একটি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থের দ্বিগুণ দৈর্ঘ্য অপেক্ষা 23 মিটার বেশি। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 600 বর্গমিটার হলে, তার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করুন।

Created: 8 years ago | Updated: 2 weeks ago

Updated: 2 weeks ago

PSC MoFA Personal Officer গণিত 2006 আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

ব্যাখ্যাঃ

ধরি, দৈর্ঘ্য = x মিটার এবং প্রস্ত = y মিটার

ক্ষেত্রফল = xy বর্গ মিটার

প্রথম শর্তমতে, 2y = x + 23...... (1)

২য় শর্তমতে, xy = 600.... (2)

(1) নং হতে, x = 2y - 23..... (3)

(2) নং হতে ( 2y - 23) y = 600

2y² - 23y - 600 = 0

2y² - 48y + 25y - 600 = 0

2y ( y - 24) + 25 ( y - 24) = 0

( y - 24) ( 2y + 25) = 0

y = 24, - 25/2

কিন্তু ঋণাত্মক মান গ্রহণযোগ্য নয়।

প্রস্ত = 24 মিটার এবং দৈর্ঘ্য = 2 × 24 - 23 = 25 মিটার।

8 years ago

MCQ: 420 CQ: 219

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

মনে করি, ABCD আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য AB = a, প্রস্থ BC = b এবং কর্ণ AC = d

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের কর্ণ আয়তক্ষেত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।

আয়তক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল 2 × △ABC এর ক্ষেত্রফল $= 2 \times \frac{1}{2} a . b = a b$

লক্ষ করি, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা s = 2(a + b) এবং ABC ত্রিভুজটি সমকোণী।

Related Question