ।

অভিকর্ষজ ত্বরণ সুষম ত্বরণ  উদহারণ ।

একটি গাড়ির গতি 20ms^-1 থেকে সুষম ভাবে বৃদ্ধি পেয়ে 5 s S এ 45ms^-1 হলে, ত্বরণ 5ms^-2  ।

সমত্বরণে উপরের দিকে চলন্ত লিফটে আরোহী নিজেকে ভারী অনুভব করে ।

অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 9.8ms^-2

10ms^-1 সমবেগে চলমান 1kg ভরের বস্তুর ত্বরণ 0ms^-1

কোনো বস্তুর বেগ 3s এ 30m/s থেকে বেড়ে 42m/s হলে 5s পর বেগ 50m/s  ।

স্থির অবস্থান হতে সুষম ত্বরণে চলমান বস্তুর বেগ-সময় লেখচিত্র মূল বিন্দুগামী সরল রেখা হবে ।

স্থির অবস্থান থেকে সুষম ত্বরণে চলমান বস্তুর বেগ এবং সময়ের সম্পর্ক সমানুপাতিক ।

স্থির অবস্থান থেকে সুষম ত্বরণে চলমান বস্তুর সরণ ও সময়ের সম্পর্ক বর্গের সমানুপাতিক ।

গতির সমীকরণ চারটি ।

গতি সংক্রান্ত সমস্যা সমাধানে গতিসূত্র সূত্র ব্যবহৃত হয় ।

আদিবেগ, শেষ বেগ, ত্বরণ, সময়ের সম্পর্কসূচক সূত্র-  v = u + at

গাড়ির বেগ 1 min এ স্থির অবস্থান বেড়ে 60kmh^-1 হয়েছে ত্বরণ  0.278ms^-2

গাড়ির আদিবেগ 10ms^-1 শেষ বেগ 30ms^-1 হলে গড় বেগ 20ms^-1

গড় বেগ v. সময়। হলে অতিক্রান্ত দূরত্ব  হবে  vt .

একটি বুলেট 1.5 s^-1 বেগে ছুটে দেওয়ালে 10 cm ঢুকলে মন্দন 11250kms^{- 2}

আদি বেগ, সরণ, ত্বরণ, সময়, সম্পর্কিত গতিসূত্রটি কী?$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$

শেষ বেগ, আদি বেগ, ত্বরণ, সরণ সম্পর্কিত গতিসূত্রটি $v^2=u^2+2as$

স্থির অবস্থান হতে 2 ms^-2 ত্বরণে চলে 10 m দূরত্ব অতিক্রমকালে শেষ বেগ 6.33ms^-1

স্থির অবস্থান হতে 2ms^-2 ত্বরণে 10s চললে বস্তুর সরণ 100 m .

কোনো বস্তু বৃত্তাকার পথে একবার ঘুরে আসলে সরণ শূন্য .

r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে একবার ঘুরে আসলে অতিক্রান্ত দূরত্ব $2\mathrm{\pi r}$

মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তু 6 সেকেন্ডে 72 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করলে 3 সেকেন্ডে 18 মিটার  দূরত্ব অতিক্রম করবে .

45° অক্ষাংশে সমুদ্র সমতলে g এর মান 9.80665 ms^-2

পড়ন্ত বস্তুর সূত্রাবলি  প্রদান করেন গ্যালিলিও ।

পড়ন্ত বস্তুর সূত্র তিনটি ।  

অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর রাশিমালাটি $g=\frac{GM}{R^2}$

পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে সময়ের সাথে বস্তুর গতিশক্তির বৃদ্ধি পায় .

স্থির অবস্থান হতে পড়ন্ত কোনো বস্তুর প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয় সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত 1:4:9 .

g-এর আদর্শ মান 9.80665 ms^-2

বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর বেগ ও সময়ের সম্পর্ক সমানুপাতিক ।

বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব ও সময়ের সম্পর্ক বর্গের সমানুপাতিক ।

150 km/h বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তু সর্বোচ্চ 88.59 m উচ্চতায় উঠবে ।

পড়ন্ত বস্তুর ২য় সূত্র $v\propto t$

পড়ন্ত বস্তুর ৩য় সূত্র $h\propto t^2$

স্থির অবস্থান হতে পড়ন্ত বস্তু 10s পর প্রাপ্ত বেগ 98 ms^-1

স্থির অবস্থান হতে পড়ন্ত বস্তু 10s এ অতিক্রান্ত দূরত্ব 490 m

বেগ বনাম সময়ের লেখচিত্র হতে ত্বরণ নির্ণয় করা যায় ।

196 ms^-1 বেগে কোনো বস্তুকে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে 10 s পরে বস্তুটির বেগ  হবে 98 ms^-1

বিনা বাধায় বস্তুকে ছেড়ে দিলে চারগুণ দূরত্বে বেগ দ্বিগুণ হবে ।

75 m উঁচু দালান থেকে বস্তু ছেড়ে দিলে ভূমিকে 38.3 m/s বেগে আঘাত করবে ।

10 s পর মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর বেগ 98 ms হবে ।

সম্ভব। ভূপৃষ্ঠে অবস্থিত কোনো স্থির বস্তুর উপর সর্বদা অভিকর্ষজ ত্বরণ ক্রিয়াশীল। আবার, সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দিত বস্তুকণা যখন বিস্তারে অবস্থান করে তখন এর গতি শূন্য থাকে কিন্তু তুরণ সর্বোচ্চ হয়।
অতএব, গতি শূন্য কিন্তু ত্বরণ শূন্য নয় এটি সম্ভব।

এটি সম্ভব।
একটি বস্তু বৃত্তাকার পথে ঘুরার সময় প্রতি মুহূর্তে দিক পাল্টে যাচ্ছে কিন্তু দ্রুতির কোনো পরিবর্তন হচ্ছে না। এক্ষেত্রে বেগের পরিবর্তন হয়। কারণ দ্রুতি হচ্ছে সময়ের সাথে দূরত্বের পরিবর্তনের হার। এটি স্কেলার রাশি হওয়ায় দিক পরিবর্তনে এর পরিবর্তন ঘটে না। অন্যদিকে বেগ ভেক্টর রাশি হওয়ায় দিক পরিবর্তনে এর পরিবর্তন হয়।
এখন একটি সুতা দিয়ে ছোট একটা পাথরকে বেঁধে স্টোকে মাথার উপর ঘুরানো হলে দেখা যায় পাথরটার দ্রুতির কোনো পরিবর্তন হচ্ছে না কিন্তু প্রতি মুহূর্তে বেগের পরিবর্তন হচ্ছে। কারণ প্রতি মুহূর্তে পাথরটার গতির দিক পাল্টে যায়।

এখানে,

$g_m=\frac{1}{6}{g}_e$

$\therefore \frac{g_m}{g_c}=\frac{1}{6}$

আবার,

$H=\frac{{u_m}^2}{2g_m}$ এবং $H=\frac{{u_e}^2}{2g_e}$

শর্তানুযায়ী

$\frac{u_m^2}{2g_m}=\frac{u{c}^2}{2ge}$

$\frac{g_m}{g_e}=\frac{u_m^2}{u_c^2}$

$\frac{u_m}{u_c}=\sqrt{\frac{g_m}{g_c}}=\sqrt{\frac{1}{6}}$

$u_m= \frac{1}{\sqrt{6}}\times u_c$

চাঁদে পৃথিবীর বেগের $\frac{1}{6}$ গুণ বেগে আঘাত করবে।

হ্যাঁ আছে। জায়গাটি উত্তর মেবু। উত্তর মেরু থেকে 1 km দক্ষিণ দিকে গিয়ে যদি 1 km পূর্ব দিকে যাওয়ার পর পুনরায় 1 km উত্তর দিকে যাওয়া হয় তবে আগের জায়গায় তথা উত্তর মেরুতে পৌছে যাব।

আমরা জানি, দূরত্ব ও সময়ের সম্পর্ক নিম্নরূপ-

$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$ এখন, দ্বিগুণ সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব,

$s\text{'}=u\left(2t\right)+\frac{1}{2}a(2t{)}^2$

$=2ut+4.\frac{1}{2}a{t}^2$

$=2ut+2.\frac{1}{2}a{t}^2+2.\frac{1}{2}a{t}^2$

$=2(ut+\frac{1}{2}a{t}^2)+2.\frac{1}{2}a{t}^2$

$s\text{'}=2s+a{t}^2$

উপরোক্ত সম্পর্কে এটি স্পষ্ট যে, $s\text{'}\ne 2s$ . অর্থাৎ, সমত্বরণের বেলায় দ্বিগুণ সময়ে দ্বিগুণ দূরত্ব অতিক্রম করা যায় না।

নিচের চিত্রানুসারে গাড়িটি আমার স্কুল থেকে 40 km পূর্ব দিকে গিয়ে A বিন্দুতে পৌছে। সেখান থেকে 40 km উত্তর দিকে গিয়ে B বিন্দুতে, সেখান থেকে 30 km পশ্চিম দিকে গিয়ে C বিন্দুতে, সেখান থেকে 30 km দক্ষিণ দিকে গিয়ে D বিন্দুতে, সেখান থেকে 20 km পূর্বদিকে গিয়ে : বিন্দুতে  সেখান থেকে 20 km উত্তর দিকে গিয়ে F বিন্দুতে, সেখান থেকে 10 km পশ্চিম দিকে গিয়ে ; বিন্দুতে এবং সবশেষে G থেকে 10 km দক্ষিণে গিয়ে P বিন্দুতে পৌছায়।

আমার থেকে গাড়িটির সর্বশেষ অবস্থানের দূরত্ব,

$OP = \sqrt{O{M}^2 + P{M}^2}$

$\sqrt{20² + 20² km}$

$20\sqrt{2} km$

অতএব, গাড়িটি আমার থেকে উত্তর পূর্ব কোণে $20\sqrt{2} km$ দূরে আছে।

আমরা জানি, বেগ বনাম সময় লেখচিত্রের ঢাল ত্বরণ নির্দেশ করে। এখন 2.11 চিত্রে OA অংশের ঢাল ধনাত্মক তাই এখানে বেগ ও ত্বরণ ধনাত্মক। AB অংশের যেকোনো বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক ধনাত্মক x অক্ষের সাথে সূক্ষ্মকোণ উৎপন্ন করবে তাই এ অংশে বেগ অসম ধনাত্মক ও ত্বরণ ধনাত্মক। BC অংশ x অক্ষের সমান্তরাল। তাই এ অংশের বেগ সমবেগ এবং ঢাল তথা ত্বরণ শূন্য (tan (0° = (0) 1 CD অংশের যেকোনো বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক ধনাত্মক x অক্ষের দিকের সাথে স্থূলকোণ উৎপন্ন করবে তাই এ অংশের বেগ ঋণাত্মক এবং ঢাল তথা ত্বরণ ঋণাত্মক এবং অসম।

আমরা জানি, অবস্থান বনাম সময় লেখচিত্রের চাল বেগ নির্দেশ করে। এখন, 2.11 চিত্রে y অক্ষ বরাবর অবস্থান হলে OA অংশে সমবেগ হতো ফুলে ত্বরণ শূন্য হতো। AB অংশে বেগের মান অসম হতো তথা অসম হারে বৃদ্ধি পেত ফলে ত্বরণ থাকত। BC অংশে অবস্থান স্থির হওয়ার ফলে বেগ ও ত্বরণ শূন্য হতো। CD অংশে বেগ অসম হতো তথা অসম হারে হ্রাস পেত ফলে মন্দন থাকত।

ত্বরণ থাকলে বেগ বাড়তে থাকে, আর বেগ কমতে থাকার অর্থ ঋণাত্মক বা নেগেটিভ ত্বরণ বা মন্দন রয়েছে।

