একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৩০০ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?

ধরি, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = \(x\) মিটার

প্রশ্নমতে, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = প্রস্থের ৩ গুণ

সুতরাং, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = \(৩ \times x = ৩x\) মিটার

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য \(\times\) প্রস্থ

প্রশ্নানুসারে,

\(৩x \times x = ৩০০\)

\(৩x^২ = ৩০০\)

\(x^২ = \frac{৩০০}{৩}\)

\(x^২ = ১০০\)

\(x = \sqrt{১০০}\)

\(x = ১০\)

অতএব, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ১০ মিটার

এবং আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = \(৩ \times ১০ = ৩০\) মিটার

এখন, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = \(২ \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ})\)

\(= ২ \times (৩০ + ১০)\)

\(= ২ \times ৪০\)

\(= ৮০\) মিটার