১০ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে MN এবং AB দুইটি সমান জ্যা। P এবং Q যথাক্রমে MN এবং AB জ্যা এর মধ্যবিন্দু।

Updated: 1 year ago
উত্তরঃ

বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা হচ্ছে এর চিত্রে ০ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে EF ব্যাস এবং GH ব্যাস ভিন্ন একটি জ্যা।ব্যাস।অতএব, বৃত্তটির বৃহত্তম জঅ্যা EF ।

Rakibul Islam
Rakibul Islam
1 year ago
উত্তরঃ

এখানে, কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে MN ব্যাস নয় এমন একটি জ্যা এবং P এই জ্যা MN এর মধ্যবিন্দু। O, P যোগ করি।
প্রমাণ করতে হবে যে, OP ⊥ MN.
অঙ্কন: O, M এবং O, N যোগ করি

                                             ধাপ                                    যথার্থতা

A OMP এবং A ONP-এ

MP=NP

OM=ON

এবং OP= OP

সুতরাং  △OMP ≅ △ONP

.. ∠OPM = ∠OPN

যেহেতু কোণদ্বয় রৈখিকযুগল

কোণ এবং এদের পরিমাপ সমান

সেহেতু ∠OPM =∠OPN=1 সমকোণ।

অতএব, OP ⊥ MN. (প্রমাণিত)

MN এর মধ্যবিন্দু P] [উভয়ে একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ] [সাধারণ বাহু] [বাহু-বাহু-বাহু উপপাদ্য
Rakibul Islam
Rakibul Islam
1 year ago
উত্তরঃ

এখানে, ০ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে MN এবং AB দুইটি সমান জ্যা। এবং Q যথাক্রমে MN এবং AB এর মধ্যবিন্দু। O. P এবং O. Q যোগ করি। প্রমাণ করতে হবে যে, OP = OQ

অঙ্কন: O, M এবং O, A যোগ করি। যোগ করি।
প্রমাণ:

                                       ধাপ                                       যথার্থতা

এখানে, MN ও AB এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে P ও Q

OP ⊥ MN এবং OQ ⊥ AB

অতএব, ∠OPM = এক সমকোণ

এবং ∠OQA = এক সমকোণ

কিন্তু MN = AB

MP = AQ

OMP এবং OAQ সমকোণী ত্রিভুজদ্বয়ে অতিভুজ OM = অতিভুজ OA

MP = AQ

ΔΟΜΡ Ξ ΔOAQ

অতএব, OP = OQ. (প্রমাণিত)

বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন যেকোনো জ্যা-এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা এর উপর লম্ব]
[কল্পনা]

ধাপ (১) হতে]
[একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
[ধাপ (২) হতে]
[সমকোণী ত্রিভুজের অতিভূজ
বাহু-সর্বসমতা

Rakibul Islam
Rakibul Islam
1 year ago
180

Related Question

View All
উত্তরঃ

বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা হচ্ছে এর চিত্রে ০ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে EF ব্যাস এবং GH ব্যাস ভিন্ন একটি জ্যা।ব্যাস।অতএব, বৃত্তটির বৃহত্তম জঅ্যা EF ।

Rakibul Islam
Rakibul Islam
1 year ago
206
উত্তরঃ

এখানে, কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে MN ব্যাস নয় এমন একটি জ্যা এবং P এই জ্যা MN এর মধ্যবিন্দু। O, P যোগ করি।
প্রমাণ করতে হবে যে, OP ⊥ MN.
অঙ্কন: O, M এবং O, N যোগ করি

                                             ধাপ                                    যথার্থতা

A OMP এবং A ONP-এ

MP=NP

OM=ON

এবং OP= OP

সুতরাং  △OMP ≅ △ONP

.. ∠OPM = ∠OPN

যেহেতু কোণদ্বয় রৈখিকযুগল

কোণ এবং এদের পরিমাপ সমান

সেহেতু ∠OPM =∠OPN=1 সমকোণ।

অতএব, OP ⊥ MN. (প্রমাণিত)

