$P Q R$ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর এবং দেখাও যে, এটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজঙ্গ।

Created: 4 months ago | Updated: 4 months ago

Updated: 4 months ago

উত্তরঃ

দেওয়া আছে,
PQR ত্রিভুজের শীর্ষত্রয় যথাক্রমে P(8, 3), Q(3, 8) ও R(2, 3) xy সমতলে বিন্দুগুলো স্থাপন করে PQR ত্রিভুজটি দেখানো হলো:

$∆ P Q R$ $= \frac{1}{2} |\begin{matrix} 8 & 3 & - 2 & 8 \\ 3 & 8 & 3 & 3 \end{matrix}|$ বর্গ একক

$= \frac{1}{2} (64 + 9 - 6 - 9 + 16 - 24)$ বর্গ একক

$= \frac{1}{2} (89 - 39)$ বর্গ একক

$= \frac{1}{2} \times 50$ বর্গ একক

$= 25$ বর্গ একক

আবার, PQ বাহুর দৈর্ঘ্য $= \sqrt{{(3 - 8)}^{2} + {(8 - 3)}^{2}}$ একক

$= \sqrt{{(- 5)}^{2} + {(5)}^{2}}$ একক

$= \sqrt{25 + 25}$ একক

$= \sqrt{50}$ একক

$= 5 \sqrt{2}$ একক

QR বাহুর দৈর্ঘ্য $= \sqrt{{(- 2 - 3)}^{2} + {(3 - 8)}^{2}}$ একক

$= \sqrt{{(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{2}}$ একক

$= \sqrt{25 + 25}$ একক

$= \sqrt{50}$ একক

$= 5 \sqrt{2}$ একক

এবং PR বাহুর দৈর্ঘ্য $= \sqrt{{(- 2 - 8)}^{2} + {(3 - 3)}^{2}}$ একক

$= \sqrt{{(- 10)}^{2} + 0}$ একক

$= \sqrt{100}$ একক

$= 10$ একক

যেহেতু PQ = QR সেহেতু △ PQR একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। (দেখানো হলো)

4 months ago

CQ: 37

**'Provide valuable content and get rewarded! 🏆✨**
Contribute high-quality content, help learners grow, and earn for your efforts! 💡💰'

Related Question