আবার, আমরা সময়ের জন্য s এবং দূরত্বের জন্য m ব্যবহার করব।

আদিবেগ,  u = 30 km/hour

$=\frac{30 x 1000 m }{60 x 60 s}$

$=30\times \frac{5}{18}m{s}^{-1}$

$=8.33 m{s}^{-1}$

গাড়িটির শেষবেগ v = 50 km/hour $=\frac{50\times 1000}{60\times 60}$=13.89 ms^-1

সময়, t = 1 min = 60 s

ত্বরণ,  a = $\frac{v-u}{t}=\frac{13.89 m{s}^{-1}-8.33 m{s}^{-1}}{60s} = 0.093 m{s}^{-2}$

আবার,  $s = ut +\frac{1}{2} at²$

$= (8.33 m{s}^{-1} x 60 s) + (0.093 m s^{-2}) \times (60 s)²$

= 667.2 m

এখানে, আদিবেগ, u = 10m/s

ধরি, নিক্ষিপ্ত বলটি t সময়ে h উচ্চতায় সর্বোচ্চ বিন্দুতে পৌছাবে।

সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠতে সময় $t = \frac{u}{g} = \frac{10}{9.8} = 1.02s$

এবং সর্বোচ্চ উচ্চতা, $h=ut-\frac{1}{2}g{t}^2$

$=10\times 1.02-\frac{1}{2}\times 9.8\times (1.02{)}^2=5.1m$

অতএব, বলটি 1.02 s সময়ে সর্বোচ্চ. বিন্দুতে পৌঁছাবে এবং সেই বিন্দুর উচ্চতা 5.1 m.

পৃথিবীতে বা মহাবিশ্বে কোনো কিছুর অবস্থান নির্দেশ করার জন্য একটি বিন্দুকে স্থির ধরে নিতে হয়। এই বিন্দু হলো প্রসঙ্গ বিন্দু। আর যে দৃঢ় বস্তুর সাথে তুলনা করে অন্য বস্তুর অবস্থান, স্পিতি, গতি ইত্যাদি নির্ণয় করা হয় তাকে প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

কেনো আপাত স্থিতিশীল বস্তুর সাপেক্ষে কোনো বস্তুর যে গতি দেখতে পাই তাই আপেক্ষিক গতি। কোনো বস্তু স্থিতিশীল না গতিশীল তা আমরা আপাত স্থিতিশীল বস্তুর সাথে তুলনা করে বলে থাকি।

পৃথিবী প্রতিনিয়ত সূর্যের চারদিকে ঘুরছে। সূর্যও তার গ্রহ, উপগ্রহ নিয়ে ছায়াপথে গতিশীল। এ কারণে পৃথিবী ও সূর্য, একটিও প্রকৃতপক্ষে স্থির নয়। মহাবিশ্বের সকল গতিই আপেক্ষিক। তাই সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর গতিও আপেক্ষিক।

চলন্ত বাস হতে বাইরের গাছপালাগুলোকে গতিশীল মনে হয় আপেক্ষিক বেগের কারণে। প্রত্যেক পর্যবেক্ষক তার নিজ কাঠামোকে স্থির দেখে। চলন্ত বাসের যাত্রী বাসটিকে স্থির দেখবে কিন্তু তার কাছে মনে হবে গাছপালাগুলো বিপরীত দিকে গতিশীল।

সময়ের সাপেক্ষে কোনো বস্তুর অবস্থান প্রসঙ্গ বিন্দুর সাপেক্ষে পরিবর্তিত না হলে তাকে স্থিতি বলে। মহাবিশ্বের কোনো বস্তুই পরমভাবে স্থির নয়। যেমন: পৃথিবীর কোনো স্থানে দাঁড়িয়ে থাকা অবস্থায় পৃথিবীর সাপেক্ষে আমি স্থির কিন্তু সূর্যের সাপেক্ষে আমি স্থির নই।

কোনো বস্তুর স্থিতি আমরা অপর কোনো প্রসঙ্গ কাঠামো বা বস্তুর সাপেক্ষে বিবেচনা করি। কিন্তু পৃথিবী, গ্রহ, উপগ্রহ সর্বদা গতিশীল। তাই এই মহাবিশ্বে প্রকৃত কোনো স্থির প্রসঙ্গ কাঠামো পাওয়া সম্ভব নয়। তাই সকল স্থিতিই আপেক্ষিক স্থিতি।

কোনো বস্তুর স্থিতি ও গতির মধ্যে পার্থক্য নিচে দেওয়া হলো:

আমরা সাধারণত কোনো প্রসঙ্গ বস্তুর সাপেক্ষে অন্য বস্তুকে স্থিতিশীল বা গতিশীল বলে থাকি। কিন্তু এ মহাবিশ্বে এমন কোনো প্রসঙ্গ বস্তু পাওয়া সম্ভব নয়, যা প্রকৃতপক্ষে স্থির রয়েছে। কারণ, পৃথিবী প্রতিনিয়ত সূর্যের চারদিকে ঘুরছে, সূর্যও তার গ্রহ, উপগ্রহ নিয়ে নভোমণ্ডলের চারদিকে ঘুরছে। এজন্যই পরমস্থিতি ও পরমগতি পাওয়া সম্ভব নয়।

সরলরেখার উপর চলাচল করতে থাকা কোনো বস্তুর গতিকে সরলরৈখিক গতি বলা হয়। যেমন একটি বলকে উপর থেকে ছেড়ে দিলে সেটি যদি মুক্তভাবে নিচের দিকে পড়ে তাহলে বলটির গতি সরলরৈখিক।

একটি বস্তু যদি একটা নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে সমদূরত্বে থেকে বৃত্তাকার পথে ঘুরতে থাকে, তাহলে তার গতিকে ঘূর্ণন গতি বলে। কিন্তু সূর্যের চারিদিকে পৃথিবী উপবৃত্তাকার পথে ঘুরতে থাকে ফলে এটি ঘূর্ণন গতি নয়।

কোনো কিছু যদি এমনভাবে চলতে থাকে যেন বস্তুর সকল কণা একই সময় একই দিকে যেতে থাকে তাহলে সেটি চলন গতি।
যেমন: গাড়ির ঘূর্ণায়মান চাকা বিবেচনায় না আনলে সোজা এগিয়ে যাওয়া একটি গাড়ির গতি চলন গতি। কারণ এক্ষেত্রে গাড়ির প্রতিটি, বিন্দু একই সময় একই দিকে একই দূরত্ব অতিক্রম করে।

চলন গতি ও ঘূর্ণন গতির দুটি পার্থক্য হলো-

একটি নির্দিষ্ট সময় পরপর যদি গতির পুনরাবৃত্তি হয়, তবে সেই গতিকে পর্যাবৃত্ত গতি বলে। যেমন: আমাদের হৃৎপিন্ডের স্পন্দন পর্যাবৃত্ত কারণ হৃৎপিন্ডটি নির্দিষ্ট সময় পরপর একইভাবে স্পন্দিত হয়।

ঘূর্ণন গতি সম্পন্ন বস্তু তার গতিপথের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে একই দিক থেকে বার বার অতিক্রম করে। আবার কোনো গতিশীল বস্তু তার গতিপথের নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পর পর একই দিক থেকে অতিক্রম করে তার গতিকে পর্যায়বৃত্ত গতি বলে। অতএব পর্যায়বৃত্ত গতির সংজ্ঞানুযায়ী ঘূর্ণন গতি একটি বিশেষ ধরণের পর্যাবৃত্ত গতি।

কোনো গতিশীল বস্তুকণা তার গতিপথের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে, তাকে পর্যায়বৃত্ত গতি বলে। সেক্ষেত্রে বৃত্তাকার পথে সমতিতে ঘূর্ণায়মান সাইকেলের গতি পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায় যে, এটি তার গতিপথের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে। ফলে এটি পর্যায়বৃত্ত গতি।

কোনো গতিশীল বস্তুকণার গতি যদি এমন হয় যে, এটি এর গতিপথে কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে, তাহলে সেই গতিকে পর্যায়বৃত্ত গতি বলে। চাঁদ প্রায় 30 দিন পর পর পৃথিবীকে একই অবস্থানে একই দিক হতে অতিক্রম করে। তাই পৃথিবীর চারদিকে চাঁদের গতি পর্যাবৃত্ত গতি।

ঘড়ির কাঁটা গতিপথের নির্দিষ্ট কোনো বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর (60 s. 1 hours, 12 hour) একই দিক থেকে অতিক্রম করে। তাই ঘড়ির কাঁটার গতি পর্যাবৃত্ত গতি। আবার, কোনো কিছু যদি একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর সমদূরত্বে থেকে ঘুরতে থাকে তাহলে সেটাকে বলে ঘূর্ণন গতি। ঘড়ির কাঁটার ক্ষেত্রেও একটা নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে ঘড়ির কাঁটা গুলো সমদূরত্বে থেকে ঘুরতে থাকে। অর্থাৎ, ঘড়ির কাঁটার গতি ঘূর্ণন গতি ও পর্যাবৃত্ত গতি।

পর্যায়বৃত্ত গতি ও স্পন্দন গতির মধ্যে পার্থক্য নিচে দেওয়া হলো:

পর্যাবৃত্ত গতির মতো সরল স্পন্দন গতিও একটি নির্দিষ্ট সময় পরপর পুনরাবৃত্তি হয় অর্থাৎ, গতিপথের প্রতিটি বিন্দুকে এক পর্যায়কাল পরপর একই বেগে একই দিক থেকে অতিক্রম করে। কিন্তু পর্যায়কালের অর্ধেক সময় বস্তুটি যে দিকে গতিশীল হয়, বাকি অর্ধেক সময় তার বিপরীত দিকে গতিশীল হয়। এ কারণে সরল স্পন্দন গতিকে একটি বিশেষ ধরনের পর্যাবৃত্ত গতি বলা হয়।

যদি পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন কোনো বস্তু পর্যায়কালের অর্ধেক সময় কোনো এক দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় পূর্বগতির বিপরীত দিকে চলে তাহলে তার গতি স্পন্দন গতি। দোলনা তার পর্যায়কালের অর্ধেক সময় যে দিকে চলে বাকি অর্ধেক সময় তার বিপরীত দিকে চলে। এ কারণে দোলনার গতি স্পন্দন গতি।

গিটারের তার টানা হলে, তারে যে কম্পন সৃষ্টি হয় তা পর্যায়কালের অর্ধেক সময় এক দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় বিপরীত দিকে চলে, যা পর্যাবৃত্ত স্পন্দন গতির 'বৈশিষ্ট্যের ন্যায়। একারণেই গিটারের তারের কম্পন একটি স্পন্দন গতি।

পর্যায়বৃত্ত গতিসম্পন্ন কোনো বস্তু যদি পর্যায়কালের অর্ধেক সময় কোনো নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় একই পথে তার বিপরীত দিকে চলে তবে ঐ বস্তুর গতিকে স্পন্দন গতি বলে। সরল দোলককে একটুখানি টেনে ছেড়ে দিলে এটি সবসময় সাম্যাবস্থার 'ডান এবং বামদিকে দুলতে থাকে। এজন্য সরল দোলকের গতি স্পন্দন গতি।

টিউনিং ফর্কের স্পন্দন গতিসম্পন্ন কণার গতিপথ সরলরৈখিক হয় এবং এর ত্বরণ সাম্য অবস্থান হতে এর সরণের সমানুপাতিক হয়। এছাড়া এর দিক সর্বদা সাম্যাবস্থান অভিমুখী হয় বলে একে ছন্দিত গতি বলা হয়।

পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন কোনো কণা যদি পর্যায়কালের অর্ধেক সময় একদিকে চলে বাকি অর্ধেক সময় পূর্ব গতির বিপরীত দিকে চলে, তবে তার গতিকে স্পন্দন গতি বলে। সুরশলাকা, তার গতিপথের মধ্যবিন্দু হতে উভয় দিকে সরণের জন্য সমান সময় নেয় এবং দিক প্রথম দিকের বিপরীত হয়। এ কারণে বলা যায়, কম্পনশীল সুরশলাকার গতি স্পন্দন গতি।

