0-5kg ভরের AB দণ্ডটি PQ অক্ষ সাপেক্ষে প্রতি মিনিটে 60 বার ঘোরানো হলো। পরবর্তীতে দণ্ডটিকে এর দৈর্ঘ্যের সমান ব্যাসের একটি পাতলা চাকতিতে পরিণত করে P’Q' অক্ষ সাপেক্ষে মিনিটে 70 বার ঘোরানো হলো ।

Updated: 11 months ago
উত্তরঃ

যে পরিমাণ বল এক কিলোগ্রাম ভরবিশিষ্ট বস্তুর উপর প্রযুক্ত হয়ে ত্বরণ সৃষ্টি করে তাকে এক নিউটন বল বলে । অর্থাৎ ,

 

Sadia
Sadia
2 years ago
উত্তরঃ

রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ , গাড়ি নিরাপদে পার হওয়ার সর্বোচ্চ বেগ এবং রাস্তার ব্যাংকিং কোণ হলে আমরা পাই ,               

উক্ত সমীকরণ হতে দেখা যায় যে , একটি নির্দিষ্ট রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধে ব্যাংকিং কোণের মান বাড়ালে রাস্তার বাঁকে গাড়ি চালানোর গতিসীমা বাড়ে ।

 

Sadia
Sadia
2 years ago
উত্তরঃ

উদ্দীপক অনুসারে, দণ্ডটিকে একটি পাতলা চাকতিতে রূপান্তরিত করার পর এর ভর (M) = 0.5 kg (যেখানে "0-5kg" কে 0.5 kg হিসেবে ধরা হয়েছে), এবং দণ্ডটির দৈর্ঘ্য 1 m হওয়ায় চাকতিটির ব্যাস (D) = 1 m। ফলে, চাকতিটির ব্যাসার্ধ (R) হবে \(D/2 = 1/2 = 0.5\) m। চাকতিটিকে মিনিটে 70 বার ঘোরানো হলো, অর্থাৎ ঘূর্ণন হার (f) = 70 rpm। চাকতিটির কৌণিক ভরবেগ (L) নির্ণয় করতে হবে।

কৌণিক ভরবেগ নির্ণয়ের জন্য প্রথমে চাকতিটির জড়তার ভ্রামক (Moment of Inertia) এবং কৌণিক বেগ (Angular Velocity) প্রয়োজন। চাকতিটি তার কেন্দ্রগামী ও তলের সাথে লম্ব অক্ষ P'Q' সাপেক্ষে ঘুরছে। একটি পাতলা চাকতির জন্য এই অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক \(I = \frac{1}{2}MR^2\) এবং কৌণিক বেগ \(\omega = 2\pi f\)। এখানে, ঘূর্ণন হারকে প্রতি সেকেন্ডে রূপান্তর করতে হবে: \(f = \frac{70}{60} = \frac{7}{6}\) rotations per second (rps)।

সুতরাং, চাকতিটির কৌণিক বেগ, \(\omega = 2\pi f = 2\pi \times \frac{7}{6} = \frac{7\pi}{3}\) rad/s। চাকতিটির জড়তার ভ্রামক, \(I = \frac{1}{2} \times 0.5 \times (0.5)^2 = \frac{1}{2} \times 0.5 \times 0.25 = 0.0625\) kg m\(^2\)। অবশেষে, চাকতিটির কৌণিক ভরবেগ \(L = I\omega = 0.0625 \times \frac{7\pi}{3} = \frac{7\pi}{48}\) kg m\(^2\)/s। প্রায়োগিক মান হিসেবে, \(L \approx \frac{7 \times 3.14159}{48} \approx 0.458\) kg m\(^2\)/s।

Satt AI
Satt AI
4 days ago
275

Related Question

View All
উত্তরঃ

প্রথম মাঝি সোজাসুজি নদীর অপর পাড়ে পৌঁছানোর জন্য তার লব্ধি বেগের অনুভূমিক উপাংশ (স্রোতের দিকের উপাংশ) শূন্য হতে হবে। এর অর্থ হলো, মাঝির স্রোতের সাপেক্ষে বেগের যে অনুভূমিক উপাংশটি স্রোতের গতিকে প্রশমিত করবে, তার মান স্রোতের বেগের মানের সমান ও বিপরীত হতে হবে। যদি মাঝি স্রোতের দিকের সাথে \(\alpha\) কোণে যাত্রা শুরু করে, তাহলে তার বেগের অনুভূমিক উপাংশ হবে \(u \cos\alpha\)।

উদ্দীপক অনুযায়ী, স্রোতের বেগ (v) = 5 kmh-1 এবং প্রথম মাঝির স্রোতের সাপেক্ষে বেগ (u) = 10 kmh-1। সোজাসুজি নদী পার হওয়ার শর্তানুযায়ী, লব্ধি বেগের অনুভূমিক উপাংশ শূন্য হতে হবে। অর্থাৎ, স্রোতের বেগের দিককে ধনাত্মক ধরে, মোট অনুভূমিক উপাংশ \(v + u \cos\alpha = 0\) হবে।

এই শর্তটি ব্যবহার করে আমরা \(\alpha\) এর মান নির্ণয় করতে পারি:

\(v + u \cos\alpha = 0\)

\(5 + 10 \cos\alpha = 0\)

\(10 \cos\alpha = -5\)

\(\cos\alpha = -\frac{5}{10}\)

\(\cos\alpha = -\frac{1}{2}\)

\(\alpha = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)\)

\(\alpha = 120^\circ\)

সুতরাং, \(\alpha\) কোণের মান \(120^\circ\) হলে প্রথম মাঝি সোজাসুজি নদীর অপর পাড়ে পৌঁছাবে।

Satt AI
Satt AI
5 days ago
772
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews