p=22z-1+3.2z এবং q =532+53-2-x2;x>0

(২)

$p = 2^{2 z - 1} + 3 . 2^{z}$ এবং $q = {(\sqrt[3]{5})}^{2} + {(\sqrt[3]{5})}^{- 2} - x^{2}; x > 0$

এসএসসি উচ্চতর গণিত সূচক সমীকরন

(ক)

$y - 6 \geq 3 y + 4$ অসমতাটির সমাধান সেট নির্ণয় কর।

এখানে, $y - 6 \geq 3 y + 4$

বা, $y - 6 - 3 y \geq 3 y + 4 - 3 y$ [উভয়পক্ষ হতে 3y বিয়োগ করে]

বা, $- 2 y - 6 \geq 4$

বা, $- 2 y - 6 + 6 \geq 4 + 6$ [উভয়পক্ষে 6 যোগ করে]

বা, $- 2 y \geq 10$

বা, $y \leq \frac{10}{2}$ [উভয়পক্ষকে -2 দ্বারা ভাগ করে]

∴ $y \leq - 5$

নির্ণেয় সমাধান: $y \leq - 5$

এবং সমাধান সেট, $S = {y \in ℝ : y \leq - 5}$

4 months after

(খ)

p = 8 হলে z এর মান নির্ণয় কর।

দেওয়া আছে, $P = 2^{^{2 z - 1}} + 3 . 2^{z}$

এখন,

P = 8

বা, $2^{2 z - 1} + 3 . 2^{z} = 8$

বা, $2^{2 z} . 2^{- 1} + 3 . 2^{z} = 8$

বা, $\frac{2^{2 z}}{2} + 3 . 2^{z} = 8$

বা, $2^{2 z} + 6 . 2^{z} = 16$ [উভয় পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করে]

বা, $(2^{z})^{2} + 6 . 2^{z} - 16 = 0$

বা, $a^{2} + 6 a - 16 = 0$ [ $2^{z} = a$ ধরে]

বা, $a^{2} + 8 a - 2 a - 16 = 0$

বা, $a (a + 8) - 2 (a + 8) = 0$

বা, $(a + 8) (a - 2) = 0$

হয়, a + 8 = 0

বা, a = - 8

বা, $2^{z} = - 8$ [গ্রহণযোগ্য নয়]

অথবা, a - 2 = 0

বা, a = 2

বা, $2^{z} = 2^{1}$ [মান বসিয়ে]

∴ z = 1

নির্ণেয় মান z = 1

4 months after

(গ)

যদি q = - 2 হয় তবে প্রমাণ কর যে, $5 x^{3} - 15 x - 26 = 0$

দেওয়া আছে, $q = {(\sqrt[3]{5})}^{2} + {(\sqrt[3]{5})}^{- 2} - x^{2}$

এখানে, q = - 2

বা, ${(\sqrt[3]{5})}^{2} + {(\sqrt[3]{5})}^{- 2} - x^{2} = - 2$

বা, $x^{2} - 2 = {(\sqrt[3]{5})}^{2} + {(\sqrt[3]{5})}^{- 2}$

বা, $x^{2} - 2 = {(\sqrt[3]{5})}^{2} + {(\frac{1}{\sqrt[3]{5}})}^{2}$

বা, $x^{2} - 2 = {(\sqrt[3]{5} + \frac{1}{\sqrt[3]{5}})}^{2} - 2 \sqrt[3]{5} . \frac{1}{\sqrt[3]{5}}$

বা, $x^{2} - 2 = {(\sqrt[3]{5} + \frac{1}{\sqrt[3]{5}})}^{2} - 2$

বা, $x^{2} = {(\sqrt[3]{5} + \frac{1}{\sqrt[3]{5}})}^{2}$

বা, $x = \sqrt[3]{5} + \frac{1}{\sqrt[3]{5}}$

বা, $x^{3} = {(\sqrt[3]{5} + \frac{1}{\sqrt[3]{5}})}^{3}$ [ঘন করে]

বা, $x^{3} = {(\sqrt[3]{5})}^{3} + (\frac{1}{\sqrt[3]{5}}) + \sqrt[3]{5} . \frac{1}{\sqrt[3]{5}} (\sqrt[3]{5} + \frac{1}{\sqrt[3]{5}})$

বা, $x^{3} = 5 + \frac{1}{5} + 3 . x$

বা, $x^{3} - 3 x = \frac{25 + 1}{5}$

বা, $5 x^{3} - 15 x = 26$

∴ $5 x^{3} - 15 x - 26 = 0$ (প্রমাণিত)

4 months after

CQ: 19

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

সূচক সমীকরন

Edit

📘 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | এসএসসি | NCTB অনুমোদিত ২০২৫

আপনি কি খুঁজছেন “উচ্চতর গণিত নবম-দশম শ্রেণি PDF” বা Class 9-10 Higher Math প্রশ্ন–উত্তর ও ব্যাখ্যা?
তাহলে আপনি একদম সঠিক জায়গায় এসেছেন — SATT Academy–তে!

এখানে আপনি পাবেন:

NCTB অনুমোদিত পাঠ্যবইয়ের অধ্যায়ভিত্তিক ব্যাখ্যা
প্রতিটি অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন–উত্তর
ভিডিও টিউটোরিয়াল, লাইভ টেস্ট, PDF/ইমেজ ডাউনলোড – একদম ফ্রি!

✅ এখানে যা পাবেন:

অধ্যায়ভিত্তিক MCQ + সৃজনশীল প্রশ্ন ও নির্ভুল উত্তর
সহজ ভাষায় গাণিতিক ব্যাখ্যা ও উদাহরণ
বহুনির্বাচনী অনুশীলনের জন্য লাইভ টেস্ট
বুকমার্ক, PDF ও ছবি ডাউনলোড সুবিধা
ভিডিও সহ পাঠ ব্যাখ্যা
কমিউনিটি যাচাইকৃত কনটেন্ট

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

🔗 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি PDF ডাউনলোড
(লিংকে ক্লিক করে বইটি অনলাইনে পড়া বা ডাউনলোড করা যাবে)

👨‍👩‍👧‍👦 উপকারিতা:

শিক্ষার্থীদের জন্য: বাসায় বসে গাণিতিক অনুশীলন সহজ ও ফলপ্রসূ
শিক্ষকদের জন্য: সুশৃঙ্খল ও পাঠভিত্তিক ক্লাস পরিকল্পনায় সহায়ক
অভিভাবকদের জন্য: সন্তানের গণিত চর্চায় দিকনির্দেশনা দিতে সহায়ক
প্রাইভেট টিউটরদের জন্য: সৃজনশীল প্রশ্ন ও প্রস্তুতি উপকরণ সহজলভ্য

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

অধ্যায় নির্বাচন করুন
প্রশ্ন ও ব্যাখ্যা পড়ুন
PDF/ছবি ডাউনলোড করুন
লাইভ টেস্টে অংশ নিন
আপনার মতামত বা ব্যাখ্যা যোগ করুন — শেখান ও শিখুন

✨ কেন SATT Academy থেকে পড়বেন?

১০০% ফ্রি
NCTB বই অনুযায়ী সাজানো কনটেন্ট
লাইভ টেস্ট, ভিডিও, ব্যাখ্যাসহ টুলস
মোবাইল ফ্রেন্ডলি ডিজাইন
শিক্ষার্থী, শিক্ষক ও অভিভাবকদের উপযোগী কনটেন্ট

🔍 সার্চ-সহায়ক কীওয়ার্ড:

উচ্চতর গণিত নবম দশম শ্রেণি
Higher Math SSC PDF
Class 9-10 Higher Mathematics NCTB
উচ্চতর গণিত প্রশ্ন উত্তর
SATT Academy উচ্চতর গণিত
SSC Higher Math live test
উচ্চতর গণিত ব্যাখ্যা ভিডিও

🚀 এখনই শুরু করুন!

উচ্চতর গণিত শেখা হোক সহজ, মজার ও ফলপ্রসূ —
SATT Academy নিয়ে এলো ফ্রি কনটেন্ট, ব্যাখ্যা, PDF, ও লাইভ টেস্ট — SSC পরীক্ষার্থীদের জন্য সেরা প্রস্তুতির সঙ্গী।

➕ SATT Academy – গণিত হোক আরামদায়ক ও আনন্দময়!

(২)

$p = 2^{2 z - 1} + 3 . 2^{z}$ এবং $q = {(\sqrt[3]{5})}^{2} + {(\sqrt[3]{5})}^{- 2} - x^{2}; x > 0$

সূচক সমীকরন

📘 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | এসএসসি | NCTB অনুমোদিত ২০২৫

✅ এখানে যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 উপকারিতা:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy থেকে পড়বেন?

🔍 সার্চ-সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 এখনই শুরু করুন!

Related Question

Related Question

(২) p=22z-1+3.2z এবং q =532+53-2-x2;x>0

সূচক সমীকরন

📘 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | এসএসসি | NCTB অনুমোদিত ২০২৫

✅ এখানে যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 উপকারিতা:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy থেকে পড়বেন?

🔍 সার্চ-সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 এখনই শুরু করুন!

Related Question

Related Question

(২)

$p = 2^{2 z - 1} + 3 . 2^{z}$ এবং $q = {(\sqrt[3]{5})}^{2} + {(\sqrt[3]{5})}^{- 2} - x^{2}; x > 0$