যদি কোনো বস্তু তার গতিপথের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পর পর একই দিক থেকে অতিক্রম করে তবে বস্তুর ঐ গতিকে পর্যাবৃত্ত গতি বলে। আর যে পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন বস্তু তার পর্যায়কালের অর্ধেক সময় একটি নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় বিপরীত দিকে গতিশীল থাকে তবে তার গতিকে স্পন্দন গতি বলে। ঘড়ির কাঁটা একটি ধ্রুব বেগে সর্বদা একইদিকে গতিশীল থাকে বিধায় এর গতি পর্যাবৃত্ত গতি হলেও স্পন্দন গতি নয়।

আমাদের পরিচিত জগতে আমরা যা কিছু পরিমাপ করতে পারি সেগুলোকে রাশি বলে। যেমন: তাপমাত্রা একটি রাশি কিন্তু আনন্দ কিংবা দুঃখ রাশি নয়। কারণ তাপমাত্রা মেপে মান দেওয়া সম্ভব কিন্তু আনন্দ কিংবা দুঃখকে মেপে একটা মান দেওয়া সম্ভব নয়।

যেসব ভৌত রাশিকে সম্পূর্ণভাবে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিক উভয়ের প্রয়োজন হয়, তাদেরকে ভেক্টর রাশি বলে। কোনো ভেক্টর রাশিকে একটি তীর চিহ্নিত সরল রেখা দ্বারা নির্দেশ করা হয়। সরণ, বেগ, ত্বরণ, বল, তড়িৎ তীব্রতা ইত্যাদি ভেক্টর রাশির উদাহরণ।

যে সকল ভৌত রাশির মান ও দিক উভয়ই আছে তাদেরকে ভেক্টর রাশি বলে। যেমন- সরণ, বেগ, ত্বরণ, বল, তড়িৎ প্রাবল্য ইত্যাদি। শুধু মান অথবা শুধু দিক দ্বারা এই রাশিগুলো সম্পর্কে সম্যক ধারণা পাওয়া যায় না। যেমন কোনো ব্যক্তির সঠিক অবস্থান নির্ণয়ের জন্য দূরত্বের সাথে দিকও উল্লেখ করতে হয়। কারণ নির্দিষ্ট দিকে নির্দিষ্ট পরিমাণ দূরত্বে গেলেই তাকে শনাক্ত করা যাবে।

ভেক্টর রাশিকে স্কেলার রাশি থেকে আলাদা করে বোঝানোর জন্য সেটাকে মোটা (Bold) করে লেখা হয় (x, y কিংবা A, B)। বইয়ে কিংবা কম্পিউটারে প্রিন্ট করার সময় যেকোনো কিছু মোটা করে লেখা সহজ। কিন্তু যখন কেউ হাতে কাগজে লিখে তখন কোনো কিছুকে ভেক্টর বোঝানোর জন্য তার উপরে ছোট করে একটা তীর চিহ্ন দেওয়া হয় ।

স্কেলার রাশি এবং ভেক্টর রাশির মধ্যে ২টি পার্থক্য নিম্নরূপ:

দূরত্ব ও সরণের পার্থক্য নিম্নরূপ-

কোনো বস্তুর সরণ 40 m পূর্ব দিকে বলতে বুঝায় বস্তুর গতিপথ যাই হোক না কেন বস্তুর আদি ও শেষ অবস্থানের মধ্যবর্তী ন্যূনতম দূরত্ব বা সরল রৈখিক দূরত্ব হলো 40m এবং আদি অবস্থান থেকে শেষ অবস্থানের দিক হলো পূর্ব দিক।

সরণ একই হবে না। সরণ একটি ভেক্টর রাশি হওয়ায় এটি মান ও দিক উভয়ের উপর নির্ভর করে। A থেকে B এবং B থেকে A এর ক্ষেত্রে সরণের মান একই হলেও. দিক বিপরীত দিকে। ফলে, উভয়ক্ষেত্রে সরণ একই নয়।

হ্যাঁ আছে। জায়গাটি উত্তর মেরু। উত্তর মেরু থেকে 1 km দক্ষিণ দিকে গিয়ে যদি 1 km পূর্ব দিকে যাওয়ার পর পুনরায় 1 km উত্তর দিকে যাওয়া হয় তবে আগের জায়গায় তথা উত্তর মেরুতে পৌছে যাব।

আমরা জানি, সরণ হচ্ছে নির্দিষ্ট দিকে বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব। এটি বস্তুর আদি ও শেষ অবস্থানের মধ্যে রৈখিক দূরত্ব নির্দেশ করে। অন্যদিকে দূরত্ব হচ্ছে বস্তুর অতিক্রান্ত পথের দৈর্ঘ্য। ফলে, বস্তু গতিশীল হলে অবশ্যই কিছুটা পথ অতিক্রম করবে কিন্তু গতিশীল বস্তু আবার আগের অবস্থানে ফিরে আসলে সরণ শূন্য হবে।

পদার্থবিজ্ঞানে, 'অবস্থান' বলতে দূরত্ব ও দিক উভয়কে বোঝায়। কোনো প্রসঙ্গ বিন্দুর সাপেক্ষে কোনো বস্তুর দূরত্বের পরিবর্তন না হয়ে যদি দিকের পরিবর্তন ঘটে অর্থাৎ, একই দূরত্বে ভিন্ন দিকে অবস্থান নেয় তাহলে তাকে অবস্থানের পরিবর্তন বলা হয়। তাই, একটি বিন্দুর সাপেক্ষে কোনো বস্তুর দূরত্বের পরিবর্তন না হলেও, দিকের পরিবর্তনের কারণে অবস্থান পরিবর্তন হতে পারে।

নির্দিষ্ট দিকে কোনো বস্তুর অবস্থার পরিবর্তনই হলো বস্তুটির সরণ। এটি বস্তুর আদি ও 'শেষ অবস্থানের উপর নির্ভর করে। বৃত্তাকার পথে একপাক ঘুরে আসলে বস্তুর আদি ও শেষ অবস্থানের মধ্যে কোনো পরিবর্তন ঘটে না তাই এক্ষেত্রে সরণ শূন্য হয়।

নির্দিষ্ট সময়ে নির্দিষ্ট দিকে পারিপার্শ্বিকের সাপেক্ষে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনকে সরণ বলে। সরণ হলো একটি ভেক্টর রাশি। আদি অবস্থান ও শেষ অবস্থানের মধ্যবর্তী সরলরৈখিক দূরত্বই হলো সরণ। অর্থাৎ বস্তু কোন পথে আদি অবস্থান থেকে শেষ অবস্থানে পৌছালো তার সাথে সরণের সম্পর্ক নেই। এজন্য সরণ বস্তুর গতিপথের উপর নির্ভর করে না।

নির্দিষ্ট সময়ে নির্দিষ্ট দিকে পারিপার্শ্বিকের সাপেক্ষে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনকে সরণ বলে। আবার, কোনো গতিশীল বস্তুর পারিপার্শ্বিকের সাপেক্ষে যে অবস্থানের পরিবর্তন হয় তাকে দূরত্ব বলে। কোনো বিন্দু থেকে অপর বিন্দুতে পৌঁছাতে গতিশীল বস্তু যেকোনো দিক থেকে গমন করলে অবস্থানের যে পরিবর্তন হয় তাই : দূরত্ব। কিন্তু বিন্দু দুটির মধ্যবর্তী সর্বনিম্ন দূরত্ব হলো সরণ। তাই সরণ সর্বদা দূরত্ব থেকে কম হবে।

সরণ হচ্ছে নির্দিষ্ট দিকে বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব। এটি বস্তুর 'আদি ও শেষ অবস্থানের মধ্যে রৈখিক দূরত্ব নির্দেশ করে। ফলে সরণ বস্তুর গতিপথের উপর নির্ভর করে না। অন্যদিকে দূরত্ব হচ্ছে বস্তুর অতিক্রান্ত পথের দৈর্ঘ্য। ফলে যাত্রা সম্পন্ন করে আদি অবস্থানে ফিরে আসলে সরণ শূন্য হলেও দূরত্ব বা পথের দৈর্ঘ্য অশূন্য হবে।

দূরত্ব এবং সরণের মধ্যে কেবল দূরত্ব বস্তুর গতিপথের উপর নির্ভর করে। কারণ সরণ হলো বস্তুর আদি অবস্থান ও শেষ অবস্থানের মধ্যবর্তী সরলরৈখিক দূরত্ব। তাই সরণ বস্তুর পতিপথের উপর নির্ভর করে না। অপরদিকে বস্তুর মোট অতিক্রান্ত পথই এর দূরত্ব বলে এটি গতিপথের উপর নির্ভর করে।

2.5 পাক ঘুরলে A থেকে B বিন্দুতে আসে। এখানে সরণ ব্যাসের সমান।

সরণ d=2r=2×100 m = 200 m

কোনো নির্দিষ্ট দিকে সময়ের সাথে সরণের পরিবর্তনের হারকে বেগ বলে। বেগ একটি ভেক্টর রাশি। এর মান ও দিক উভয়ই আছে। যেমন: উত্তর দিকে প্রতি সেকেন্ডে 20 m পথ পাড়ি দিয়ে চলতে থাকা কোনো গাড়ির বেগ উত্তর দিকে 20 ms^-1

দ্রুতি হচ্ছে সময়ের সাথে দূরত্বের পরিবর্তনের হার। একটি বাসের দ্রুতি 80 km/h বলতে বুঝি, বাসটি প্রতি ঘণ্টায় 80 km পথ অতিক্রম করে।

নির্দিষ্ট দিকে কোনো বস্তুর সময়ের সাথে সরণের পরিবর্তনের হারকে বেগ বলে। কোনো গাড়ির বেগ পশ্চিম দিকে 60 km/h বলতে বোঝায় গাড়িটি পশ্চিম দিকে প্রতি ঘণ্টায় 60 km সরণ অতিক্রম করে।

আমরা জানি, বেগ হলো কোনো নির্দিষ্ট দিকে সময়ের সাথে সরণের পরিবর্তনের হার।

বেগ ও দ্রুতির মধ্যে পার্থক্য নিম্নরূপ:

দ্রুতি একটি স্কেলার রাশি এবং বেগ একটি ভেক্টর রাশি হওয়ায় মাত্রা অভিন্ন হলেও রাশি দুটি এক নয়। দ্রুতি ও বেগের মাত্রা LT^-1। যেকোনো দিকে সময়ের সাপেক্ষে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনের হার হলো দ্রুতি। পক্ষান্তরে নির্দিষ্ট দিকে সময়ের সাপেক্ষে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনের হার হলো বেগ। অর্থাৎ দ্রুতি দিক নিরপেক্ষ হলেও বেগ নির্ণয়ে দিক অপরিহার্য। এজন্য দ্রুতি ও বেগের মাত্রা এক হলেও রাশি দুটি এক নয়।

গতিশীল কোনো বস্তুর কোনো একটি বিশেষ মুহূর্তের দ্রুতিকে তাৎক্ষণিক দ্রুতি বলে। যেকোনো মুহূর্তে প্রকৃত বা তাৎক্ষণিক দ্রুতি বের করতে হলে আমাদেরকে অতি অল্প সময় ব্যবধানে অতিক্রান্ত দূরত্ব জানতে হবে। তারপর সেই দূরত্বকে সময় দিয়ে ভাগ করে তাৎক্ষণিক দ্রুতি বের করতে হবে।

কোনো বস্তুর সমবেগ 10 m/s বলতে বোঝায় একটি নির্দিষ্ট দিকে বস্তুটির প্রতি সেকেন্ডে সরণ 10 m। অর্থাৎ, বস্তুটি প্রতি সেকেন্ডে 10 m পথ অতিক্রম করে।

বস্তুর ত্বরণ শূন্য হলে, ত্বরণ, $a=\frac{v-u}{t}=0$

বা, v-u=0

v=u

অর্থাৎ, বেগ অপরিবর্তিত থাকলে বস্তুর ত্বরণ শূন্য হবে।

সময়ের সাথে কোনো বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনের হারই হলো দ্রুতি। যদি সমান সময়ে বস্তু' সমান দূরত্ব অতিক্রম না করে তাহলে সে দ্রুতিকে অসম দ্রুতি বলে। বস্তু যদি' সুষম দ্রুতিতে না চলে তাহলে তার মোট অতিক্রান্ত দূরত্বকে সময় দিয়ে ভাগ করলে গড় দ্রুতি পাওয়া যায়।

মনে করি, কোনো বস্তু । আদিবেগ নিয়ে এ সুষম ত্বরণে চলে * সময়ে শেষ বেগ প্রাপ্ত হয়। ধরি, উক্ত সময়ে বস্তুটি ও দূরত্ব অতিক্রম করে, অর্থাৎ বস্তুটির সরণ s, তাহলে, বস্তুটির গড়বেগ হলে

আবার, বস্তুটি সুষম ত্বরণে চলে বলে, এর গড় বেগ হবে এর আদিবেগ ও শেষ বেগের গাণিতিক গড়ের সমান।

সমবেগ ও অসম বেগের মধ্যে পার্থক্য নিম্নরূপ :

সমদ্রুতিতে চলমান কোনো গাড়ির দ্রুতি সর্বদা সমান থাকবে। অর্থাৎ, 5 m/s সমদৃতিতে চলমান গাড়ির দ্রুতি 'সর্বদা 5 m/s। সুতরাং, 20 s পর গাড়িটির তাৎক্ষণিক দ্রুতি, 5 m/s.

নির্দিষ্ট সময় ব্যবধানে কোনো বস্তু নির্দিষ্ট দিকে গড়ে একক সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাই বস্তুটির গড় বেগ। অন্যদিকে, নির্দিষ্ট সময় ব্যবধানে একক সময়ে কোনো বস্তুর গড় অতিক্রান্ত দূরত্বই তার গড় দ্রুতি। সুতরাং কোনো গতিশীল বস্তু সোজা পথে চললে নির্দিষ্ট সময় পর এর অতিক্রান্ত দূরত্ব ও সরণ উভয়ই সমান হবে। ফলে অতিক্রান্ত দূরত্বের হার ও সরণের হারও সমান হবে। অর্থাৎ গড়বেগ ও গড় দ্রুতি সমান হবে।

এটি সম্ভব। একটি বস্তু বৃত্তাকার পথে ঘুরার সময় প্রতি মুহূর্তে দিক পাল্টে যাচ্ছে কিন্তু দ্রুতির কোনো পরিবর্তন হচ্ছে না। এক্ষেত্রে বেগের পরিবর্তন হয়। কারণ দ্রুতি হচ্ছে সময়ের সাথে দূরত্বের পরিবর্তনের হার। এটি স্কেলার রাশি হওয়ায় দিক পরিবর্তনে এর পরিবর্তন ঘটে না। অন্যদিকে বেগ ভেক্টর রাশি হওয়ায় দিক পরিবর্তনে এর পরিবর্তন হয়।

আমরা জানি কোনো বস্তুর সরণের পরিবর্তনের হারকে তার বেগ বলে। আবার কোনো বস্তুর দূরত্ব অতিক্রমের হারকে তার দ্রুতি বলে। দূরত্ব অতিক্রমের হার সমান থেকে শুধু দিক পরিবর্তন হলেও বেগের পরিবর্তন হবে। আবার দূরত্ব অতিক্রমের হার অর্থাৎ দ্রুতির মান পরিবর্তন হলেই বেগের পরিবর্তন ঘটবে। অর্থাৎ দ্রুতির পরিবর্তন হলে বেগেরও পরিবর্তন হবে।

v₁ সমদ্রুতিতে $\frac{x}{2}$দূরত্ব যেতে সময় লাগে  $t_1=\frac{{\displaystyle \frac{x}{2}}}{v_1}=\frac{x}{2v_1}$

এবং v₂ সমদ্রুতিতে বাকি $\frac{x}{2}$দূরত্ব যেতে সময় লাগে, $t_2=\frac{{\displaystyle \frac{x}{2}}}{v_2}=\frac{x}{2v_2}$

যদি গতিশীল কোনো বস্তুর বেগের মান ও দিক অপরিবর্তিত থাকে তাহলে সেই বস্তুর বেগকে সুষম বেগ বা সমবেগ বলে। শব্দ নির্দিষ্ট মাধ্যমে নির্দিষ্ট দিকে সমান সময়ে সমান পথ অতিক্রম করে। শব্দ বায়ুতে কোনো নির্দিষ্ট দিকে প্রতি সেকেন্ডে 332 মিটার পথ অতিক্রম করে তাই বায়ুতে শব্দের বেগ একটি সুষম বেগ।

আমরা জানি, বেগ একটি ভেক্টর রাশি। ফলে বেগ সুষম হওয়ার জন্য এর মান ও দিক উভয়ই সুষম হতে হয়। কিন্তু আঁকাবাঁকা পথে চলমান গাড়ির বেগের মান একই হওয়া সম্ভব হলেও দিক পরিবর্তন হচ্ছে ফলে সুষম বেগ হওয়া সম্ভব নয়।

বৃত্তাকার পথে চলমান কোনো বস্তু সমবেগে চলতে পারে না। কোনো গতিশীল বস্তুর বেগের মান ও দিক অপরিবর্তিত থাকলে সেই বস্তুর বেগকে সমবেগ বলে। বৃত্তাকার পথে চলমান বস্তুর বেগের মান অপরিবর্তিত থাকলেও দিক প্রতিনিয়ত পরিবর্তিত হয়। তাই বৃত্তাকার পথে চলমান বস্তু সমবেগে চলতে পারে না।

