Satt Academy Logo
Sign in

একজন দোকানদার কিছু পণ্য ক্রয় করলেন। পরিবহণের সময় ১৩% নষ্ট হয়ে গেল এবং ৭% পণ্য চুরি হয়ে গেলো। মোটের উপর ২০% লাভ করতে হলে তাকে অবশিষ্ট পণ্য শতকরা কত লাভে বিক্রয় করতে হবে?

Updated: 7 months ago
  • ক
    ২০%
  • খ
    ৩০%
  • গ
    ৫০%
  • ঘ
    ৪০%
PSC BBS – Statistical Assistant গণিত 2020 লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)
724
ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, দোকানদার মোট \(১০০\) ইউনিট পণ্য \(১০০\) টাকায় ক্রয় করেছিলেন।

        
  • পরিবহণের সময় নষ্ট হয়ে গেল \(১৩\%\) পণ্য = \(১০০\) ইউনিটের \(১৩\%\) = \(১৩\) ইউনিট।
    •     
  • চুরি হয়ে গেল \(৭\%\) পণ্য = \(১০০\) ইউনিটের \(৭\%\) = \(৭\) ইউনিট।

মোট নষ্ট ও চুরি হওয়া পণ্যের পরিমাণ = \(১৩ + ৭ = ২০\) ইউনিট।

অবশিষ্ট পণ্যের পরিমাণ = \(১০০ - ২০ = ৮০\) ইউনিট।

দোকানদার মোটের উপর \(২০\%\) লাভ করতে চান।

সুতরাং, মোট ক্রয়মূল্য \(১০০\) টাকা হলে, মোট বিক্রয়মূল্য হতে হবে = \(১০০ + (১০০ \times \frac{২০}{১০০}) = ১০০ + ২০ = ১২০\) টাকা।

এই \(১২০\) টাকা তাকে অবশিষ্ট \(৮০\) ইউনিট পণ্য বিক্রয় করে পেতে হবে।

যদি \(১০০\) ইউনিট পণ্যের ক্রয়মূল্য \(১০০\) টাকা হয়, তাহলে অবশিষ্ট \(৮০\) ইউনিট পণ্যের ক্রয়মূল্য (যে পরিমাণ পণ্য তার কাছে আছে) = \(৮০\) টাকা।

অবশিষ্ট \(৮০\) ইউনিট পণ্য বিক্রয় করে লাভ = (বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য) = \(১২০ - ৮০ = ৪০\) টাকা।

এখন, অবশিষ্ট পণ্য শতকরা কত লাভে বিক্রয় করতে হবে, তা অবশিষ্ট পণ্যের ক্রয়মূল্যের উপর ভিত্তি করে নির্ণয় করতে হবে।

শতকরা লাভ = \((\frac{\text{লাভ}}{\text{অবশিষ্ট পণ্যের ক্রয়মূল্য}}) \times ১০০\%\)

শতকরা লাভ = \((\frac{৪০}{৮০}) \times ১০০\%\)

শতকরা লাভ = \(\frac{১}{২} \times ১০০\%\)

শতকরা লাভ = \(৫০\%\)


💡 শর্টকাট টেকনিক:

ধরি, মোট ক্রয়মূল্য \(C\) এবং মোট পণ্যের পরিমাণ \(Q\)।

মোট লোকসান (নষ্ট + চুরি) = \(১৩\% + ৭\% = ২০\%\)।

অবশিষ্ট পণ্যের পরিমাণ = \(১০০\% - ২০\% = ৮০\%\) বা \(০.৮Q\)।

মোটের উপর কাঙ্ক্ষিত লাভ = \(২০\%\)।

অতএব, মোট বিক্রয়মূল্য হতে হবে = \(C \times (১ + \frac{২০}{১০০}) = ১.২C\)।

যেহেতু এই \(১.২C\) টাকা \(০.৮Q\) পরিমাণ পণ্য থেকে আসতে হবে এবং \(০.৮Q\) পরিমাণ পণ্যের ক্রয়মূল্য হলো \(০.৮C\) (অনুপাতিক হারে), তাই:

শতকরা লাভ = \((\frac{\text{মোট বিক্রয়মূল্য} - \text{অবশিষ্ট পণ্যের ক্রয়মূল্য}}{\text{অবশিষ্ট পণ্যের ক্রয়মূল্য}}) \times ১০০\%\)

শতকরা লাভ = \((\frac{১.২C - ০.৮C}{০.৮C}) \times ১০০\%\)

শতকরা লাভ = \((\frac{০.৪C}{০.৮C}) \times ১০০\%\)

শতকরা লাভ = \((\frac{১}{২}) \times ১০০\%\)

শতকরা লাভ = \(৫০\%\)

Najjar Hossain Raju
MCQ: 1.2k CQ: 463
Practice Satt Academy Play Store
লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)

কোনো পণ্য ক্রয় ও বিক্রয়ের মাধ্যমে যে আর্থিক লাভ বা ক্ষতি হয়, তাকে লাভ-ক্ষতি (Profit and Loss) বলা হয়।

