অক্সিজেন গ্যাসের জন্য ভ্যানডার ওয়ালস সমীকরণটি নিম্নলিখিত রকমঃ
P = (2 * T * S) / V
যেখানেঃ
P = গ্যাসের চাপ (Pressure)
T = গ্যাসের তাপমাত্রা (Temperature)
S = গ্যাসের সংকুচন হার (Compression Rate)
V = গ্যাসের ভিউমে (Volume)
এই সমীকরণে, গ্যাসের ভ্যানডার ওয়াল সম্পূর্ণ সুন্দরভাবে বিবেচিত হয়েছে এবং অক্সিজেন গ্যাসের প্রেসার এবং তাপমাত্রা বন্টন নিয়ন্ত্রণের জন্য সারগাম গ্রহণ করা হয়েছে। সমীকরণটি পরিবর্তন করার জন্য, ভ্যানডার বা ওয়ালসে প্রিশান্ত উচ্চারণ এবং তাপমাত্রা বান্টন ব্যবস্থার সাথে সম্পৃক্ত অনেকগুলো উপায় আছে।
বোরের পরমাণু মডেলের অনেক সফলতা থাকলেও এর কিছু সীমাবদ্ধতা রয়েছে।
বোরের পরমাণু মডেলের সীমাবদ্ধতা গুলি নিম্নরূপঃ
১. বোর পরমাণু মডেল এক ইলেকট্রন বিশিষ্ট হাইড্রোজেন পরমাণুর বর্ণালী ব্যাখ্যা করতে পারলেও একাধিক ইলেকট্রন বিশিষ্ট পরমাণুসমূহের বর্ণালী ... ্যাখ্যা করতে পারে না।
২. বোরের পরমাণু মডেল হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতির পরিপন্থী।
৩. এ মডেল ইলেকট্রনের কণা ধর্ম ব্যাখ্যা করতে পারলেও তরঙ্গ ধর্ম ব্যাখ্যা করতে পারে না।
৪. এক শক্তিস্তর হতে অপর শক্তিস্তরে ইলেকট্রনের স্থানান্তর ঘটলে বোর পরমাণু মডেল অনুসারে বর্ণালীতে একটি করে রেখা সৃষ্টি হওয়ার কথা। কিন্তু পরবর্তীতে গবেষণা করে দেখা গেছে প্রতিটি রেখা একাধিক সূক্ষ্ম রেখায় বিভক্ত। এর ব্যাখ্যা বোর মডেল দিতে পারেনা।
৫. বোরের পরমাণু মডেল হতে পরমাণুর ত্রিমাত্রিক কাঠামো সম্পর্কে কোন ধারণা পাওয়া যায় না।
বোর পরমাণু মডেলের সীমাবদ্ধতা সত্ত্বেও এ মডেল পরমাণু স্থায়িত্ব ব্যাখ্যা করতে পারে।
এজন্য বোর পরমাণু মডেল সর্বসম্মতিক্রমে গৃহীত হয়েছে।