সমদ্রুতিতে বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণায়মান একটি পাথরকে এঠাৎ ছেড়ে দিলে এটি একটি নির্দিষ্ট দিকে ছুটে যাবে। বাতাসের ঘর্ষণ বা মাধ্যাকর্ষণ বল যদি না থাকে তাহলে পাথরটি সমবেগে এবং সমদ্রুতিতে যেতেই থাকবে।

বৃত্তাকার পথে চলমান কোনো বস্তু সমবেগে চলতে পারে না। কোনো গতিশীল বস্তুর বেগের মান ও দিক অপরিবর্তিত থাকলে সেই বস্তুর বেগকে সমবেগ বলে। বৃত্তাকার পথে চলমান বস্তুর বেগের মান অপরিবর্তিত থাকলেও দিক প্রতিনিয়ত পরিবর্তিত হয়। তাই বৃত্তাকার পথে চলমান বস্তু সমবেগে চলতে পারে না।

আমরা জানি, বেগ একটি ভেক্টর রাশি। এর মান ও দিক উভয়ই বিদ্যমান। যেহেতু ভেক্টর রাশির মান অথবা দিক যেকোনো একটি পরিবর্তন হলেই ভেক্টর রাশিটিও পরিবর্তিত হয়। কাজেই 'সমদ্রুতিতে চলমান একটি বস্তুর গতির দিক পরিবর্তন হলে এর বেগেরও পরিবর্তন হয়।

বৃত্তাকার পথে সুষম দ্রুতিতে চলমান বস্তুর বেগ সুষম নাও হতে পারে। কোনো গতিশীল বস্তুর বেগের মান ও দিক অপরিবর্তিত থাকলে সেই বস্তুর বেগকে সুষম বেগ বলে। বৃত্তাকার পথে চলমান বস্তুর বেগের মান অপরিবর্তিত থাকলেও বেগের দিক প্রতিনিয়ত পরিবর্তিত হয়। ফলে বেগ সুষম হয় না।

সমদ্রুতিতে বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনশীল বস্তুর ত্বরণ থাকে। বস্তু সমদ্রুতিতে চললে বলে বস্তুর বেগের মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। কিন্তু বেগের দিকের পরিবর্তন হয়। তাই সম্দুতিতে চলমান বস্তুর বৃত্তাকার পথে ত্বরণ থাকে।

বেগ একটি ভেক্টর রাশি হওয়ায় এর মান ও দিক উভয়ই আছে। সুতরাং কোনো গতিশীল বস্তুর বেগের মান ও দিক অপরিবর্তিত থাকলে সেই বস্তুর বেগকে সুষম বেগ বলে। যেমন, বৃত্তাকার পথে চলমান বস্তুর বেগের মান অপরিবর্তিত থাকলেও বেগের দিক প্রতিনিয়ত পরিবর্তিত হয়। ফলে বেগ সুষম হয় না। অর্থাৎ সমবেগ হলে সমদৃতি হতেই হবে কিন্তু সমদুতি হলে সমবেগ নাও হতে পারে।

পানিপূর্ণ বোতলকে ঘোরালে এর মধ্যকার পানি ঘূর্ণন গতি প্রাপ্ত হয়, অর্থাৎ বোতলের ভিতরে ঘূর্ণি তৈরি হয়। এ ঘূর্ণির কেন্দ্রে একটি ফাঁকা স্থানের সৃষ্টি হয় এবং বোতলের ছিপি খুললে এ ফাঁকা স্থান দিয়ে বাতাস সহজে প্রবেশ করে এবং বোতলের ভিতরে ঢোকা বাতাসের চাপে পানিপূর্ণ বোতলটি দ্রুত খালি হয়।

নির্দিষ্ট দিকে কোনো বস্তুর সময়ের সাথে বেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে। ত্বরণ একটি ভেক্টর রাশি। এর মান ও দিক উভয়ই আছে। যেমন: একটি গাড়ির বেগ উত্তর দিকে প্রতি সেকেন্ডে  3 m s^-1 হারে বৃদ্ধি পেলে গাড়িটির ত্বরণ উত্তর দিকে 3 ms ^-1

কোনো বস্তুর বেগ যদি নির্দিষ্ট দিকে সব সময় একই হারে বাড়তে থাকে, তাহলে সে ত্বরণকে সুষম ত্বরণ বা সমত্বরণ বলে। অভিকর্ষের প্রভাবে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ একটি সুষম ত্বরণ। যদি একটি বস্তু ভূ-পৃষ্ঠে মুক্তভাবে পড়তে থাকে তখন তার ত্বরণ হয়  9.8 ms^-1

কোনো বস্তুর ভিন্ন ভিন্ন সময়ে বেগের মান ভিন্ন হলে বেগের পরিবর্তন থেকে ত্বরণ নির্ণয় করা যায়। কিন্তু কোনো বস্তু যদি স্থির থাকে বা সমবেগে চলতে থাকে তখন বস্তুর বেগের কোনো পরিবর্তন হয় না। এক্ষেত্রে একক সময়ে বেগ পরিবর্তনের হার বের করলে এর মান শূন্য হবে। তাই বেগের পরিবর্তন হলেই শুধুমাত্র ত্বরণ সৃষ্টি হয়।

আমরা জানি, বেগের পরিবর্তনের হার তথা একক সময়ে বেগের পরিবর্তনই ত্বরণ। যদি কোনো বস্তুর আদিবেগ এ, শেষবেগ এবং সময়। হয় তবে বস্তুর ত্বরণ

$a=\frac{v-u}{t}$

কিন্তু বস্তুর শেষবেগ = আদিবেগ হলে অর্থাৎ v = u হলে

ত্বরণ $a =\frac{u-u}{t}= \frac{0}{t}$

অর্থাৎ বেগের পরিবর্তন না হলে বা সুষম বা সমবেগে যদি বস্তু চলতে থাকে তবে বস্তুর ত্বরণ থাকে না।

ত্বরণ ও মন্দনের মধ্যে ২টি পার্থক্য নিম্নরূপ-