MN এর মধ্যবিন্দু P] [উভয়ে একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ] [সাধারণ বাহু] [বাহু-বাহু-বাহু উপপাদ্য
Rakibul Islam
Rakibul Islam
1 year ago
164
উত্তরঃ

এখানে, ০ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে MN এবং AB দুইটি সমান জ্যা। এবং Q যথাক্রমে MN এবং AB এর মধ্যবিন্দু। O. P এবং O. Q যোগ করি। প্রমাণ করতে হবে যে, OP = OQ

অঙ্কন: O, M এবং O, A যোগ করি। যোগ করি।
প্রমাণ:

                                       ধাপ                                       যথার্থতা

এখানে, MN ও AB এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে P ও Q

OP ⊥ MN এবং OQ ⊥ AB

অতএব, ∠OPM = এক সমকোণ

এবং ∠OQA = এক সমকোণ

কিন্তু MN = AB

MP = AQ

OMP এবং OAQ সমকোণী ত্রিভুজদ্বয়ে অতিভুজ OM = অতিভুজ OA

MP = AQ

ΔΟΜΡ Ξ ΔOAQ

অতএব, OP = OQ. (প্রমাণিত)

বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন যেকোনো জ্যা-এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা এর উপর লম্ব]
[কল্পনা]

ধাপ (১) হতে]
[একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
[ধাপ (২) হতে]
[সমকোণী ত্রিভুজের অতিভূজ
বাহু-সর্বসমতা

Rakibul Islam
Rakibul Islam
1 year ago
221
উত্তরঃ

কচিত্রে ০ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের AB ও AC দুইটি জ্যা। O, A যোগ করি। AB ও AC জ্যাদ্বয় A বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ OA এর সাথে সমান কোণ ∠OAB ও ∠OAC উৎপন্ন করে

Rakibul Islam
Rakibul Islam
1 year ago
190
উত্তরঃ

মনে করি, ০ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে AB ও AC দুইটি জ্যা। O. A যোগ করি। AB ও AC জ্যাদ্বয় A বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ OA এর সাথে সমান কোণ ∠OAB ও ∠OAC উৎপন্ন করে অর্থাৎ ∠OAB = ∠OAC। প্রমাণ করতে হবে যে, AB = ACI

অঙ্কন: O. B এবং O, C যোগ করি।

                                          ধাপ                                               যথার্থতা

ΔΟΑB এ

OA = OB

∠OBA ∠OAB

আবার, AOAC এ OA = OC ∠OCA = ∠OAC

এখানে, ∠OAB = ∠OAC বা, ∠OBA≅ OCA

এখানে

∠OAB = ∠OAC বা, ∠OBA =OCA

∠AOB=180°- (∠OAB+∠OBA)

এবং ∠AOC = 180°-(∠OAC+∠OCA)

                     = 180°-(∠OAB+∠OBA)

∠AΟΒ= ∠AΟC

এবং OA = OA

Δ ΟΑΒ ≅ ΔОAС

সুতরাং AB = AC (প্রমাণিত)

একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ) [ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণদ্বয় সমান। [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ) ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণদ্বয় সমান
Rakibul Islam
Rakibul Islam
1 year ago
214
উত্তরঃ

মনে করি, ০ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে AB ব্যাস

নয় এমন একটি জ্যা এবং D এই জ্যা AB এর

মধ্যবিন্দু। O, D যোগ করি।
প্রমাণ করতে হবে যে, OD ⊥ AB.
অঙ্কন: O. A এবং O. B যোগ করি

                                              ধাপ                                   যথার্থতা

∆ OAD এবং & OBD-এ

AD='BD

OA = OB

এবং OD = OD

সুতরাং △ OAD ≅△ OBD

∠ODA = ∠ODB

যেহেতু কোণদ্বয় রৈখিকযুগল কোণ এবং এদের পরিমাপ সমান।
সেহেতু ∠ODA = ∠ODB = 1 সমকোণ। অতএব, OD ⊥ AB. (প্রমাণিত)

AB এর মধ্যবিন্দু D] [উভয়ে একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ) [সাধারণ বাহু] [বাহু-বাহু-বাহু উপপাদ্য
Rakibul Islam
Rakibul Islam
1 year ago
182
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews