আয়তকার ক্ষেত্রের পরিসীমা ১৮ মিটার ক্ষেত্রফল ২০ বর্গমিটার হলে, এর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত?

ধরি, দৈর্ঘ্য = x এবং প্রস্থ = y

পরিসীমা 2(x + y) = 18 মিটার

= > x + y = (18/2)

= > x + y = 9

∴ x = 9 - y ..... (i) নং সমীকরণ

এবং ক্ষেত্রফল xy = 20

= > (9 - y)y = 20 [ x এর মান বসিয়ে ]

= > 9y - y²  = 20

= > 9y - y²  - 20 = 0

= > y²  - 9y + 20 = 0

= > y²  - 5y - 4y + 20 = 0

= > y(y - 5) - 4(y - 5) = 0

= > (y - 5) (y - 4) = 0

∴ y = 5 এবং y = 4

y এর মান নং সমীকরণে বসিয়ে পাই

x = 9 - y

= 9 - 5 [ y = 5 ]

= 4

এবং

x = 9 - y

= 9 - 4 [ y = 4 ]

= 5

সুতরাং দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ 5 মিটার ও 4 মিটার ।

(3)2 : (2)2 = 9:4">