মৌলিক ধারণা

যদি বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি হয়, তবে লাভ হয়। আর যদি বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে কম হয়, তবে ক্ষতি হয়।

গুরুত্বপূর্ণ পরিভাষা

ক্রয়মূল্য (Cost Price বা CP) = যে মূল্যে পণ্য ক্রয় করা হয়।

বিক্রয়মূল্য (Selling Price বা SP) = যে মূল্যে পণ্য বিক্রয় করা হয়।

লাভ (Profit) = বিক্রয়মূল্য − ক্রয়মূল্য

ক্ষতি (Loss) = ক্রয়মূল্য − বিক্রয়মূল্য

লাভের সূত্র

Profit = SP - CP

ক্ষতির সূত্র

Loss = CP - SP

লাভের শতকরা হার

Profit % = Profit CP × 100

ক্ষতির শতকরা হার

Loss % = Loss CP × 100

বিক্রয়মূল্য নির্ণয়ের সূত্র

লাভ হলে:

SP = CP + Profit

ক্ষতি হলে:

SP = CP - Loss

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

  • লাভ বা ক্ষতি সবসময় ক্রয়মূল্যের উপর নির্ণয় করা হয়।
  • SP > CP হলে লাভ হয়।
  • SP < CP হলে ক্ষতি হয়।
  • শতকরা হিসাব করতে ১০০ দ্বারা গুণ করতে হয়।

উদাহরণ

একটি পণ্যের ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা।

তাহলে লাভ:

600 - 500 = 100

অর্থাৎ লাভ = ১০০ টাকা।

মনে রাখার উপায়

বেশি দামে বিক্রি করলে লাভ, কম দামে বিক্রি করলে ক্ষতি।

একজন ব্যবসায়ী দোকান ভাড়া, পরিবহন খরচ ও অন্যান্য আনুষঙ্গিক খরচ পণ্যের ক্রয়মূল্যের সাথে যোগ করে প্রকৃত খরচ নির্ধারণ করেন। এই প্রকৃত খরচকে বিনিয়োগ বলে। এই বিনিয়োগকেই লাভ বা ক্ষতি নির্ণয়ের জন্য ক্রয়মূল্য হিসেবে ধরা হয়। আর যে মূল্যে ঐ পণ্য বিক্রয় করা হয় তা বিক্রয়মূল্য। ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য বেশি হলে লাভ বা মুনাফা হয়। আর ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য কম হলে লোকসান বা ক্ষতি হয়। আবার ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য সমান হলে লাভ বা ক্ষতি কোনোটিই হয় না। লাভ বা ক্ষতি ক্রয়মূল্যের ওপর হিসাব করা হয়।

আমরা লিখতে পারি, লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
ক্ষতি = ক্রয়মূল্য – বিক্রয়মূল্য
উপরের সম্পর্ক থেকে ক্রয়মূল্য বা বিক্রয়মূল্য নির্ণয় করা যায়।

তুলনার জন্য লাভ বা ক্ষতিকে শতকরা হিসেবেও প্রকাশ করা হয়।

উদাহরণ ১। একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে তাঁর শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান : ১ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য ২৫টাকা

যেহেতু ডিমের ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য বেশি, সুতরাং লাভ হবে।

এখানে, লাভ = (৫৬ – ৫০) টাকা বা ৬ টাকা।

৫০ টাকায় লাভ ৬ টাকা

∴ ১   "   "  ৬৫০টাকা

= ১২ টাকা।

∴লাভ ১২%

উদাহরণ ২। একটি ছাগল ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ছাগলটি আরও ৮০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। ছাগলটির ক্রয়মূল্য নির্ণয় কর।

সমাধান : ছাগলটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, ৮% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ৮) টাকা বা ৯২ টাকা।

আবার, ৮% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৮) টাকা বা ১০৮ টাকা।
∴বিক্রয়মূল্য বেশি হয় (১০৮ – ৯২) টাকা বা ১৬ টাকা।
বিক্রয়মূল্য ১৬ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

"       ১    "    "     "     "     ১০০১৬   "

= ৫০০০ টাকা

∴ছাগলটির ক্রয়মূল্য ৫০০০ টাকা।

Related Question

View All
1.

একটি দ্রব্য ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হল। ক্ষতির শতকরা হার কত?
20 Exams
Updated: 2 days ago
  • ক
    ৪%
  • খ
    ৫%
  • গ
    ১০%
  • ঘ
    ১৫%
PSC Post Office Postal Operator BCS 22nd BCS Preli - 2001 DPE Primary Head Teacher - 2009 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2011 Pre-Primary Teacher - 2013 NTRCA 6th NTRCA College - 2010 BREB AGM (Admin/HR) - 2017 11th NTRCA - 2014 KB Karmasangsthan Asst. Officer - 2001 DGFP FWVT - 2015 DGFP FWV Trainee - 2013 DTE – Junior Instructor - 2018 BD Post, Khulna Office Sohayak - 2022 Primary Assistant Teacher - 2005 Primary Assistant Teacher - 2007 FSCD - PSC Station Officer - 2023 DGHS – Medical Technician - 2023 BPO - MC – Mail Operator - 2023 BREB – Assistant Director - 2025 ECS – Various Posts - 2025 Post Office Postal Operator - 2026 গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)
192
2.

