$P(8, 3), Q(3, 8), R(- 2, 3)$ তিনটি বিন্দু এবং $PQRS$ একটি সামান্তরিক।

দেওয়া আছে, $Q(3, 8)$ এবং $R(- 2, 3)$

$QR$ এর ঢাল $=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{3-8}{-2-3}=\frac{-5}{-5}=1$

অতএব, QR এর ঢাল 1.

দেওয়া আছে,
PQR ত্রিভুজের শীর্ষত্রয় যথাক্রমে P(8, 3), Q(3, 8) ও R(2, 3) xy সমতলে বিন্দুগুলো স্থাপন করে PQR ত্রিভুজটি দেখানো হলো:

$∆PQR$ $=\frac{1}{2}\left|\begin{array}{cccc}8& 3& -2& 8\\ 3& 8& 3& 3\end{array}\right|$ বর্গ একক

$=\frac{1}{2}(64 + 9 - 6 - 9 + 16 - 24)$ বর্গ একক

$=\frac{1}{2} (89 - 39)$ বর্গ একক

$=\frac{1}{2}\times 50$ বর্গ একক

$=25$ বর্গ একক

আবার, PQ বাহুর দৈর্ঘ্য $=\sqrt{{\left(3-8\right)}^2+{\left(8-3\right)}^2}$ একক

$=\sqrt{{\left(-5\right)}^2+{\left(5\right)}^2}$ একক

$=\sqrt{25+25}$ একক

$=\sqrt{50}$ একক

$=5\sqrt{2}$ একক

QR বাহুর দৈর্ঘ্য $=\sqrt{{\left(-2-3\right)}^2+{\left(3-8\right)}^2}$একক

$=\sqrt{{\left(-5\right)}^2+{\left(-5\right)}^2}$একক

$=\sqrt{25+25}$একক

$=\sqrt{50}$ একক

$=5\sqrt{2}$ একক

এবং PR বাহুর দৈর্ঘ্য $=\sqrt{{\left(-2-8\right)}^2+{\left(3-3\right)}^2}$ একক

$=\sqrt{{\left(-10\right)}^2+0}$একক

$=\sqrt{100}$ একক

$=10$ একক

যেহেতু PQ = QR সেহেতু △ PQR একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। (দেখানো হলো)

দেওয়া আছে, PQRS সামান্তরিকের তিনটি শীর্ষ বিন্দু যথাক্রমে P(8, 3), Q(3, 8) ও R(-2, 3)

ধরি, শীর্ষ ৪ বিন্দুর স্থানাঙ্ক (x, y).

xy সমতলে বিন্দুগুলো স্থাপন করি:

এখানে, PR এর মধ্যবিন্দু O এর স্থানাঙ্ক $\left(\frac{8-2}{2},\frac{3+3}{2}\right)=\left(\frac{6}{2},\frac{6}{2}\right)=\left(3,3\right)$

QS এর মধ্যবিন্দু O এর স্থানাঙ্ক $\left(\frac{x+3}{2},\frac{y+8}{2}\right)$

যেহেতু PR ও QS কর্ণের মধ্যবিন্দু O

সেহেতু  $\frac{x+3}{2}=3$

বা, $x + 3 = 6$

বা, $x = 6 - 3$

$\therefore$ $x = 3$

এবং $\frac{y+8}{2}=3$

বা, $y + 8 = 6$

বা, $y = 6 - 8$

$\therefore$ $y=-2$

$\therefore$ S বিন্দুর স্থানাঙ্ক (3,-2).