একটি ছাগল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হয়। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?
35 Exams
Updated: 2 days ago
  • ক
    ২০০ টাকা
  • খ
    ২৫০ টাকা
  • গ
    ৩৫০ টাকা
  • ঘ
    ৩০০ টাকা
PSC BR Train Examiner NTRCA 13th NTRCA College - 2016 Primary Teacher Pre-Primary Teacher - 2013 MoHA & ECS Various Posts - 2006 DG Food FI/SI Food - 2011 BR Assistant Station Master - 2016 OCAG Auditor - 2015 Special NTRCA - 2010 PB Pubali Junior Officer - 2012 Pubali Senior Officer - 2011 JB PLC Janata Senior Officer - 2011 KB Karmasangsthan Senior Officer - 2009 Agrani Bank Agrani Senior Officer - 2015 BJS 11th BJS Preli - 2017 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 BWDB Accounts Clerk - 2018 DAE Cashier - 2018 BCS 40th BCS Preli - 2019 15th NTRCA College - 2019 MOFA – Superintendent - 2019 CAAB – Assistant Security Officer - 2021 BR Khalasi - 2022 15th NTRCA - 2019 HED – Office Sohayok - 2023 BREB – Assistant Junior Engineer - 2023 RAJUK – Building Inspector - 2024 45th BCS Preli - 2023 Directorate of Posts – Inspector - 2024 DLS – Laboratory Technician - 2025 ECS – Driver / Cleaner - 2025 49th BCS Preli - 2025 FSCD – Station Officer (Non Cadre) - 2025 BR Train Examiner - 2026 BR Assistant Station Master - 2026 Combined Bank Combined Banks Officer - 2026 গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)
128
3.

টাকায় n সংখ্যক কমলা বিক্রয় করায় p% ক্ষতি হয়। q% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করতে হবে?
Updated: 7 months ago
  • ক
    n (100-p)100+q
  • খ
    n (p-100)100+q
  • গ
    n(100-p)100q
  • ঘ
    n(100-q)100+p
PSC ACC Assistant Director গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)
652
4.

৪ টাকায় ৫টি করে কিনে ৫ টাকায় ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
12 Exams
Updated: 2 days ago
  • ক
    ৪৫%
  • খ
    ৬০.৫০%
  • গ
    ৫২.৭৫%
  • ঘ
    ৫৬.২৫%
PSC Primary Teacher BCS 27th BCS Preli - 2005 BRDB URDO - 2015 Krishi Bank BKB Data Entry Operator - 2012 Agrani Bank Agrani Senior Officer - 2015 RAKUB RAKUB Officer - 2017 CCI&E – Office Assistant - 2020 BADC – Assistant Administrative Officer - 2020 LGED – Accounts Assistant - 2021 BRDB ARDO - 2023 PBS – Line Crew Level-1 - 2023 Primary Teacher - 2025 DSS Field Supervisor - 2026 গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)
143
5.

4টি আপেল 20 টাকায় কিনে 30 টাকায় বিক্রি করলে কত শতাংশ লাভ হয়?
6 Exams
Updated: 18 hours ago
  • ক
    30%
  • খ
    50%
  • গ
    20%
  • ঘ
    55%
PSC DGFI Security Inspector (SI) KB Karmasangsthan Asst. Officer - 2001 Biman Admin Assistant - 2023 NTRCA 18th NTRCA - 2024 BREB – Lineman - 2025 DGFI Security Inspector (SI) - 2025 DOE Office Assistant - 2026 গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)
125
6.

3600 টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটি 20% লাভে এবং অন্যটি 20% লোকসানে বিক্রয় করা হয়েছে। সবমিলিয়ে কত লোকসান হয়েছে?
10 Exams
Updated: 2 days ago
  • ক
    লাভ-লোকসান কিছুই হয়নি
  • খ
    900 টাকা
  • গ
    300 টাকা
  • ঘ
    400 টাকা
PSC DGFI Security Inspector (SI) BCS 18th BCS Preli - 1997 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2012 Pre-Primary Teacher - 2013 BCIC Assistant Chemist - 2018 IFIC IFIC Asst. Officer - 2018 CAAB – SAE (E/M) and Accounts Assistant - 2021 Biman Material Management Assistant - 2022 KGDCL – Technician - 2024 DGFI Security Inspector (SI) - 2025 BUET KGTDCL – Technician - 2024 গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)
173
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

একটি দ্রব্য ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হল। ক্ষতির শতকরা হার কত?

একটি ছাগল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হয়। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?

টাকায় n সংখ্যক কমলা বিক্রয় করায় p% ক্ষতি হয়। q% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করতে হবে?

৪ টাকায় ৫টি করে কিনে ৫ টাকায় ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

4টি আপেল 20 টাকায় কিনে 30 টাকায় বিক্রি করলে কত শতাংশ লাভ হয়?

3600 টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটি 20% লাভে এবং অন্যটি 20% লোকসানে বিক্রয় করা হয়েছে। সবমিলিয়ে কত লোকসান হয়েছে?
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই